用MAXQ結合MAC進行控制和數字信號處理

maxq簡介

maxq系列微控制器是高性能的16位risc器件,專門為低噪聲操作而設計,是用電池供電的混合信號應用的理想器件。maxq將高精度的模擬功能與數字元件集成在一起,減少了設計中的芯片數目。maxq采用harvard存儲器結構,將數據、代碼與寄存器空間安排在不同的總線上。這種存儲器結構的主要優點是具有靈活的字長,系統與外設寄存器可以是8位或16位。由于maxq的指令字是16位的,微控制器通常具有16位指令總線。harvard結構的另一個優點是始終利用寄存器來訪問存儲器,這樣便可以用直接存取的方式訪問外設,例如模數轉換器(adc)與硬件協處理器等。maxq2000是maxq系列微控制器中的第一款產品,它集成了16位cpu、64kb閃存、2kb sram和4 36字段的lcd控制器。

對控制應用和數字信號處理都有要求時出現的難題

傳統微控制器(mcu)與數字信號處理器(dsp)通常被認為是微型計算機領域中兩個互不兼容的機種。mcu適用于需要對非同步過程實現低延遲響應的控制應用,dsp則在高強度數學計算方面表現卓越。當然,也可以用mcu進行紛繁復雜的算術運算,但是由于絕大多數mcu的算術邏輯單元（alu）每次執行一項運算,其運算速度與dsp相比大大減慢。同理,因為內部架構的原因,dsp也不適用于控制應用。

隨著在控制應用中增加少量信號處理功能的實際應用越來越多,在dsp與傳統mcu之間進行選擇變得越來越困難。在此類應用中,將dsp代碼嵌入到mcu中的解決方法具有一定的吸引力。但是采用這種方法后,應用程序的大部分時間都花在執行dsp函數上了,而控制應用不得不有所犧牲。maxq架構的出現,解決了這個問題。在模塊化的maxq架構中,可以很容易地集成乘法-累加單元(mac)。使用了硬件mac后,16 16位的乘法-累加運算可在一個周期內實現,而不影響控制處理器上的任務執行。下面舉例說明如何使用maxq微控制器中的mac模塊解決實際問題。

mac模塊與maxq結合使用

對dsp來說,最基本的應用是對模擬信號進行濾波。在濾波應用中,將經過適當調制的模擬信號提供給adc,在數字域中對采樣得到的數據流進行濾波。常規濾波器的執行過程可以用如下公式實現：

式中bi和ai分別是系統前饋與反饋響應的特征值。根據ai和bi的值,可以將數字濾波器分成有限沖擊響應(fir)濾波器和無限沖擊響應(iir)濾波器兩大類。當系統不包含任何反饋元素時(即所有ai=0),濾波器為fir型,其方程為：

而當ai和bi的元素都不為0時,濾波器為iir型。

由公式（2）知,fir型濾波器的主要數學運算是將每個采樣輸入與常數相乘,然后將每個乘積累加,共進行n次,可以用如下c語言程序段來說明：

y[n]=0;
for(i=0;i小于n;i++)
y[n]+=x[i]*b[i]

對帶乘法器單元的微處理器,可以根據以下偽碼來實現：

move ptr0, #x ;primary data pointer -> samples
move ptr1, #b ;secondary dp -> coefficients
move ctr, #n ;loop counter gets number of samples
move result, #0 ;clear result register

acc_loop:

move acc, @ptr0 ;get a sample
mul @ptr1 ;multiply by coefficient
add result ;add to previous result
move result, acc ;...and save the result back
inc ptr0 ;point to next sample
inc ptr1 ;point to next coefficient
dec ctr ;decrement loop counter
jump nz, acc_loop ;jump if there are more samples
end

這樣,盡管有一個乘法器,乘法與累加的循環也需要12條指令以及(假定是單周期運行的單元與乘法器)4+ 8n個周期。而在maxq的乘法-累加單元中完成相同的操作,代碼空間從12個字縮減到9個字,運行時間從4+ 8n個周期減少到4 +5n個周期,其代碼實現如下：

move dp[0], #x ; dp[0] -> x[0]
move dp[1], #b ; dp[1] -> b[0]
move lc[0], #loop_cnt ; lc[0] -> number of samples
move mcnt, #init_mac ; initialize mac unit

mac_loop:

move dp[0], dp[0] ; activate dp[0]
move ma, @dp[0]++ ; get sample into mac
move dp[1], dp[1] ; activate dp[1]
move mb, @dp[1]++ ; get coeff into mac and multiply
djnz lc[0], mac_loop

