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連續超聲波位置跟蹤器的設計原理及其在虛擬現實系統中的應用實現

連續超聲波位置跟蹤器的設計原理及其在虛擬現實系統中的應用實現

位置跟蹤器是虛擬現實和其它人機實時交互系統中最重要的輸入設備之一，它實時地測量用戶身體或其局部的位置和方向并作為用戶的輸入信息傳遞給虛擬現實系統的主控計算機，從而根據用戶當前的視點信息刷新虛擬場景的顯示.基于連續調幅超聲波相位差相干測距方法實現快速、高分辨率的動/靜態方法測量的原理，本文著重闡述了以連續超聲波相位差相干測量法實現三維動態位置測量的原理、系統設計、實驗結果，并利用上述跟蹤器研究了具有三維實時交互控制能力的虛擬現實系統樣機.
　　關鍵詞:位置跟蹤器；超聲波測距器；虛擬現實系統；虛擬場景

Design of Position Tracker Using Continuous Ultrasonic Wave and Its Application in Virtual Reality

HUA Hong,WANG Yong-tian,CHANG Hong
(Dept.of Opto-Electronics Engineering,Beijing Institute of Technology,P.O.Box 327,Beijing 100081,China)

　　Abstract:Position tracker is one of the most critical input devices for human-machine interface utilities in virtual reality and other human-machine interaction systems.It determines the position and orientation of an object of interest (such as the user's head) and passes the information to the host computer in real time,which redraws the virtual world on the basis of the current visual point of the user.A dynamic position tracker based on continuous amplitude-modulated ultrasonic wave is developed by means of the interferometric techniques.Its principles,technical implementation and experimental results are discussed.A prototype virtual reality system using the ultrasonic position tracker as an input device is also constructed and presented in the paper.
　　Key words:position tracker;ultrasonic rangefinder;virtual reality system;virtual world

一、引　　言
　　靈境技術，又稱“虛擬現實”(Virtual Reality,簡稱VR)，是80年代在美國等科技先進國家發展起來的一項新技術，是以浸沒感、交互性和構想為基本特征的高級人機界面，它綜合計算機仿真技術、圖像處理與模式識別技術、智能接口技術、人工智能技術、多媒體技術、計算機網絡技術、并行處理技術和多傳感器等電子技術模擬人的視覺、聽覺、觸覺等感官功能，使人能夠沉浸在計算機創造的虛擬場景中，并能夠通過多種感官渠道與虛擬世界的多維化信息環境進行實時交互［1］.
　　從廣義上講，虛擬現實系統由虛擬場景發生器、輸入設備和輸出設備組成.用于VR系統的輸入設備分為兩大類：交互設備和方位跟蹤設備.交互設備使得用戶在虛擬境界中漫游時能操縱虛擬物體，而方位跟蹤設備可以實時地測量并跟蹤用戶身體或其局部的物理位置和方向，使得他能夠在虛擬境界中漫游［1］.由此可見方位跟蹤設備是創建虛擬現實系統的硬件基礎.
　　在VR技術中，目前有機電式、電磁式、聲學式、光電式和慣性式五種常用的方位跟蹤器［2］，其中以Polhemus Inc.和Asension Technology Corporation兩家公司的電磁跟蹤器和Logitech公司的超聲波跟蹤器最為著名，但這些產品不僅價格昂貴，而且存在著一些明顯不足之處.例如電磁跟蹤器對應用環境的電磁特性有苛刻的要求.Logitech的超聲波跟蹤器克服了電磁跟蹤器的上述缺點，但它采用的T.O.F(Time of Flight)方法［3］雖然具有原理簡單、易于實現的優點，但方位刷新頻率受到脈沖傳播時間的限制，在有六個測量通道、2m測量范圍的條件下，方位刷新頻率僅為二十幾Hz,這樣的刷新頻率不能滿足虛擬現實頭盔顯示器系統中對方位跟蹤器的要求，另外，多通道的距離數據非同步獲取，在目標連續運動的情況下，必然給測量結果帶來較大誤差［4，5］.
　　為了克服T.O.F方法的缺點，本文利用連續超聲波相位差測距原理實現多通道同步測量，刷新頻率不再受聲波傳播時間的制約，多通道測量結果是同步相干數據，能夠實現快速、高分辨率的動/靜態方位測量.再結合聲學式跟蹤器具有干擾源少、測量精度較高以及研制成本低等突出優點，因而在虛擬現實系統(如頭盔顯示器、數據手套)、機器人技術、武器系統、人機交互設備(如3D鼠標)等領域具有廣泛的應用前景.

