摘要：基于FPGA設(shè)計(jì)的數(shù)字相關(guān)器，對前端模數(shù)／轉(zhuǎn)換器在384kbps采樣率下采得的數(shù)據(jù)進(jìn)行希爾波特變換，再與本地序列做相關(guān)運(yùn)算，最后將相關(guān)結(jié)果送給DSP，供DSP做進(jìn)一步的處理。介紹了所選用的Stratix芯片，闡述了FPGA內(nèi)部子模塊的功能和設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)方法，對所設(shè)計(jì)的FPGA數(shù)字相關(guān)器進(jìn)行了仿真和校驗(yàn)，結(jié)果達(dá)到了設(shè)計(jì)要求。

    關(guān)鍵詞：數(shù)字相關(guān)器 FPGA 希爾波特變換 Stratix

采用ＦＰＧＡ器件可以將原來的電路板級產(chǎn)品集成為芯片級產(chǎn)品，從而降低了功耗、提高了可靠性，同時(shí)還可以很方便地對設(shè)計(jì)進(jìn)行在線修改。電路設(shè)計(jì)者可以通過軟件編程，經(jīng)過設(shè)計(jì)輸入、仿真、測試和校驗(yàn)，用硬件實(shí)現(xiàn)特定的數(shù)字信號處理算法。這種方法由于具有通用性強(qiáng)的特點(diǎn)并可以實(shí)現(xiàn)算法的并行運(yùn)算，因此無論是作為獨(dú)立的數(shù)字信號處理器，還是作為ＤＳＰ芯片的協(xié)處理器，目前都是比較活躍的研究領(lǐng)域。

短波通信具有設(shè)備簡單、通信距離遠(yuǎn)、機(jī)動靈活、價(jià)格低廉和抗毀性強(qiáng)的特點(diǎn)，有著重要的應(yīng)用價(jià)值。在短波通信系統(tǒng)中，接收方在信號檢測、同步的過程中，要進(jìn)行大量的乘加操作來做相關(guān)運(yùn)算。在傳輸速率較高、樣點(diǎn)間隔較小的情況下，完全由系統(tǒng)中央ＤＳＰ處理器進(jìn)行運(yùn)算，很難實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)處理。利用ＦＰＧＡ的特點(diǎn)，把信號同步數(shù)字相關(guān)部分分離出來，設(shè)計(jì)一個(gè)專用的數(shù)字相關(guān)器，作為中央ＤＳＰ處理器的協(xié)處理器，來分擔(dān)這部分工作，是一個(gè)很好的解決方案。本文闡述的就是這樣一個(gè)應(yīng)用在短波擴(kuò)頻通信系統(tǒng)的接收方中，完成數(shù)字相關(guān)功能的基于ＦＰＧＡ設(shè)計(jì)的相關(guān)器。

１ Ｓｔｒａｔｉｘ系列芯片簡介

本文采用Ｓｔｒａｔｉｘ系列芯片實(shí)現(xiàn)數(shù)字相關(guān)器。Ｓｔｒａｔｉｘ系列是著名的可編程邏輯器件供應(yīng)商Ａｌｔｅｒａ公司于２００２年新推出的ＦＰＧＡ產(chǎn)品。其主要特點(diǎn)是：采用１．５Ｖ內(nèi)核，０．１３μｍ全銅工藝，容量為１０５７０～１１４１４０個(gè)邏輯單元，內(nèi)嵌多達(dá)１０Ｍｂｉｔ的三種ＲＡＭ塊，即５１２ｂｉｔ容量的小型ＲＡＭ，４ＫＢ容量的標(biāo)準(zhǔn)ＲＡＭ，５１２ＫＢ的大容量ＲＡＭ；具有Ｔｒｕｅ－ＬＶＤＳ（ｔｍ）電路，支持ＬＶＤＳ、ＬＶＰＥＣＬ、ＰＣＭＬ和ＨｙｐｅｒＴｒａｎｐｏｒｔ（ｔｍ）差分Ｉ／Ｏ電氣標(biāo)準(zhǔn)，且有高速通信接口；增加了片內(nèi)終端匹配電阻，提高了信號完整性，簡化了ＰＣＢ布線；提供了完整的時(shí)鐘管理方案，具有層次化的結(jié)構(gòu)和多達(dá)１２個(gè)鎖相環(huán)（ＰＬＬ）。

