1968年，前蘇聯科學家VESELAGO從Maxwell方程出發分析了電磁波在介電常數ε和磁導率μ同時為負的介質中的傳播特性［1］，即電磁波在這種物質中傳播時電場E、磁場H和波矢量k成左手關系，定義這種材料為左手材料LHMs（Left Hand Materials）。1996年和1999年，英國帝國理工大學的PENDRY教授分別提出導體桿（Wires）［2］和開口諧振環 SRRs（Split Ring Resonator）［3］來分別實現負介電常數ε和負磁導率μ。2001年，美國加州大學的SMITH D R等人，通過組合導體桿和開口諧振環陣列［4］，首次構造出了微波頻段ε和μ同時為負的左手材料，取得了突破性進展。復合左右手傳輸線可以視為左手材料基于電路理論的實現形式，由CALOZ等人于2002年提出［5］。其左手傳輸線等效電路是由串聯電容與并聯電感構成，實際電路形式為交指電容和短截線電感。由于寄生參數效應，其等效電路會出現串聯電感與并聯電容，而串聯電感與并聯電容構成傳統的右手傳輸線。因此理想左手傳輸線并不存在，而是以復合左右手傳輸線的形式存在。

通信系統中經常采用帶通濾波器來抑制寄生信號。隨著微波毫米波技術的快速發展，通信系統對微波濾波器提出了更高的性能要求，例如小型化、低插入損耗、高阻帶衰減。而復合左右手傳輸線，已經被廣泛應用于濾波器領域。作為一般微波器件，基于其零階諧振特性，其尺寸可以突破二分之一工作波長的限制。近來，這種傳輸線已經被用來實現超寬帶濾波器的小型化［6］。其電路形式除交指電容和短截線電感之外，還有平面蘑菇形式［7］、過孔蘑菇形式［8］以及互補諧振環與開縫微帶線組合的形式［9］等。其中大多數是以模仿左手傳輸線等效電路中的串聯電容和并聯電感的形式而實現的。本文基于左手傳輸線等效電路，提出了一種新型的基于復合左右手傳輸線理論的諧振器，并且利用兩個這樣的諧振單元，構造了一種工作于9.2 GHz~9.5 GHz的帶通濾波器，可應用于搜救雷達頻段。與傳統的耦合微帶線形式的帶通濾波器相比，在兼顧性能的前提下，其實際占用尺寸縮小了80%。并且通過將基于有限元的HFSS全波仿真結果與基于矩量法的ADS仿真結果和實際測量結果對比，分析了該小型化濾波器的性能。

1 耦合微帶線濾波器設計

作為復合左右手傳輸線對微波濾波器的小型化對比，以用于搜救雷達的帶通濾波器為例。該帶通濾波器采用耦合微帶線形式，通帶范圍是9.2 GHz~9.5 GHz，中心頻率9.35 GHz，相對帶寬0.03，與50 Ω阻抗匹配。介質基板為F4B，相對介電常數2.65，厚度1 mm，損耗正切0.001 9。為了獲得較陡峭的阻帶衰減，采用5級耦合微帶線結構。通過ADS優化仿真，將優化結果導入到電路版圖，尺寸標注如圖1所示。圖2是電路仿真結果，對電路版圖產生的仿真結果沒有進一步微調，目的是獲得該條件下耦合微帶線濾波器的一般尺寸即可，從而與基于復合左右手傳輸線原理構成的小型化濾波器的尺寸對比。

圖 1中，耦合微帶線中心對稱。經過優化仿真，尺寸優化結果為W=2.73 mm， L=5.36 mm，W1=1.156 mm， W2=1.675 mm，W3=1.702 mm， L1=5.15mm，L2=5.08 mm， L3=5.094 5 mm，S1=0.487 mm，S2=1.9 mm，S3=2.1 mm。帶內插損《1 dB， 通帶波紋《0.5 dB。最終，該濾波器整體占用尺寸約為為19 mm×36 mm。

