說到射頻PA（Power Amplifier，功率放大器）的設計和應用，有兩個名詞經常被大家提及：Load-line與Load-pull。在使用中，這兩個名詞太過常用了，以至于對這兩個名詞后面的理論依據反而討論不多。接下來我們就對Load-line和Load-pull背后的知識做一個討論。

Load-line：負載線，PA的生命線

Load-line中文名稱為負載線，是PA設計中最為重要的設計參考。

對于PA來說，最重要的目的是進行功率有效的放大與輸出，一切的設計理念均是為此服務。此時，以最大功率“傳輸”為首要目標的共軛傳輸無法完成最大功率“輸出”的目的：PA需要實現的是將射頻功率最大程度的從直流功率中榨取出來，而不是將已經產生的信號傳輸出去。 實現射頻功率最大化輸出用到的就是“最佳負載匹配”，而不是用來最大化傳輸已有功率的“共軛匹配” 。

為了直觀分析PA在不同負載下的功率輸出，在PA設計中就引入了“負載線（Load-line）”的概念，用以觀測PA在不同負載下的射頻電壓與電流擺幅，從而得出不同負載下的功率輸出，找到最佳負載。

1.晶體管的DC-IV曲線

PA工作是基于晶體管的特性工作的，所以在討論PA的Load-line之前，首先對晶體管特性做一個分析。

PA可以采用HBT、MOSFET、pHEMT等多種半導體工藝進行設計，不同工藝設計在PA的Load-line理論中分析方法基本相同。以下將以射頻PA中最為常用的HBT（Hetero-Junction Bipolar Transistor, 異質結雙極型晶體管）器件為例進行分析。

HBT是一種特殊的BJT（Bipolar Junction Transistor，雙極型晶體管），由兩個背靠背連接的PN結構成。下圖為HBT器件與其所設計的放大器的基本結構。

圖：HBT器件及共發射極放大器基本結構

對于HBT器件來說，由于Base的小電壓（或電流）可以對Collector的大電流進行控制，所以一個小的Base輸出信號，就可以經由HBT器件在Collector產生大的輸出信號，這就是HBT作為放大器的基本原理。

理想情況下，HBT器件在工作中有以下幾個特點：

1. VCE要足夠的大，才能建立起CE之間的電流
2. VCE足夠大之后，ICE不受VCE控制，只受Base電流IB控制
3. ICE與IB呈β倍關系

簡單起見，為了理解這種控制關系，可以把HBT器件理解為一個水龍頭，Collector是水龍頭的輸入，Emitter是水龍頭的輸出，而Base是水龍頭的控制：

1. 水壓要足夠大，水龍頭才可以有水流出（VCE要足夠大）
2. 一旦水壓足夠大，水龍頭的出水量就不再由水壓控制，而是由控制龍頭Base控制（ICE不受VCE控制，只受Base電流IB控制）
3. 出水量與龍頭控制間有一個比例關系（β倍）

將HBT器件在不同的VCE電壓及不同的IB控制下的ICE在直角坐標系中描繪出來，就得到HBT器件的DC-IV曲線（直流DC狀態下的電流電壓曲線），DC-IV 曲線是半導體器件中的重要特性曲線 。

圖：將HBT器件理解為“水龍頭”；HBT器件的DC-IV曲線

2.放大器的Load-line

實際放大器在工作中，需要驅動負載阻抗。放大器對負載阻抗的驅動作用以及其小信號電路等效如下圖所示。在小信號等效電路中，HBT可以等效為電流控制電流源。

圖：帶有負載的放大器基本電路及其小信號等效模型

考慮負載后，在滿足歐姆定律的條件下，點電壓與電流的相互轉換以電阻為斜率進行相互轉換。將這種轉換關系對應到前節所述DC-IV曲線上，就得到一根斜率為的直線，這根線****就 稱之為此時放大器的Load-line 。Load-line的斜率與負載呈反比，中文稱為負載線。

圖：輸出電壓與電流擺幅關系及Load-line

3.Load-line與輸出功率間的關系

Load-line之所以重要，是因為其直接決定了放大器最大輸出功率。

為了分析Load-line與輸出功率的定性關系，在手算直觀分析中，一般以A類放大器進行簡化分析。B類、AB類等放大器結論相同，不過分析過程更為復雜，若考慮到諧波阻抗、負載阻抗虛部影響，就需要借助仿真軟件仔細分析。

