關(guān)于電感值的工程變通計(jì)算和測(cè)試法

簡要地介紹了用常規(guī)方法計(jì)算電感值存在的困難,推導(dǎo)出一種計(jì)算電感的公式,從而繞開了對(duì)磁材磁性能指標(biāo)如Bs及μ值的準(zhǔn)確了解,而能順利計(jì)算出所需的電感值。

??? 關(guān)鍵詞：電感器? 鎮(zhèn)流器? 濾波器

1 引言

在開發(fā)電子鎮(zhèn)流器和電子節(jié)能燈電感鎮(zhèn)流器及電感式節(jié)能燈中,常常遇到鎮(zhèn)流電感及濾波電感值的計(jì)算問題。

但是電感值的計(jì)算程式比較繁瑣,并且在缺乏必要的磁材參數(shù)測(cè)量儀器的情況下,要嚴(yán)格按程式計(jì)算也是困難的,如果有設(shè)計(jì)仿真軟件當(dāng)然就容易了。

2 傳統(tǒng)的程式設(shè)計(jì)

例如：要設(shè)計(jì)40W電子鎮(zhèn)流器,電路需要L=1.6mH的電感,試計(jì)算磁芯大小、繞線匝數(shù)、磁路氣隙長度。

首先,計(jì)算磁芯截面積,確定磁芯尺寸。

為此,可由式（1）計(jì)算出磁芯面積乘積Ap

Ap=(392L×Ip×D2)/ΔBm??? (1)

式中：Ap——磁芯面積乘積cm4

L——要求的電感值H

Ip——鎮(zhèn)流線圈通過的電流峰值A(chǔ)

ΔBm——脈沖磁感應(yīng)增量T

D——鎮(zhèn)流線圈導(dǎo)線直徑mm

根據(jù)磁芯面積乘積Ap的計(jì)算值在設(shè)計(jì)手冊(cè)中選擇標(biāo)準(zhǔn)規(guī)格磁芯或自行設(shè)計(jì)磁芯尺寸。

??? 在此ΔBm一般取飽和磁感強(qiáng)度的1/2～2/3,即：ΔBm=（1/2～2/3）Bs。

Bs在一般磁材手冊(cè)中都是給定的,可以查找出來,所以,一般說,由式（1）計(jì)算磁芯尺寸,并不是難事,難在磁材本身參數(shù)的分散性,同一爐磁芯的參數(shù)差別有時(shí)會(huì)很大,手冊(cè)中給出的Bs—H曲線和參數(shù)是統(tǒng)計(jì)平均值,所以依據(jù)式（1）算出的尺寸,還要在實(shí)際使用中反復(fù)檢驗(yàn)修正。

磁芯尺寸確定以后,計(jì)算空氣隙（對(duì)EI型磁芯就是夾多厚的墊片,對(duì)于環(huán)型鐵芯就是開多寬的間隙）一般是按式（2）計(jì)算：

??? lg=(0.4πL·I2}/Sp·ΔB2m??? (2)

式中：lg——磁芯氣隙長度cm

L——所需的電感值H

Ip——線圈中通過的電流峰值A(chǔ)

ΔBm——脈沖磁感應(yīng)增量T

Sp——磁芯截面積cm2

一般地說,根據(jù)式（2）計(jì)算氣隙大小,也不會(huì)太困難。困難仍在于ΔBm值,僅是廠家的統(tǒng)計(jì)平均值,對(duì)于同一規(guī)格的磁芯,不同廠家也是不同的,所以,依據(jù)式（2）算出的lg,僅是個(gè)大概值,還須在實(shí)際中去反復(fù)修正,也就是再試湊。

磁芯尺寸確定了,氣隙長度也確定了,就可以確定需繞多少匝,才能達(dá)到所需的電感值L。

根據(jù)L=4μ·N2×10－9×A??? (3)

??? 可得

??? 式中：N——為所需的繞組匝數(shù)

A——磁芯的幾何形狀參數(shù)