二、跟蹤器原理
　　1.位置測量原理
　　根據剛體動力學的分析［6］，能夠用運動物體上參考點的坐標表示該物體的位置坐標，并通過測量該參考點到空間三個靜止的非共線點之間的距離唯一確定.
　　設在靜止參考坐標系Cξηζ中，T是運動物體上的參考點，其位置坐標用T(Tξ,Tη,Tζ)表示，R1、R2和R3是分布在邊長為2a的等邊三角形頂點處的三個非共線固定點，它們與參考坐標系的關系如圖1所示，等邊三角形的重心與原點C重合，三角形所在平面與Cζ軸垂直，CR1與Cη軸重合，R2R3與Cξ軸平行，它們的空間坐標依次為R1(0,2a/3,0)、R2(-a,-a/3,0)和R3(a,-a/3,0).

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圖1　參考點的分布示意圖

　　設點T到R1、R2和R3三點的距離分別為L1、L2和L3，如圖1所示，則可列出以下方程組：

g99-2.gif (2135 bytes) 　(1)

求得T的位置坐標為：

g99-3.gif (2308 bytes) 　(2)

　　由此可以推知，當在T點固定超聲波發射器，在R1、R2和R3處分別固定超聲波接收器，根據發射信號與接收信號之間的相位關系分別測量三個接收器和發射器之間的距離［7，8］，將測量所得到的距離和接收器的分布參數代入式(2)即可求出發射器的三維位置坐標，即運動物體的位置坐標.由于超聲波測距系統的快速響應特征，通過一定采樣頻率的連續測量即可實現運動物體位置坐標的快速動態測量.
　　2.接收器分布邊長2a的設計原理
　　根據前面的位置測量原理分析，接收器的分布邊長2a是一個至關重要的設計參數，在其它系統參數相同的情況下，它直接影響到坐標分辨率和測量誤差的大小.分析表明，分布邊長2a與測距單元的測量范圍、測量精度、傳感器的發散錐角等物理參數以及用戶對坐標測量系統的測量范圍、分辨率和精度的要求密切相關，設換能器的發散角為α，測距單元的距離測量范圍為要求發射器最大測量高度滿足hmaxH，坐標分辨率滿足誤差滿足，則2a應該分別滿足式(3)～(6)

　(3)
　(4)
2a2dLmax/ε　(5)
2adLmax/δ　(6)

　　3.測距原理
　　在充分權衡傳統T.O.F方法、相位差法和多普勒頻移法的優缺點的基礎上，本文提出了一種新的測距方案：用一個音頻信號TM調制超聲載波TU，由超聲波換能器發射振幅被調制的連續式超聲波.接收器的輸出信號經過解調后得到調制信號RM，接收調制信號RM與發射調制信號TM之間的相位差ΔΦM正比于發射器到接收器之間的距離L.只要調制信號的頻率足夠低，使得它的波長大于最大測距范圍，相位差ΔΦM就一定小于2π.利用數字鑒相器測量ΔΦM，設聲音在空氣中的傳播速度為v，數字鑒相器的插值頻率為f1，鑒相器的計數結果為NM，則距離L1為：

L1=NMv/f1　(7)

　　但由于音頻調制信號的頻率較低，相位差ΔΦM的測量精度受到數字鑒相器分辨力和其它信號處理電路分辨力的限制，導致L的分辨力受到限制.為此，在保證L1的分辨率高于超聲載波波長λc的前提下，從接收到的AM調制信號中提取載波信號RU，用數字鑒相器測量發射載波信號TU和接收載波信號RU之間的ΔΦC，數字鑒相器的插值頻率為f2，鑒相器的計數結果為NC，則距離L可以表示為：

L=int(L1/λC)+NCv/f2
其中int(L1/λC)表示L1/λC的取整運算　(8)

　　和傳統的連續超聲波相位差測距法相比較，上述連續調幅超聲波測距法不僅繼承了測量范圍大、刷新頻率高、測距精度高等優點，而且克服了處理電路復雜和需要粗測基準的缺點.它也不同于音頻測距法，不會受到環境聲音的干擾，也不會造成環境聲音污染.

三、跟蹤器設計
　　1.測距單元設計
　　測距單元由超聲波發射機和接收機兩個模塊構成，兩個模塊的原理框圖如圖2和圖3所示.

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圖2　發射器電路原理框圖

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圖3　接收器電路原理框圖

　　數字鑒相器的工作波形如圖4所示.

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圖4　數字鑒相器的工作波形圖

　　至于該測距系統的電路設計、實驗結果和性能分析請參考文獻［7］.
　　2.位置跟蹤器設計
　　利用超聲波測距原理，分別測量出發射器到三個接收器之間的距離L1、L2和L3，根據式(2)即可計算出發射器T在定坐標系Cξηζ中的位置坐標(Tξ，Tη，Tζ).因此，超聲波三自由度位置測量跟蹤系統的設計框圖如圖5所示，其中三個測距單元由一個共同的超聲波發射機和三個獨立的超聲波接收機構成，其設計原理框圖分別參見圖2和圖3.