對于匹配到最佳負載的功率放大器來說，最大輸出功率時其電壓與電流擺幅均達到最大，交流峰值分別等于為，此時放大器的輸出功率可以有多種表達方式，如：

此時：

并有關系：

由于在此負載線下，放大器有最大的輸出功率，所以此負載線又叫放大器的最佳負載線:。對于某5G PA，以電壓為例，若目標輸出功率為34.5dBm (2.82W)，則此時的最佳值Load-line在：

當遠離時，需要分兩種情況進行討論，分別為＞（高Load-line）及＜（低Load-line）。

**當 **

＞時，將此時負載線記為。當電壓達到滿擺幅時，電流并沒有達到滿擺幅。此時輸出功率受限在電壓擺幅上，所以輸出功率只能以電壓擺幅計算，即：

圖：＞時的負載線

當

＜時，將此時負載線記為。當電流達到滿擺幅時，電壓并沒有達到滿擺幅。此時輸出功率受限在電流擺幅上，所以輸出功率只能以電流擺幅計算，即：

圖：＜時的負載線

4.Load-line的阻抗與匹配

通過以上分析，可以得到某5G射頻PA的最佳負載阻抗約在3.1?左右，在設計中，需要設計匹配網絡將50?負載匹配至該目標負載阻抗。輸出匹配網絡在放大器中的位置與基本結構如下圖所示：

圖：5G PA的輸出匹配網絡

輸出匹配網絡將較高的50?阻抗匹配至較低的負載阻抗3.1?，可以證明，一個匹配網絡的損耗和轉換網絡的Q值（）成正比，和器件的Q值（主要為電感Q值，以25作為估計）成反比，即：

若采用單級L-C匹配網絡，則50?到3.1?的損耗為15.6%，即0.74dB。

在轉換比過大時，可采用多級匹配的方式減小損耗。比如采用兩級匹配的方式進行匹配，若將50?先匹配至12?，再匹配至3.1 ?，則兩級匹配網絡的損耗分別為7.1%及6.8%，整體損耗為13.4%，約0.63dB。

5. ** “高Load-line”與“低Load-line”PA**

由于輸出功率是由與兩個參數共同決定，所以在設計時可以采用高與高的方式（即高Load-line），也可以采用低與低的方式（即低Load-line）進行設計。

采用低壓（配合低Load-line）方式設計的PA優勢顯而易見：更低工作電壓使得供電只需要Buck電路， 不用 Boost，這樣供電電路會簡單并且電源轉換效率更好。 雖然對于同樣的輸出功率來說，電壓降低后電流會升高，但二者乘積相同，總功耗相同。

低壓PA雖然優勢明顯，但對設計的挑戰增大。低壓PA所使用的Load-line較低，匹配網絡進行轉換時匹配網絡的Q值變大，損耗增加。下表列出了采用4.2V設計時Load-line為3.1?，以此為標準，輸出功率相同時，3.4V低壓PA的Load-line為2.0?，損耗增加0.08dB，此額外損耗需要在設計中予以克服。對此損耗的克服一般通過優化PA設計可以實現。

隨著電壓再降低，輸出匹配網絡損耗快速增加，所以Load-line不能一直降低。另外，低壓使用時，器件本身所占用的膝電壓（，Knee Voltage）占的比重開始增加，進一步限制電壓擺幅，影響輸出功率。

圖表：同輸出功率，不同電壓及Load-line下，

所對應的匹配網絡損耗

6. 實際應用中的Load-line

1. 以上分析采用簡單Class A PA進行簡化分析，在實際應用中手機PA通常用Class F，Class AB，ClassE, 和 Doherty等。這些PA需要的最佳負載可能是復數，并且需要考慮諧波負載，負載線的表現與Class A PA會有不同；
2. 以上分析中，最佳負載線根據最大功率進行設計，通常PA設計需要綜合考慮PAE與ACLR等其他指標；
3. 另外，最佳負載匹配網絡需要綜合考慮阻抗變換比/網絡元件Q/頻率帶寬三個要素。

