為什么數字工程師需要射頻知識？

　　在很多高速應用如計算機、通信等領域，很多數字總線的數據速率都達到了Gb/s以上甚至更高。傳統上我們認為的0、1的理想的數字信號開始更多地表現出其射頻的特性。真實的數字信號在傳輸過程中，也越來越多地表現出其微波電路的特性。

　　在對這些高速信號進行分析時，傳統的時域分析方法面臨精度不夠以及分析手段欠缺等問題，而射頻微波領域的頻域的分析手段則非常成熟和完善。因此，對于高速數字信號的分析和測量也越來越多地開始采用一些射頻或微波的分析方法。數字設計的工程師需要更多地借助于一些射頻的方法或概念去分析數字信號，比如要用頻域的手段分析信號的頻譜，用S參數分析傳輸路徑的反射、損耗等。

　　為了幫助廣大的數字測試工程師了解頻域分析手段的基本概念，我特意整理了這篇《數字工程師需要掌握的射頻知識》的文章，這篇文章最早發表在2013年的EDI CON會議上，現在拿出來和大家共享。

　　要進行數字信號的分析，首要的原因是真實傳輸的高速數字信號已經遠遠不是教科書里理想的0/1電平。真實的數字信號傳輸過程中一定會有一些（甚至很嚴重的）失真和變形。如下圖所示紅色是我們期望的理想的數字信號波形，而黃色的則可能是真實的信號波形，可以看到信號上已經由于震蕩（通常由于阻抗匹配不好） 已經發生了較大變形。其實在高速的情況下這已經是比較好的信號波形了，很多時候信號的波形會比這個更加惡劣。

　　要進行數字信號的研究，首先要得到真實的數字信號波形，這就涉及到使用的測量儀器問題。觀察電信號的波形的最好工具是示波器，當信號速率比較高時，一般所需要的示波器帶寬也更高。如果使用的示波器帶寬不夠，信號里的高頻成分會被濾掉，觀察到的數字信號也會產生失真。很多數字工程師會習慣用諧波來估算信號帶寬，但是這種方法不太準確。

　　對于一個理想的方波信號，其上升沿是無限陡的，從頻域上看它是由無限多的奇數次諧波構成的，因此一個理想方波可以認為是無限多奇次正弦諧波的疊加。

　　但是對于真實的數字信號來說，其上升沿不是無限陡，因此其高次諧波的能量會受到限制。比如下圖是用同一個時鐘源分別產生的50Mhz和250MHz的時鐘信號的頻譜，我們可以看到雖然輸出時鐘頻率不一樣，但是信號的主要頻譜能量都集中在5GHz以內，并不見得250MHz的頻譜分布就一定比50MHz的大5倍。

　　對于真實的數據信號來說，其頻譜會更加復雜一些。比如偽隨機序列（PRBS）碼流的頻譜的包絡是一個Sinc函數。下圖是用同一個發射機分別產生的 800Mbps和2.5Gbps的PRBS信號的頻譜，我們可以看到雖然輸出數據速率不一樣，但是信號的主要頻譜能量都集中在4GHz以內，也并不見得 2.5Gbps信號的高頻能量就比800Mbps的高很多。

　　上面的兩張圖都是借助于頻譜儀測量得到的。雖然現代的數字示波器都已經具備了數字FFT的功能可以幫助用戶觀察信號頻譜，但是由于ADC位數和動態范圍的限制，頻譜儀仍然是對信號能量的頻率分布進行分析的最準確的工具，所以數字工程師可以借助于頻譜分析儀對被測數字信號的頻譜分布進行分析。當沒有頻譜儀可用時，我們通常根據數字信號的上升時間去估算被測信號的頻譜能量。

　　Maximum signal frequency content = 0.4/fastest rise or fall time （20 - 80%）

　　Or

　　Maximum signal frequency content = 0.5/fastest rise or fall time （10 - 90%）

　　通過前面的研究我們知道數字信號的頻譜是分布很寬的，其最高的頻率分量范圍主要取決于信號的上升時間而不僅僅是數據速率。當這樣高帶寬的數字信號在傳輸時，所面臨的第一個挑戰就是傳輸通道的影響。

　　真正的傳輸通道如PCB、電纜、背板、連接器等的帶寬都是有限的，這就會把原始信號里的高頻成分銷弱或完全濾掉，高頻成分丟失后在波形上的表現就是信號的邊沿變緩、信號上出現過沖或者震蕩等。

　　另外，根據法拉第定律，變化的信號跳變會在導體內產生渦流以抵消電流的變化。電流的變化速率越快（對數字信號來說相當于信號的上升或下降時間越短），導體內的渦流越強烈。當數據速率達到約1Gb/s以上時，導體內信號的電流和感應的電流基本完全抵消，凈電流僅被限制在導體的表面上流動，這就是趨膚效應。趨膚效應會增大損耗并改變電路阻抗，阻抗的改變會改變信號的各次諧波的相位關系，從而造成信號的失真。

　　除此以外，最常用來制造電路板的FR-4介質是玻璃纖維編織成的，其均勻性和對稱性都比較差，同時FR-4材料的介電常數還和信號頻率有關，所以信號中不同頻率分量的傳輸速度也不一樣。傳輸速度的不同會進一步改變信號中各個諧波成分的相位關系，從而使信號更加惡化。

　　因此，當高速的數字信號在PCB上傳輸時，信號的高頻分量由于損耗會被銷弱，各個不同的頻率成分會以不同的速度傳輸并在接收端再疊加在一起，同時又有一部分能量在阻抗不連續點如過孔、連接器或線寬變化的地方產生多次反射，這些效應的組合都會嚴重改變波形的形狀。要對這么復雜的問題進行分析是一個很大的挑戰。

　　值得注意的一點是，信號的幅度衰減、上升/下降時間的改變、傳輸時延的改變等很多因素都和頻率分量有關，不同頻率分量受到的影響是不一樣的。而對數字信號來說，其頻率分量又和信號中傳輸的數字符號有關（比如0101的碼流和0011的碼流所代表的頻率分量就不一樣），所以不同的數字碼流在傳輸中受到的影響都不一樣，這就是碼間干擾ISI（inter-symbol interference ISI）。