要根據(jù)式（4）算出匝數(shù),關(guān)鍵是要知道導(dǎo)磁率μ為多少,從廠家給的磁材手冊(cè)上查,μ值也只是個(gè)范圍。例如R2K磁芯,其初始導(dǎo)磁率實(shí)際上是在1800～2600之間,具體值得靠測(cè)量。測(cè)量磁參數(shù)的儀器,一般工廠是不具備的,于是要根據(jù)式（4）計(jì)算匝數(shù)就比較困難。尤其是在有氣隙的條件下,導(dǎo)磁率比無氣隙時(shí)下降了多少也是未知數(shù)。所以依據(jù)式（4）計(jì)算就更困難。一般是先假設(shè)μ,進(jìn)行計(jì)算,算出匝數(shù)N,試?yán)@好后測(cè)量L能否達(dá)到設(shè)計(jì)值,通常很難達(dá)到,則再另設(shè)μ值,再計(jì)算,這樣反復(fù)試湊下去,直到接近預(yù)定的L值結(jié)束。

以上就是根據(jù)已知電感量L,求磁芯尺寸,氣隙及繞組匝數(shù)的通用方法。

如果,設(shè)計(jì)一種鎮(zhèn)流器只計(jì)算一個(gè)電感值L,采用這種試湊計(jì)算也就算了,現(xiàn)在要面對(duì)市場(chǎng),需要種種規(guī)格的鎮(zhèn)流電感,再這樣試湊,不僅時(shí)間上拖延了新品的開發(fā)進(jìn)度,試制材料上也浪費(fèi)很多。當(dāng)然如果有電感值計(jì)算仿真軟件,就另當(dāng)別論。

3 變通算法

根據(jù)前面計(jì)算出的磁芯尺寸、氣隙長度,先繞制一匝數(shù)為No的電感,其實(shí)測(cè)電感值為Lo,則有

Lo=4μN(yùn)o2×10－9×A??? (5)

令式（3）式（5）相除并整理后得：

式中：L——為要求的電感值

No——為已知的匝數(shù)

Lo——為已知的匝數(shù)下的電感值

這樣,對(duì)同一參數(shù)的磁芯,只要知道L、No、Lo三個(gè)參數(shù),即可求出匝數(shù)N。

實(shí)際制作時(shí)我們先在磁芯上繞（環(huán)形磁芯可以直接繞,EI型磁芯可在骨架上繞）No=20匝,在電感儀上測(cè)出Lo,將此值代入式（6）,即可求出在該磁芯上應(yīng)繞的匝數(shù)N。

間隙的確定：

（1）間隙的作用

圖1及圖2中的曲線①為無間隙時(shí)磁芯的磁化曲線及導(dǎo)磁率μ與B的曲線,圖1及圖2中的曲線②為有氣隙時(shí)的相應(yīng)曲線。

從圖1及圖2的曲線可看出,同一磁芯開了氣隙后,可使B—H曲線斜率降低,使磁芯飽和點(diǎn)右移,從而增加了磁芯抗直流磁化的能力。但氣隙的加入,又使導(dǎo)磁率下降,所以氣隙有個(gè)最佳值,即在電感線圈通過最大峰值電流時(shí),磁芯不進(jìn)入飽和,同時(shí)又不致使導(dǎo)磁率降得太低,因?yàn)閺氖剑?）可知,在所需電感量一定時(shí)若導(dǎo)磁率降低勢(shì)必要增加線圈匝數(shù),這是個(gè)矛盾。

（2）確定最佳氣隙

按該鎮(zhèn)流電感所通過的最大電流峰值Ip,利用直流磁化電源,和電感測(cè)試儀配套連接,使通入的直流電流達(dá)到Ip時(shí),電感量下降不超過零電流時(shí)的10％,即認(rèn)為磁芯已經(jīng)到達(dá)最高Bm值,此時(shí)的間隙即為最佳氣隙長度。