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圖5　超聲波位置跟蹤器的原理框圖

四、實驗結果與分析
　　圖6所示的曲線是該測距單元的測量值與基準標稱值之間的關系，它反應了該測距系統具有良好的線性度，在1.5m的測量范圍內測距精度和分辨率可達±3mm，動態刷新頻率達150Hz.

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圖6　測距結果與標稱距離的比較

　　實驗中使用發散角α=60°的換能器，測距單元的距離測量范圍為30cmL150cm，限定發射器最大測量高度滿足hmax120cm，要求坐標分辨率滿足ΔTξ=ΔTη=ΔTζ1cm、誤差滿足eξ=eη=eζ1cm的條件下，接收器的分布邊長設計為2a=80cm，在此條件下，位置跟蹤器的坐標測量范圍為(80cm,80cm,120cm).
　　表1是當發射器(即被跟蹤目標)僅沿Cξ軸移動時位置跟蹤器的測量值與基準標稱值之間的對應關系.表2是當發射器(即被跟蹤目標)僅沿Cη軸移動時位置跟蹤器的測量值與基準標稱值之間的對應系，表3是當發射器(即被跟蹤目標)僅沿Cζ軸移動時位置跟蹤器的測量值與基準標稱值之間的對應關系，它們反應了該位置測量系統具有良好的線性度和測量精度，能夠滿足虛擬場景人機交互設備的要求.

表1　沿Cξ軸移動時跟蹤器的基準標稱坐標與測量坐標

次數	基準標稱坐標(cm)			測量坐標(cm)
次數	ξ	η	ζ	ξ	η	ζ
1	-20	10	120	-20.77	10.59	121.08
2	-15	10	120	-15.75	10.53	120.98
3	-10	10	120	-10.56	9.97	119.94
4	-5	10	120	-4.1	10.16	120.69
5	0	10	120	1.07	10.68	120.87
6	5	10	120	5.34	10.47	120.52
7	10	10	120	10.53	11.08	119.91
8	15	10	120	14.36	10.05	120.15
9	20	10	120	20.04	9.87	120.91

表2　沿Cη軸移動時跟蹤器的基準標稱坐標與測量坐標

次數	基準標稱坐標(cm)			測量坐標(cm)
次數	ξ	η	ζ	ξ	η	ζ
1	5	-20	120	4.97	-20.48	118.98
2	5	-15	120	4.75	-15.13	120.86
3	5	-10	120	5.59	-12.28	120.87
4	5	-5	120	4.88	-7.19	120.04
5	5	0	120	5.26	-1.03	120.82
6	5	5	120	5.65	7.11	118.95
7	5	10	120	5.42	9.87	119.52
8	5	15	120	6.06	14.41	119.77
9	5	20	120	5.54	21.14	119.22

表3　沿Cζ軸移動時跟蹤器的基準標稱坐標與測量坐標

次數	基準標稱坐標(cm)			測量坐標(cm)
次數	ξ	η	ζ	ξ	η	ζ
1	10	10	85	8.89	9.92	85.25
2	10	10	90	9.25	10.56	90.82
3	10	10	95	8.75	10.58	96.06
4	10	10	100	9.06	11.16	101.12
5	10	10	105	9.58	10.45	106.08
6	10	10	110	9.33	11.57	110.85
7	10	10	115	9.62	11.08	116.2
8	10	10	120	8.87	9.04	120.5

五、應　　用
　　在以REND386開發的虛擬場景平臺上，用上述位置測量跟蹤系統作為一種方位跟蹤設備進行用戶位置跟蹤，從而構成了一個三維實時虛擬漫游系統，其設計框圖如圖7所示，主要由三個超聲波測距單元、PC機數據采集單元、空間坐標位置算法、虛擬場景生成程序和三自由度空間坐標跟蹤器與虛擬場景發生器的接口驅動程序構成.

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圖7　三維實時虛擬現實漫游系統原理框圖

　　圖8(a)是虛擬場景的初始位置，圖8(b)是視點的相對位置坐標從(0，0，0)變化到(50，20，50)時經過刷新的場景圖像.

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圖8　(a)虛擬場景的(0，0，0)位置(b)虛擬場景的(50，20，50)位置

六、結　　論
　　以超聲波三自由度位置跟蹤器作為一個用REND386創建的虛擬場景的數據輸入設備，構成一個完整的三維人機交互式虛擬現實演示系統.實驗表明，該位置測量跟蹤系統的測量精度、分辨率以及動態刷新頻率能夠滿足虛擬場景三維數據輸入的需求，圖形刷新與數據刷新能夠很好同步，沒有明顯的圖像滯后，而且運動平滑，圖像沒有明顯的抖動或者跳動感，是一個具有進一步開發潛力的樣機系統.

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