    該系列芯片的最大特色是內(nèi)嵌硬件乘法器和乘加結(jié)構(gòu)的可編程ＤＳＰ模塊，特別適于實(shí)現(xiàn)高速信號處理。這種ＤＳＰ模塊是高性能的嵌入算術(shù)單元，它的運(yùn)行速度可以達(dá)到２５０ＭＨｚ，每個(gè)ＤＳＰ模塊的數(shù)據(jù)吞吐性能可以高達(dá)２．０ＧＭＡＣＳ。它可以配置為硬件乘法器、加減法器、累加器和流水線寄存器，如表１所示。

表1 單個(gè)DSP單元的設(shè)置模式

模  式	9bitx9bit	18bitx18bit	36bitx36bit
單個(gè)乘法器	8個(gè)	4個(gè)	1個(gè)
相乘累加器	2個(gè)（結(jié)果為52bit）	2個(gè)（結(jié)果52bit)	——
2個(gè)乘積求和	4個(gè)	2個(gè)	——
4個(gè)乘積求和	2個(gè)	1個(gè)	——

Ｓｔｒａｔｉｘ系列具有多達(dá)２８個(gè)ＤＳＰ模塊，可配置為２２４個(gè)（９ｂｉｔ×９ｂｉｔ）嵌入乘法器，可以為大數(shù)據(jù)吞吐量的應(yīng)用提供靈活、高效和有價(jià)值的方案。這些ＤＳＰ模塊可以實(shí)現(xiàn)多種典型的ＤＳＰ功能，如有限沖擊響應(yīng)（ＦＩＲ）濾波、快速傅立葉變換（ＦＦＴ）功能、相關(guān)器和加密／解密功能等。

Ｓｔｒａｔｉｘ系列由Ａｌｔｅｒａ公司提供的新一代開發(fā)軟件Ｑｕａｒｔｕｓ ＩＩ支持。此軟件加強(qiáng)了網(wǎng)絡(luò)功能，設(shè)計(jì)人員可以直接通過Ｉｎｔｅｒｎｅｔ獲得Ａｌｔｅｒａ的技術(shù)支持。Ｑｕａｒｔｕｓ ＩＩ軟件中的Ｍｅｇａｗｉｚａｒｄ Ｐｌｕｓ＿Ｉｎ Ｍａｎａｇｅｒ工具可以很方便地對一些常用的基本模塊進(jìn)行定制，以滿足不同的需要；設(shè)計(jì)人員還可以在定制后的基礎(chǔ)上，進(jìn)行進(jìn)一步的改進(jìn)，擴(kuò)展出更多的功能。

２ ＦＰＧＡ模塊設(shè)計(jì)

數(shù)字相關(guān)器在短波擴(kuò)頻通信系統(tǒng)中的具體功能是：接收Ａ／Ｄ采樣后的采樣信號，對采樣信號進(jìn)行希爾波特變換，得到與其正交的另一路信號；然后以這兩路信號分別作為實(shí)部和虛部，與本地序列進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算，將相關(guān)值的實(shí)部和虛部送給ＤＳＰ做后續(xù)處理，如圖１所示。只有包含有正確同步頭信息的信號經(jīng)采樣后與本地序列作相關(guān)運(yùn)算，得到的相關(guān)值的模值才會出現(xiàn)峰值；對應(yīng)于發(fā)端特定的同步頭幀結(jié)構(gòu)，相關(guān)后的相關(guān)峰也會出現(xiàn)規(guī)律性的特征。這樣，ＤＳＰ才可以通過先對相關(guān)值求模，然后對模值出現(xiàn)的峰值的間隔、幅值和數(shù)目等信息進(jìn)行判斷和進(jìn)一步處理，來確定是否捕捉到信號。下面具體介紹完成上述數(shù)字相關(guān)功能的ＦＰＧＡ的設(shè)計(jì)。ＦＰＧＡ設(shè)計(jì)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)框圖如圖２所示。