Load-pull：負載線理論的最佳實踐

雖然Load-line理論可以對PA特性進行簡單清晰的分析，但在實際使用中，由于阻抗并非只有實部，并且加入導通角、匹配網絡以及諧波影響后會變的非常復雜。Load-line理論對于清晰理解PA的設計思路很重要，但在實際設計與應用中顯得心余力絀。

于是，Load-pull的概念被引入了進來。

說起Load-pull，射頻人都不會陌生：在每本教科書里都會提到；Load-pull在Smith圓圖上的等高線（Contour）也是PA設計和應用中的必備材料。下圖為典型的Load-pull在Smith圓圖上的結果呈現。

圖：典型的Load-pull結果在Smith圓圖上的呈現

相比于“Load-pull”名字的熟悉，大家對它背后的理論談論較少。Load-pull的測試過程也像是“暴力破解”，好像沒什么理論可依。

不過實際并非如此，Load-pull背后有詳細的理論分析，PA屆的大神Cripps于1983年發表的IEEE MTT-S的論文“A theory for the prediction of GaAs FET Load-pull Power Contours”[2]就曾用純理論的方式對PA的Load-pull進行預測。通過測試驗證，Cripps的理論預測完美的匹配了測試結果。

圖：Cripps在1983年對PA Load-pull進行的理論預測及驗證

接下來，就讓我們沿著Cripps的思路，仔細理解Load-pull。

1. 什么是Load-pull

Load-pull的中文名翻譯為“負載牽引”，是指將被測器件（DUT，Device under Test）的負載阻抗進行遍歷，同時測試記錄不同負載阻抗時的器件特性，從而得到最優阻抗的方法。

在CAD仿真軟件中，Load-pull結果的獲取較為容易，只需要將DUT的負載進行掃描，就可以繪制出多種多樣的Load-pull圖形，通常幾秒中，就可以將Load-pull結果掃描出來。下圖為使用ADS軟件進行Load-pull仿真以及得到的結果 [3]。

圖：采用ADS軟件仿真得到的Load-pull結果

在實際測試中，想要精準的遍歷各個阻抗就不如仿真中容易了，需要借助Tuner（阻抗調諧器）來實現負載阻抗的控制，Tuner也是整個Load-pull系統中最為重要的組成部分。Tuner可以理解為阻抗調諧匹配單元，可以將固定的負載阻抗有控制的匹配至Smith圓圖上的其他位置。Load-pull測試系統的原理圖及實際測試系統如下圖所示[4][5]。

圖：Load-pull測試系統原理圖 [4]

2. Load-pull理論

通過對PA的仿真或測試，可以得到不同負載下PA不同輸出功率的等高線圖。為何PA輸出功率會呈等高線形狀，另外等高線形狀是圓形嗎？等高線一定是閉合的嗎？接下來將進行詳細討論。

2.1 實阻抗在Load-pull中的表示

通過Load-line理論，可以得到PA負載在最佳負載線（，以下以表示）時有最大的輸出功率。將此時的表示在Smith圓圖上，就得到Load-pull的中心點。

同理，對于高Load-line時的負載及低Load-line時的，同樣可以在Smith圓圖上標注出來。及處分別電壓及電流受限，功率均小于處功率。

圖：Load-line的負載與Load-pull的阻抗標注

2.2 高Load-line區：電壓受限；等電導圓上功率不變

在高Load-line區，Load-line阻抗大于最優負載阻抗，Smith圓圖表示為在的右側。此時電壓擺幅受限，輸出功率以最大電壓擺幅計算，為：

由于電壓固定，當輸出帶有虛部時，采用并聯等效電路進行功率計算更為方便，將此時負載電路等效如下：

圖：用于電壓驅動時的負載并聯電路等效

此時，的最大值保持恒定，峰值為。若電導也保持一致，則輸出功率恒定為：

即在高Load-line區，在等電導圓上輸出功率恒定一致 **。**此時電壓電流波形及在Smith圓圖上的阻抗位置如下圖所示。

圖：高Load-line區域時，虛部增加對電壓電流波形的影響

需要注意的是，當負載阻抗在遠離向短路點移動時，雖然電壓擺幅保持一致，但電流擺幅會逐步增加。若電流擺幅增加至，則電流開始受限，不能再使用前述電壓與的方式計算功率，即功率無法保持恒定。有關電流達到受限的阻抗點后續將詳細討論。