如果通入Ip時(shí),電感下降值超過10％,說明間隙小了些,可適當(dāng)再加大點(diǎn),如果在Ip時(shí),電感不下降,說明間隙片大了點(diǎn),應(yīng)適當(dāng)減小點(diǎn),這樣,邊測(cè)邊改,十幾分鐘就確定了最佳氣隙長度,避免了利用式（2）計(jì)算氣隙時(shí)因Bm值不確定帶來的反復(fù)試湊的麻煩。

根據(jù)上述可歸結(jié)出電感值計(jì)算三步法,即在根據(jù)電路要求或燈電參數(shù)確定了鎮(zhèn)流電感值L后,可按下述三步進(jìn)行：

①利用式（1）確定磁芯尺寸;

②用直流磁化電源和電感測(cè)試儀確定氣隙;

③利用公式（6）計(jì)算所需的匝數(shù)。

當(dāng)然,這樣確定的鎮(zhèn)流電感值還要裝到電路里進(jìn)行實(shí)驗(yàn)確認(rèn)。一般只需作簡單的匝數(shù)修正即可滿足設(shè)計(jì)要求,用這種變通法設(shè)計(jì)鎮(zhèn)流電感,繞開了對(duì)磁材磁性能指標(biāo)如μ及Bs的準(zhǔn)確了解,而能順利設(shè)計(jì)出需要的電感值。

4 應(yīng)用效果

（1）我們?cè)陂_發(fā)研制出的許多系列節(jié)能燈產(chǎn)品中所用的鎮(zhèn)流器電感,都是按上述三步法設(shè)計(jì)的,效果良好。

（2）利用變通計(jì)算法在已知產(chǎn)品的電感值,磁芯尺寸及間隙厚度條件下,反求其繞線的匝數(shù)。

當(dāng)有的電感繞組不能用測(cè)圈儀測(cè)量其匝數(shù)時(shí),只好一圈一圈拆計(jì)數(shù),對(duì)EI型磁芯還好拆,對(duì)于環(huán)形鐵芯拆起來較困難,尤其是小環(huán)、線細(xì)、匝數(shù)多的情況,現(xiàn)在利用變通算法,只要設(shè)法在原電感上繞20～30匝線,再測(cè)出新繞電感值Lo代入式（6）即可求出該電感的實(shí)際匝數(shù)。

（3）利用變通計(jì)算法控制環(huán)形鐵芯電感量的一致性。

在鐵芯卷繞及加工間隙時(shí),由于操作工藝上的問題,會(huì)造成間隙厚度和形狀不一致,這樣,如按固定的匝數(shù)進(jìn)行繞制,勢(shì)必造成各個(gè)環(huán)形電感值的很大差異,不符合設(shè)計(jì)要求。

為解決這個(gè)問題,一般采用寧肯多繞幾圈的辦法,在測(cè)量電感值時(shí),再把多余的圈數(shù)拆掉（當(dāng)然拆幾圈比增加幾圈簡單一些）

我們?cè)陂_始生產(chǎn)250W鈉燈鎮(zhèn)流器時(shí),唯恐繞好后有的電感量不夠,就寧肯多繞十幾匝,結(jié)果逐個(gè)檢測(cè)電感量時(shí),發(fā)現(xiàn)有的電感量基本接近設(shè)計(jì)值,而有的多繞了十幾匝,只好一個(gè)個(gè)地拆掉多余的匝數(shù),浪費(fèi)了銅線也費(fèi)了工時(shí)。

為此,我們專門設(shè)計(jì)了一個(gè)工裝,用此工裝結(jié)合LCR測(cè)試儀可直接對(duì)每個(gè)鐵芯進(jìn)行Lo的測(cè)量,并用標(biāo)簽貼在鐵芯上。工裝的No為30匝,測(cè)量一個(gè)批量后,用公式（6）計(jì)算,即知同一L值的鐵芯上應(yīng)繞的匝數(shù)。

對(duì)于某一功率的鎮(zhèn)流器,L是已知的,如250W鈉燈鎮(zhèn)流電感,L一般為190mH左右,則：

??? 這就把一個(gè)較復(fù)雜的計(jì)算問題簡化,交由生產(chǎn)線工人來操作。