    ２．１ 希爾波特變換部分

系統(tǒng)接收到的射頻信號經(jīng)過前端預(yù)處理后，送到Ａ／Ｄ采樣，然后以串行方式輸出樣點(diǎn)值到ＦＰＧＡ。每個(gè)樣點(diǎn)值是用１０ｂｉｔ的二進(jìn)制補(bǔ)碼表示的，需先通過一個(gè)串／并轉(zhuǎn)換器轉(zhuǎn)化為寬度為１０ｂｉｔ的并行信號。樣點(diǎn)值首先要進(jìn)行的是希爾波特變換，希爾波特變換有多種實(shí)現(xiàn)方法，這里采用一個(gè)１２９階的濾波器來實(shí)現(xiàn)，濾波器的抽頭系數(shù)由ＭＡＴＬＡＢ函數(shù)ｒｅｍｅｚ產(chǎn)生，如圖３所示。

將１０ｂｉｔ的并行信號輸入到一個(gè)１０ｂｉｔ×１２９的ＲＡＭ模塊，采用循環(huán)寫入的方式，ＲＡＭ模塊類似一個(gè)桶形循環(huán)存儲器?熏較早存入ＲＡＭ的信號值就會被新來的數(shù)據(jù)覆蓋掉，這樣就與圖３所示的輸入信號先進(jìn)先出是等效的。經(jīng)ＭＡＴＬＡＢ函數(shù)ｒｅｍｅｚ產(chǎn)生的抽頭系數(shù)是一組變換范圍很大的帶有小數(shù)部分的十進(jìn)制數(shù)，為了能夠進(jìn)行后續(xù)的硬件運(yùn)算，需要對這組十進(jìn)制數(shù)作歸一量化處理，把它們映射到寬度為１４ｂｉｔ的有符號的二進(jìn)制數(shù)所能表示的范圍上去，即轉(zhuǎn)化為１４ｂｉｔ的二進(jìn)制補(bǔ)碼數(shù)。這組抽頭系數(shù)在運(yùn)算的過程中是固定不變的，所以可以把它們固化在片內(nèi)ＲＯＭ模塊中，與ＲＡＭ中的值同步讀出，再經(jīng)過兩組Ｄ觸發(fā)器對齊后，送到一個(gè)１０ｂｉｔ×１４ｂｉｔ的有符號數(shù)的相乘累加器做相乘累加運(yùn)算。相乘后的數(shù)據(jù)寬度是２４ｂｉｔ，但是由于對固定數(shù)據(jù)寬度的有符號的二進(jìn)制數(shù)進(jìn)行加減運(yùn)算時(shí)，會出現(xiàn)結(jié)果超出固定數(shù)據(jù)寬度所能表示的范圍，即溢出現(xiàn)象，導(dǎo)致運(yùn)算結(jié)果錯(cuò)誤，所以就要為這里進(jìn)行的１２９次累加操作留有一定的數(shù)據(jù)寬度富裕量，每次把乘積符號擴(kuò)展４ｂｉｔ再進(jìn)行累加操作，這樣輸出就是一個(gè)２８ｂｉｔ的有符號數(shù)，即是所需的虛部。由于在將抽頭系數(shù)從十進(jìn)制到二進(jìn)制的歸一量化過程中，人為地將其擴(kuò)大了許多倍，所以與每個(gè)虛部相對應(yīng)的實(shí)部從中心抽頭輸出后，需經(jīng)過一個(gè)固定倍數(shù)的乘法器，擴(kuò)大同樣的倍數(shù)來與虛部保持一致。