需要注意的是,在maxq乘法-累加單元中,當第二個操作數裝入該單元時,請求的運算自動執行,其結果存儲在mc寄存器中。還應當注意的是,在傳統方法中每個基本運算后都必須進行溢出檢測,而mc寄存器的長度是40位,在溢出前可以累加大量32位的乘法計算結果,這是對傳統方法的改善。為了說明如何在信號處理流程中高效使用mac,現列舉一個用于雙音多頻(dtmf)收發器的簡單應用。

dtmf概述

dtmf(dual tone multitre-quency)雙音多頻是用于電話網絡中的信令技術,用來從網絡終端(電話或其他設備)向交換機傳送地址信息。其機理是使用兩組各四路獨立音調,互相之間沒有諧波相關關系,例如“低頻組”(低于1 khz)與“高頻組”(高于1 khz)。電話鍵盤上的每個數字都剛好可以用一路低頻組音調和一路高頻組音調來表示。圖1給出了這些音調的分配。

dtmf收發器的音調編碼器

dtmf收發器的編碼器部分簡單明了,即需要兩個數字正弦振蕩器,每個振蕩器都可以調諧到四個低頻組頻率或高頻組頻率之一。

解決數字合成正弦波問題的方法很多。

產生正弦波的方法之一是完全避免數字合成問題,只對端口引腳產生的方波進行較強的濾波。盡管這種方法在很多應用中都比較有效,但是該技術達不到bellcore（貝爾通信研究所）對正弦波頻譜純度的要求。第二種方法是利用速查表來產生正弦波。在這種方法中,將一路正弦波的1/4存儲在一張rom表中,這張表根據預先計算的間隔采樣來生成所需要的波形。不過,要生成一個分辨率足夠高、能夠滿足頻譜要求的1/4正弦表,需要很大的存儲量,所以這種方法通常不被采用。另外一個相對較好的方法就是使用遞歸數字諧振器來產生正弦波。

遞歸數字諧振器產生的正弦波如圖2所示。該諧振器用雙極點濾波器來實現,可用以下差分方程描述：

其中k為常數,其定義為：

由于dtmf撥號盤只需要少量音調,k的8個數值可以預先計算,并存儲在rom中。例如,在8 khz的采樣速率下產生行頻為770 hz音調所需的常數為：

還有一個數值必須計算,即振蕩器開始運行所需的初始脈沖。很明顯,若xn-1與xn-2都為0,隨后的每個xn都將為0。為了啟動振蕩器,將xn-1設置為0,并將xn-2設置為：

在本例中,假定需要單位正弦波,則（6）式可簡化為：

很容易將上述過程用代碼表示：初始化兩個中間變量x1、 x2。x1初始化為0,而x2裝入初始激勵數值(以上(7)式已計算)啟動振蕩。執行以下操作產生正弦波的一次采樣：

x0＝k*x1－x2;
x2＝x1;
x1＝x0;

每個新的正弦值都用一次乘法與一次減法來計算。使用maxq微控制器上的單周期硬件mac,正弦波可以用如下代碼產生：

move dp[0], #x1 ; dp[0] -> x1
move mcnt, #init_mac ; initialize mac unit
move ma, #k ; ma=k
move mb, @dp[0]++ ; mb=x1, mc=k*x1, point to x2
move ma, #-1 ; ma=-1
move mb, @dp[0]-- ; mb=x2, mc=k*x1-x2, point to x1
nop ; wait for result
move @--dp[0], mc ; store result at x0

dtmf音調的檢測

由于只需要檢測少量頻率,因此可以使用改進的goertzel算法。該goertzel算法比一般的dft（離散式傅立葉變換）機制更有效,并提供對頻段內信號的可靠檢測。圖3是用簡單二階濾波器實現goertzel算法的示意圖。

為了用goertzel算法檢測特定頻率的音調,必須先計算常數k。對dtmf檢測器,該常數可以在編譯時計算,所有的音調頻率都已明確指定。k值可按公式（4）計算。

首先,將三個中間變量(d0、d1與d2)初始化為0。現在,對接收到的每個采樣值x,按以下公式計算：

在獲得了足夠數量的采樣值后(若采樣速率為8 khz,通常為205),使用最新計算出的d1與d2計算下式：

這樣p中就包含了輸入信號x中測試頻率的平方冪（d12與d22）。為了解碼全部四列dtmf,每個采樣將通過8個濾波器完成。每個濾波器將有自己的k值和一組中間變量。由于每個變量都是16位的,整個算法將需要48個字節的中間存儲。

一旦計算了不同音調頻率的p值,高頻組與低頻組中的一路音調將比其他音調的數值高出兩倍以上,而通常其幅度高出一個數量級。圖4是提供給解碼器的采樣輸入信號,x的值分別為852 hz和1 336 hz。圖5給出了goertzel算法的檢測結果。若信號頻譜達不到這個標準,有兩種可能情況,要么是信號中沒有dtmf能量,要么是噪聲太大阻斷了信號。

說明該算法的電子表格以及配備了mac的maxq處理器的實例代碼在網站www.maxim-ic.com/maxq_dtmf上有說明。

結論

maxq微控制器與其mac單元相結合,在傳統mcu與dsp之間架起了橋梁,很好地解決了控制應用與需要少量信號處理并存系統的技術問題。添加了硬件mac之后,maxq微控制器將過去16位微控制器的信號處理能力提高到了新水平。單周期的mac還提供了常用函數,使實時信號處理成為可能。