在此討論另外一個現象：當負載阻抗沿等圓移動時，可以看到電流擺幅明顯增加。為何電流擺幅增加不會帶來功率的增加呢？歡迎大家留言，討論對此現象的理解。

2.3 低Load-line區：電流受限，等電阻圓上功率不變

在低Load-line區，Load-line阻抗小于最優負載阻抗，Smith圓圖表示為在的左側。此時電流擺幅受限，輸出功率以最大電流擺幅計算，為：

當輸出帶有虛部時，由于電流受限，采用串聯等效電路進行功率計算更為方便，將此時負載電路等效如下：

圖：用于電流驅動時的負載串聯電路等效

此時，的最大值保持恒定，峰值為。若電阻也保持一致，則輸出功率恒定為：

即 在低Load-line區，在等電阻圓上輸出功率恒定一致 。此時電壓電流波形及在Smith圓圖上的阻抗位置如下圖所示。

圖：低Load-line區域時，虛部增加對電壓電流波形的影響

與高Load-line區域分析類似，在此時同樣要注意，隨著負載阻抗遠離向開路點移動時，電壓擺幅也會逐步增加，直至電壓受限。也同樣可以討論：為何電壓擺幅的增加，沒有帶來功率的增加？

2.4 有關“受限”的討論

在以上分析中，高Load-line區域電壓受限，但當負載沿等圓移動時，電流擺幅增加，直至受限；低Load-line區域電流受限，但當負載沿等圓移動時，電壓擺幅增加，直至受限。這個受限點在哪里呢？

對于高Load-line區域，設，則在等圓上，輸出功率以表示，為：

此時，輸出功率為最大輸出功率的1 /A 。

在低Load-line區域，若得到與此相同的輸出功率，根據可得低Load-line區域的阻抗點阻抗 。

計算高Load-line區域沿等圓變化時電流隨阻抗實部的變化。此圓上的電流及阻抗實部分別以及表示，以電流及阻抗的方式計算等圓上的輸出功率為：

令其與電壓、導納計算方式得到的功率相同，則：

即：

當電流擺幅達到最大，即時：

即：在當等圓與等圓相交時，電流取到最大值，電流與電壓同時受限。此時用Smith圓圖表示的Load-pull曲線閉合，等功率圓呈現橄欖球形狀的閉合曲線 。

當Smith圓圖上的阻抗遠離時，輸出功率變小。所以，Smith圓圖上的等功率圓呈現出一組閉合的等高線。

圖：Load-pull曲線的閉合，以及Load-pull的等高線結果

3. 實際中的Load-pull

在實際應用中，觀測到的Load-pull曲線和理論分析曲線可能存在差異，有以下幾點需要注意：

1. 匹配網絡可能將Load-pull結果進行轉移
2. 諧波會影響Load-pull結果
3. 以上為等功率圓，實際應用可能是等ACLR圓、等PAE圓，并且信號為帶有帶寬的調制信號

3.1 匹配網絡對Load-pull的轉移

以上分析均是以PA晶體管輸出平面計算，由于匹配網絡及寄生效應的影響，在芯片輸出端口觀測到的Load-pull可能會有不同。以下為不同平面看到的不同Load-pull示意圖。

圖：PA電路中不同平面觀測到的Load-pull形狀不同

3.2 諧波對Load-pull影響

以上分析中均為簡化分析，只考慮基波（Fundamental）阻抗的影響，在PA設計中，其他高次諧波，如2f0、3f0等阻抗均會對PA功率、效率以及線性度產生影響。考慮諧波影響，Load-pull形狀會有差異。

3.3 其他指標的Load-pull

以上分析針對PA中最為重要的指標：功率的Load-pull進行分析，PA的其他指標如線性度等，采用帶有帶寬的調制信號進行測試，其Load-pull形狀大致相同。一般不會再針對其他指標進行詳細分析。

**總 結 **

Load-line與Load-pull是PA設計中最重要的兩個基礎概念，在過去幾十年的射頻PA設計中，前人專家也積累了許多經典的分析方法。

雖然5G等高階通信協議的到來對射頻PA提出了新的要求，近年來也涌現出如低壓PA、高效率PA、高/低Load-line PA等不同PA產品，但射頻PA的一些基礎原理仍然是在PA設計中被廣泛遵循的，期待和您一起對這些基礎原理有更好的理解。