BER，全稱是，Bit error Rate，即誤碼率。

一個比特，0或者1，通過某種調制方式調制到射頻載波后，經過空間傳播，然后被接收機接收，再經過解調，最后再變成一個比特。

如下圖所示。

在傳輸過程中，信號會受到噪聲的影響，因此發射的比特a和接收到的比特b，可能會不相同。

而這個不相同的概率，就稱為誤碼率，即BER。

舉個例子，假設總共傳輸了N個比特，然后a和b不相同的次數是ne，則BER即為ne/N，通常這個N取得要很大，至少為100，最好是∞。

比特，使用某個調制方式調制，在經過加性高斯白噪聲(AWGN)信道后，其被誤判的概率，即BER，是可以推導出理論公式的。

加性高斯白噪聲信道，具有加性，高斯，白噪聲這三種特征。

加性，即噪聲是疊加到接收信號上的，即r(t)=s(t)+n(t)。

高斯，即噪聲n(t)滿足高斯概率分布函數：

白噪聲，即噪聲頻譜在所有頻率處都是平坦的，處處相等。

比如BPSK。

在BPSK調制方式中，二進制數字1和0，可以分別用模擬電平來表示，假設分別為：

簡化的BPSK收發模型，如下圖所示。

當傳輸比特為0時，y=s0+n，對應的條件概率分布函數為:

當傳輸比特為1時，y=s1+n，對應的條件概率分布函數為：

如下圖所示。

假設，傳輸s1和s2的概率是均等的，即p(s1)=p(s0)=1/2，且0是判決門限。

即，如果接收到的y大于0，則接收機判定傳輸的是1，不管實際傳輸的是多少；如果接收到的y小于0，則接收機判定傳輸的是0。

因此，當傳輸s1時，發生錯誤的概率為(對應上述的藍色部分，即接收到的y小于0的時候)：

當傳輸s0時，發生錯誤的概率為(對應上述的綠色部分，即接收到的y大于0的時候)：

因此，當傳輸s1和2的概率均等時，BPSK總的誤差率為：

也就是說，BER與Eb/N0有關系，其中，Eb是指每個比特的信號能量，N0是噪聲譜密度。

下圖是不同的調制方式，其BER與Eb/N0的關系。

而平時我們所關注的SNR也與Eb/N0有關系。

因此，當知道BER后，可以計算出Eb/N0，進而可以得到我們設計鏈路時關注的SNR。

審核編輯：劉清