ACLR/IMD模型

為了了解RF器件的ACLR來源可以對寬帶載波頻譜進行模擬，相當于獨立的CW副載波集合。每個副載波都會攜帶一部分總的載波功率。下圖所示就是這樣一個模型，連續RF載波由四個單獨的CW副載波模擬，每個副載波的功率為總載波功率的四分之一。副載波以相同的間隔均勻地分布于整個載波帶寬內。

圖1. 寬帶載波信號的副載波模型

圖1中的綠線從左到右分別是副載波1、2、3和4。如果我們只考察左邊的兩個副載波（1和2），可以考慮RF器件中的任意IMD3失真引起的三階IMD分量。三階失真表現為這兩個副載波兩側的低電平副載波，兩個“綠色”副載波左邊的第一個“紅色”失真分量是這兩個副載波的IMD3失真結果。

來自副載波1和3的IMD3分量在與載波1間距相同的頻率處具有IMD3失真分量。這在載波頻譜的左邊產生第二個“紅色” IM分量。同樣，來自副載波1和4的IMD3生成的失真分量距離載波邊緣更遠。

注意這里還存在其它的IMD分量。副載波2和4產生的IM3分量直接疊加在副載波1和2產生的IMD分量上。這一累加效應會使距離RF載波邊緣較近的IMD分量的幅值比距離RF載波邊緣較遠的IMD分量高，產生ACLR失真頻譜中的“肩”特性。Leffel1發表的一篇論文詳細描述了來自多個副載波的IMD分量的這種累加。

這種方法可以定量地預測單獨的IMD3失真分量的實際電平。通過增加模型中所使用的單獨的副載波的數量可以增加模型的精度2。多個寬帶載波的ACLR性能與該模型中的ACLR非常像，模型中每個單獨的寬帶載波占據總的寬帶載波帶寬的一部分。在寬帶載波的相鄰部分，鄰近最后一個載波的單載波的ACLR處于IMD3引起的失真響應的高肩位置。這導致多載波情形的ACLR比單載波系統的ACLR差得多。再次說明，這一結果可以量化后用以精確預測單寬帶載波或多寬帶載波的ACLR性能。這種基本方法只通過OIP3參數來預測RF器件的ACLR性能。

基本關系

器件的三階互調分量和三階交調截點之間的關系如下所示：

IMD3 = （3 x Pm） - （2 x OIP3）

其中，

Pm = 雙音測試例子中的每個單音功率

IMD3 = 三階IM3，以dBm為單位，表示絕對功率

OIP3 = 三階交調截點，表示絕對功率

為了方便，可將該公式重寫為相對IMD3，即與功率電平（P）有關的IM3性能。

IMD3 = 2 x （Pm - OIP3）

其中，

Pm = 雙音測試例子中的每個單音功率

IMD3 = 三階IM3，以dBc為單位，表示相對功率

OIP3 = 三階交調截點，表示絕對功率

例1

以總輸出功率（Ptot）為+30dBm，OIP3為+45dBm的功率放大器（PA）為例。這樣一個PA的相對IMD3可利用上述公式推導得出。但是，IM3雙音測試中每個單音的輸出功率比PA的總輸出功率低3dB，即每個單音+27dBm。所以利用這些值來計算該PA的IMD3：

Ptot = +30dBm （PA的總輸出功率）

Pm = （+30dBm - 3dB） = +27dBm每個單音

OIP3 = +45dBm

IMD3 = 2 x （27 - 45） = -36dBc

ACLR與IMD3的關系

寬帶載波的ACLR通過一個校正因數與雙音IMD3性能相關。該校正的存在是由于IMD3性能造成了ACLR性能惡化。這種惡化來源于由擴頻載波的頻譜密度組成的各種互調分量的影響。ACLR與IMD3的有效關系如下所示：

ACLRn = IMD3 + Cn

其中Cn如下表所示：

我們可以將IMD3和ACLRn的上述關系式合并為一個統一的表達式，由RF器件的基本性能參數來推導多個擴頻載波的ACLR。

ACLRn = （2 x ［（P - 3） - （OIP3）］） + （Cn）

其中，

Ptot = 所有載波的總輸出功率，以dBm為單位

OIP3 = 器件的OIP3，以dBm為單位

ACLRn = “n” 載波的ACLR ， 以dBc為單位

Cn = 上述表中的值

例2

重復上述例子，現假設功率放大器必須產生四個載波，功率均為250mW，總輸出功率為1W。

P/載波 = +24dBm

Ptot = +30dBm，總功率

OIP3 = +45dBm

ACLRn = 2 x （（30 - 3） - （45）） + 12

ACLRn = -36dBc + 12dB

ACLRn = -24dBc

重新整理該公式可推導出要得到期望的ACLR所需的OIP3。重新改寫后的公式如下：

OIP3 = 0.5 x （［2 x （P - 3）］ - ［ACLRn］ + ［Cn］）

其中，

P = 所有載波的總輸出功率，以dBm為單位

OIP3 = 器件的OIP3，以dBm為單位

ACLRn = “n” 載波的ACLR ， 以dBc為單位

Cn = 上述表中的值

例3

重復上述例子，現假設該功率放大器的四載波ACLR期望值是-50dBc。

P/載波 = +24dBm

Ptot = +30dBm，總功率

ACLRn = -50dBc

OIP3 = 0.5 x （［2 x （30 - 3）］ - ［-45］ + ［12］）

OIP3 = +55.5dBm

結論

通用RF器件的載波功率電平、OIP3指標和單載波/多載波ACLR性能之間的關系已推導得出。該關系適用于性能受三階失真分量影響的RF器件。包括許多通用的RF器件，但是驅動不能太接近飽和電平。通過觀察，該模型對ACLR的預測精度接近±2dB。

參考文獻

Michael Leffel， “Intermodulation Distortion in a Multi-signal Environment，” RF Design Magazine， June 1995， pp. 78-84.

Nuno Borges Carvalho and Jose Carlos Pedro， “Compact Formulas to Relate ACPR and NPR to Two-Tone IMR and IPE，” Microwave Journal， December 1999， pp. 70-84.
責編AJX