當電波在其中傳播時遇到介質的阻抗變化時會反射。當我們打算將功率從信號鏈中的一個塊傳輸到下一個塊時，這些反射是非常不受歡迎的。

在本文中，我們將了解兩個參數，即 VSWR 和回波損耗，這使我們能夠表征RF 設計中的波反射。我們還將討論參數化波反射對功率傳輸的影響的“失配損耗”規范。

計算 VSWR 公式

對于短路或開路的傳輸線，會發生全反射，入射波和反射波的干擾會在傳輸線上產生駐波。例如，請考慮圖 1 中所示的圖表。

圖 1.?示例圖。

對于正弦輸入，穩態響應也是正弦的。在 d = 0.2 米的長度和短路負載 (Z?L??= 0) 的情況下，36 個不同時刻沿線的電壓波形如圖 2 所示。

圖 2.??36 個不同實例的電壓波形。

上面的曲線讓您了解電壓波的幅度如何沿線變化。上圖的包絡線最好地顯示了這種幅度變化，如下面的圖 3 所示。

圖 3.?振幅變化圖。

請注意，包絡線的最小值為零伏。我們可以對任意負載重復相同的過程，比如 Γ = 0.5 的負載。這種情況下 36 個不同時刻的電壓波形圖如圖 4 所示。?

圖 4.另一個示例圖顯示了 36 個實例的電壓波形。?

這些曲線的包絡如圖 5 所示。

圖 5.?示例電壓波包絡與位置圖。?

上面的討論表明，當發生全反射時，包絡的最小值為零伏 V?min??= 0（圖 3）。然而，對于部分反射，V?min?更接近峰值V?max。在沒有反射的理想情況下，V?max?實際上等于 V?min。因此，V max?與 V?min之比（稱為 VSWR）與阻抗不連續處發生的反射量有關。在數學語言中，VSWR 定義為：

等式 1。

全反射時，駐波比為無窮大；對于匹配負載，VSWR 為 1；對于其他情況，VSWR 介于這兩個極值之間。例如，對于圖 5 中的包絡波形，VSWR 為：

可以很容易地看出，VSWR 與負載反射系數Γ 的關系由下式表示：

等式 2。

這個等式允許我們測量 VSWR 并使用該信息來確定反射系數的大小。

附帶說明一下，VSWR 參數可能已經失去了它曾經具有的重要性。今天的高性能定向耦合器可以物理分離入射波和反射波，使我們能夠準確地測量反射系數。

在傳輸線測量的早期，這些高性能定向耦合器是不可用的，公式 2 是測量 Γ 幅度的簡單解決方案。為此，工程師只需通過一種稱為槽線的設備測量線路沿線的最小和最大電壓即可。考慮到當今高性能測量設備的可用性，VSWR 有時被認為是幾十年前遺留下來的參數。然而，RF 工程師需要完全理解 VSWR 概念，因為它仍然通常在數據表中指定。?

射頻回波損耗

考慮圖 6 中的圖表，其中傳輸線連接到 RF 組件的輸入。入射功率為 P?i，??“觀察”RF 組件輸入的反射系數為 Γ。??

圖 6.?顯示 RF 組件和傳輸線的圖表。?

在這里，我們感興趣的是表征有多少入射功率從 RF 組件 (P?r?) 反射。而反射系數Γ是反射電壓與入射電壓之比，|2|C|2?表示反射功率與入射功率之比：?

等式 3。

用分貝表示上述等式產生：

等式 4。

例如，如果

|Γ|2=0.1，我們得到：

這意味著反射功率比入射功率低 10 dB。在這種情況下，我們可以說返回的入射信號部分經歷了 -10 dB 的增益，或者等效地，損失了 +10 dB。換句話說，本例中的“回波損耗”為 10 dB。?

