圖1 GSM接收電路框圖

1 差分匹配電路的計算方法

本文以MTK的GSM Transceiver AD6548和Murata的SAW Filter SAFEK881MFL0T00R00為例，按照六個步驟，通過圖解和計算公式詳細介紹差分匹配電路的計算方法。

1.1 根據RF Transceiver的規格書計算單端LNA輸入阻抗

根據AD6548的規格書，接收端LNA輸入阻抗如表1所示：

表1

以GSM850頻段為例，輸入阻抗85-J110的電路模型是一個電阻串聯一個電抗原件，+J表示感性原件，-J表示容性原件。這里是一個85 Ohms的電阻串聯一個110 Ohms的容性原件。我們可以按照如圖2所示的步驟把串聯電路轉換成單端等效電路：

圖2 串聯電路轉換成單端等效電路

圖中R=85 Ohms,Z1=-110 Ohms.

我們能計算出：R/2=42.5 Ohms,Z1/2=-55 Ohms.

1.2 根據SAW Filter的規格書計算出期望的單端負載阻抗

一般SAW Filter的規格書會指明它所期望的負載阻抗，以Murata的SAW Filter SAFEK881MFL0T00R00為例，要求負載阻抗是150 Ohms//82nH,電路模型為150 Ohms的電阻并聯82nH的電感。我們可以按照如圖3所示的步驟把并聯電路轉換成單端等效電路：

圖3 并聯電路轉換成單端等效電路

圖中Xp=2πfL（Xp是一個電感）

Xp=1/2πfC（Xp是一個電容）。

為了計算出X,我們需要選擇一個頻率點，這里我們選擇GSM850接收頻段的中心頻點881MHz,我們可以計算出：

X/2=2π×881×106×82×10-9/2=227 Ohms;

R/2=150/2=75 Ohms.

1.3 計算出單端阻抗和導納

根據1.1和1.2的結果，可以得到：

單端LNA輸入阻抗Z=42.5-J55 （串聯電路一般用阻抗表示）。

期望單端負載導納Y=1/75-J（1/227）=0.013-J0.0044 Seimens（并聯電路一般用導納表示）。

1.4 設置Smith-Chart工具

我們的目的是把單端LNA輸入阻抗（Z=42.5-J55 0hms ）通過匹配網絡使其導納等于期望單端負載的導納（Y=0.013-J0.0044 Seimens），在Smith-chart工具上我們能很容易找到這兩個點。

我們可以通過Smith-chart工具很容易得到匹配值。打開Smith-Chart工具，我們需要設置以下參數：

1）設置參考阻抗為500hms ;2）設置頻率為881MHZ;3）設置初始阻抗值為Z=42.5-J550hms .

1.5 利用Smith-Chart工具得到單端匹配值：

圖4 Smith-Chart工具界面

如圖4,在Smith-Chart工具界面上的點1就是我們初始阻抗Z的位置，我們需要把它匹配到Y=0.013-J0.0044的位置。我們先可以串聯一個電感把實部定位到Y=0.013的導納圓上，然后我們在并聯一個電感把虛部定位到Y=-J0.0044的位置上。這樣我們就找到的目標點3.我們能在工具界面中看到串聯電感值Ls=3nH,并聯電感值Lp=11.2nH,由于實際應用中沒有11.2nH這個電感值，我們取Lp=11nH,這樣我們就得到了單端匹配電路的值，等效電路如圖5所示。

圖5 單端匹配電路

1.6 計算差分匹配電路值

在1.5中我們得到了單端匹配電路的值，我們實際需要的是差分匹配電路的值，因此我們還需要把單端匹配網絡轉換成差分匹配網絡，轉換步驟如下圖6所示：

圖6 單端網絡轉換到差分網絡

其中：Zd1=Zs1;Zd2=2×Zs2,如果Z是電感；Zd2=1/2×Zs2,如果Z是電容。

最后我們能得到差分匹配電路的值：

串聯電感值為L1=L2=3nH;并聯電感值為L3=22nH.

如圖7所示：

圖7 差分匹配電路

當然這只是理論計算值，實際的值我們還需要根據儀器的測試結果來調試，本文就不介紹具體調試方法了。