    相乘累加模塊是希爾波特變換部分的核心單元，這里用到了Ｓｔｒａｔｉｘ器件獨(dú)特的嵌入式ＤＳＰ模塊。在Ｑｕａｒｔｕｓ的Ｍｅｇａｗｉｚａｒｄ Ｐｌｕｓ＿Ｉｎ Ｍａｎａｇｅｒ中選擇ＡＬＴＭＵＬＴ＿ＡＣＣＵＭ（ＭＡＣ）定制相乘累加模塊。首先系統(tǒng)會提示只有Ｓｔｒａｔｉｘ系列才可以定制此類型模塊，本例選擇的兩個(gè)輸入端分別是１０位和１４位的有符號數(shù)，與ＲＡＭ和ＲＯＭ的輸出端相連，再將累加后的輸出端設(shè)為２８位。這里有意預(yù)留了４位，用來防止在１２９次累加的過程中出現(xiàn)數(shù)據(jù)溢出的現(xiàn)象。將時(shí)鐘、使能、清零等設(shè)置好后，即可生成所需的相乘累加模塊，在編譯的過程中Ｑｕａｒｔｕｓ就會自動把這部分配置到嵌入式ＤＳＰ模塊中，而不去占用片內(nèi)的邏輯單元。這樣就把原本用幾個(gè)模塊完成的功能用單個(gè)模塊實(shí)現(xiàn)了，同時(shí)也提高了運(yùn)行的可靠性。

２．２ 相關(guān)運(yùn)算部分

樣點(diǎn)值經(jīng)過希爾波特變換得到的實(shí)部和虛部兩部分，將分別存儲到兩個(gè)具有８０個(gè)存儲單元的ＲＡＭ中，同樣是采用循環(huán)寫入的方式，類似于ＤＳＰ編程中的桶形存儲區(qū)。由于本文所應(yīng)用的短波系統(tǒng)采用的是每個(gè)碼元取五個(gè)采樣點(diǎn)，而本地序列是一個(gè)碼元對應(yīng)一個(gè)數(shù)值，所以在做相關(guān)運(yùn)算時(shí)是從當(dāng)前的８０個(gè)樣點(diǎn)值里，每隔４個(gè)點(diǎn)取一個(gè)值，共取出１６個(gè)樣點(diǎn)值，依次與本地序列的１６個(gè)值做相乘累加。下一次操作就把當(dāng)前樣點(diǎn)向后移一位，按同樣的方法取點(diǎn)運(yùn)算。這樣依次進(jìn)行，每一個(gè)樣點(diǎn)值都會產(chǎn)生一個(gè)與其相對應(yīng)的相關(guān)值。反映在ＦＰＧＡ內(nèi)部，就要求ＲＡＭ從當(dāng)前存入的值開始，向前每隔４個(gè)單元取一個(gè)值作為輸出。這樣在一個(gè)樣點(diǎn)間隔內(nèi)，就從ＲＡＭ中依次讀出１６個(gè)值，與從ＲＯＭ中同步讀出的１６個(gè)本地序列值做相關(guān)運(yùn)算。此時(shí)的相關(guān)運(yùn)算中的乘法就需要是復(fù)數(shù)相乘，其結(jié)果也是復(fù)數(shù)，分兩路輸出實(shí)部和虛部，對這兩路結(jié)果分別進(jìn)行累加運(yùn)算，即可得到所需的相關(guān)值的實(shí)部和虛部。