或者，回波損耗參數通常用于表示等式 3 和 4。但是，這個參數的名稱起初可能有點令人困惑。回波損耗指定入射信號在從阻抗不連續性返回或反射時經歷的損耗。

請注意，對于無源電路，Γ 介于 0 和 1 之間，因此，返回的信號經歷衰減或損失而不是增益。回波損耗，通常用 RL 表示，由下式給出：

等式 6

例如，如果系統中的回波損耗指定為 40 dB，您會立即知道反射功率比入射功率低 40 dB。因此，較大的回波損耗對應于負載與線路特性阻抗之間更好的匹配。

Γ、VSWR 和回波損耗這三個參數都是指定負載與傳輸線匹配程度的不同方式。然而，與具有幅度和相位信息的 Γ 不同，VSWR 和回波損耗僅提供幅度而沒有相位信息。

失配損失

讓我們再檢查一次圖 6 中的配置。除了反射功率之外，我們還對表征阻抗不匹配對傳輸到輸出 P?o的功率量的影響感興趣。首先，假設 RF 組件的功率增益為單位 (G = 1)。換句話說，傳送到射頻組件輸入端的功率相同，出現在其輸出端。由于阻抗不匹配會導致一些反射功率，它會降低傳遞到 RF 組件的功率。當 G = 1 時，輸出功率 P?o?等于入射功率與反射功率之差：?

用分貝表示上述等式導致：

繼續示例值

0.1|C|2=0.1，上面的等式產生：

這意味著輸出功率比入射功率低 0.46 dB。換句話說，信號經歷了 -0.46 dB 的增益，或者等效地，損失了 +0.46 dB。這種功率損失被稱為“失配損失”，因為它僅源于阻抗失配。失配損耗參數告訴我們通過提供完美的阻抗匹配可以獲得多少增益改進。在上面的示例中，可獲得的增益改進為 0.46 dB。基于上述討論，由 ML 表示的失配損失由以下等式給出：

等式 7。

從上面的解釋中可以清楚地看出，小的失配損耗是需要的，并且對應于負載和線路之間更好的匹配。

兩個端口不匹配時的不匹配損失

在圖 6 中，我們隱含地假設信號源（未顯示）的阻抗與線路特性阻抗匹配。如果不是這種情況，P?r?將重新反射源端的不連續性并影響入射波 P?i。例如，當我們通過傳輸線將源連接到負載時（圖 7(a)）以及兩個級聯設備之間的接口（圖 7(b)），就會遇到這種情況。?

圖 7.?源通過傳輸線 (a) 和兩個級聯設備之間的接口 (b) 連接到負載的示例圖。

在這種情況下，失配損耗（以線性項而不是分貝表示）由公式 8 給出。

等式 8。

上式指定了由于波反射而在輸入和輸出端口之間來回反彈的輸入功率部分。您可以在G. Gonzalez 的“微波晶體管放大器”第 2 章中找到該方程式的推導。例如，假設圖7(a)中的Γ?1?和Γ?2?分別為0.1和0.2。在這種情況下，我們有 ML = 1.011 的不匹配損失。以 dB 表示，由于兩個阻抗不連續，我們有 0.05 dB 的損耗。?

請注意，Γ 具有幅度和相位信息，相位角會影響公式 8 生成的 ML 值。讓我們重復上述示例，其中 Γ?1??= 0.1 和 Γ?2??= -0.2。在這種情況下，ML 計算為 1.095 或 0.39 dB。?

失配不確定度

上述示例突出了 RF 應用中的嚴峻挑戰。由于等式 8 中的失配損耗取決于反射系數的相位角，并且注意到在許多實際情況下，只有反射系數的大小是已知的，因此對于實際從輸入傳輸到輸出的功率有多少存在一些不確定性.?例如，知道 |Γ?1?|?= 0.1 和 |Γ?2?|?= 0.2，失配損耗介于 0.05 dB 和 0.39 dB 之間。由這些上限和下限指定的范圍稱為失配不確定性，我們將在本系列的下一篇文章中更詳細地討論它。

審核編輯：湯梓紅