2 基于復合左右手傳輸線理論的帶通濾波器設計

在普通微帶線中，只有正的諧振模式。在無耗情況下進行考慮，βl=mπ， （m=1，2，3…）， β為傳播常數。諧振頻率決定腔的物理長度，即當諧振腔的長度為半波長的整數倍才會發生諧振，使得器件的尺寸大小受到了限制。這樣，基模（m=1）的微帶諧振腔長度至少為l=1/2·λ。

而CRLH TL的傳播常數可以為負（對應傳輸模式m=-1，-2…），可以為正（m=1，2…），也可以為零（m=0），這就使其具有了零模傳輸的特性，即零階諧振特性。由理論推導可以看出，此諧振模式與器件的尺寸無關。進一步運用Bloch-Floquet理論推導發現，其中心頻率只依賴于結構本身加載的電容與電感。因此，這個特性可以被用來研究實現微波器件的小型化。

理想左手傳輸線由串聯電容和并聯電感組成，因此，圖3所示的諧振單元可以來模仿這種電路的構成形式：微帶線與該結構單元之間的縫隙等效為串聯電容，該結構單元的中心短截線通過過孔接地等效為并聯電感?；鍏蹬c耦合微帶線濾波器相同。由于加工精度的限制，該單元饋線設置為近似50 Ω，寬度Ws=2.8 mm，長度Fs=5.4 mm，過孔直徑為0.3 mm，圓形覆銅焊盤直徑0.7 mm。該單元兩邊臂長C=3.2 mm，單元與饋線縫隙為0.2 mm。當B1=3.6 mm， B2=3.4 mm時，該諧振單元諧振于9 GHz，對該單元結構進行矩量法仿真，并對端口進行去嵌套處理，取去嵌套距離為Fs，即去嵌套邊界剛好取到縫隙電容邊緣。其傳輸特性如圖4所示。通過調節中心短截線電感的長度或者饋線與單元間縫隙寬度可以大范圍調諧該結構單元的諧振中心頻率。例如，隨著中心短截線長度的減小，該諧振單元的謝振頻率升高，如圖5所示。

為了展寬工作帶帶寬，克服單個單元帶寬窄的缺點，將兩個圖3所示的單元級聯。單元級聯會使縫隙電容增大，中心短截線的電感減小，為了使帶通濾波器工作在 9.2 GHz~9.5 GHz， 應在級聯狀態下對單個單元的臂長進行調諧，并調節兩個單元的間距，使其耦合程度達到最佳，表現出良好的通帶特性。最終，B1=3.6 mm，B2=3.4 mm，C=3.2 mm，G=0.2 mm，其他尺寸不變。兩個單元間距D=0.8 mm。加上饋線與單元縫隙電容的距離，該結構兩單元級聯尺寸為14 mm×8.2 mm（計入饋線長度）。同樣進行去嵌套處理，距離兩饋線端口距離Fs，即去嵌套邊界取到縫隙電容邊緣。其ADS矩量法和HFSS三維有限元仿真結果如圖6 所示。

從傳輸特性曲線可知，在通帶內，插入損耗《1.5 dB，通帶波紋《0.5 dB。阻帶衰減有一定的惡化，但是在可以接受的范圍內。通過MAO S G提出的基于S參數的電磁參數提取方法，得到該結構的折射率n，然后根據等式β=jω·Re（n）得到該結構的色散曲線關系，如圖7所示，該結構在工作頻率9.2 GHz~9.5 GHz附近β近似于0，使得該器件的尺寸幾乎不受1/2工作波長的影響，尺寸得以大大減小。

3 測量結果

與傳統耦合微帶線濾波器相比，該結構實際占用尺寸縮小了80%。兩種濾波器的傳輸特性測量結果如圖8和圖9所示。耦合微帶線濾波器測量結果與仿真結果相差較大，這是由于加工精度的原因，不能精確實現優化結果。復合左右手傳輸線的測量結果與仿真比較，性能指標基本實現。帶內波紋增大，但仍然小于0.6 dB。插入損耗增大，但小于2.7 dB，這是由于基板損耗和厚度變化造成的。

本文提出了一種工作于9 GHz頻段的基于復合左右手傳輸線理論的零階諧振器單元。該小型化濾波器與基于耦合微帶線形式的傳統濾波器相比，尺寸縮小了80%，同時保持了相對低的插入損耗和良好的截止特性。