    復(fù)數(shù)相乘模塊是相關(guān)運(yùn)算部分中的重要環(huán)節(jié)。從ＲＡＭ中讀出的實(shí)部和虛部組成的信號值，與從ＲＯＭ中讀出的本地序列值，在這里要進(jìn)行復(fù)數(shù)相乘運(yùn)算。復(fù)數(shù)相乘模塊結(jié)構(gòu)圖如圖４所示，ａ、ｂ、ｃ、ｄ分別代表信號和本地序列的實(shí)部和虛部，按照式子（ａ＋ｊｂ）×（ｃ＋ｊｄ）＝（ａｃ－ｂｄ）＋ｊ（ａｄ＋ｂｃ）的組合進(jìn)行相乘加減。這里需要說明的是，考慮到后面要與ＤＳＰ相連，數(shù)據(jù)的寬度被限制在３２位。所以對于乘法器Ｂ和Ｄ而言，２８ｂｉｔ與９ｂｉｔ相乘得到的結(jié)果應(yīng)是３７ｂｉｔ。這里在定制乘法器的時(shí)候強(qiáng)行把它限制為３２ｂｉｔ，去掉了最高位的多余符號位，舍去了低４位。這樣處理帶來的后果就是人為地將乘積縮小了１６倍。如果對乘法器Ａ和Ｃ的結(jié)果不做處理，直接進(jìn)行加減運(yùn)算，則結(jié)果將導(dǎo)致嚴(yán)重的錯(cuò)誤。因此對于乘法器Ａ和Ｃ，應(yīng)該人為地將其輸出值右移４位，同樣地縮小１６倍，再進(jìn)行下一步的加減運(yùn)算，就可以有效地避免上述的錯(cuò)誤。這樣輸入的４個(gè)數(shù)值經(jīng)過幾個(gè)時(shí)鐘周期的運(yùn)算后，輸出的兩個(gè)數(shù)值就是所求的復(fù)數(shù)相乘結(jié)果。這里的４個(gè)有符號數(shù)乘法器都會在編譯時(shí)自動地配置到Ｓｔｒａｔｉｘ器件的嵌入式ＤＳＰ模塊上去。

２．３ 總體控制模塊和接口部分

２．３．１ 總體控制模塊

系統(tǒng)上電后，ＦＰＧＡ內(nèi)部各模塊都處于運(yùn)行狀態(tài)，各個(gè)模塊相互連接，各自有運(yùn)行時(shí)序，所以為了保證各模塊依次先后運(yùn)作，并得出正確的結(jié)果，就需要一個(gè)指揮控制模塊對各模塊進(jìn)行準(zhǔn)確的控制。這里采用兩個(gè)工作在８０ＭＨｚ和４０ＭＨｚ時(shí)鐘下的主從計(jì)數(shù)器對相關(guān)部分和希爾波特變換部分各模塊進(jìn)行控制。在一個(gè)樣點(diǎn)間隔內(nèi)，根據(jù)計(jì)數(shù)器不同的計(jì)數(shù)值，利用不同的組合邏輯電路產(chǎn)生各個(gè)模塊的使能、清零等信號，保證各模塊在正確的時(shí)序下運(yùn)行。為了提高ＦＰＧＡ處理的效率，希爾波特變換部分和相關(guān)部分實(shí)際上是并行工作的。在同一個(gè)樣點(diǎn)間隔時(shí)間內(nèi)，希爾波特變換部分處理的是當(dāng)前輸入的樣點(diǎn)數(shù)據(jù)，而相關(guān)部分是在處理上一個(gè)樣點(diǎn)間隔內(nèi)希爾波特變換部分輸出的結(jié)果。這兩部分之間之所以能夠進(jìn)行相互協(xié)調(diào)和并行運(yùn)行，就是由于有來自總體控制模塊的各種控制信息。

    ２．３．２ 接口部分

ＦＰＧＡ有兩個(gè)接口，一個(gè)與Ａ／Ｄ接口，另一個(gè)與ＤＳＰ接口。在與Ａ／Ｄ的接口部分中，有三個(gè)輸入端ｄａｔａ＿ｉｎ、ＦＳ和ＳＬＣＫ，ｄａｔａ＿ｉｎ用來串行輸入Ａ／Ｄ轉(zhuǎn)換來的樣點(diǎn)值；ＦＳ為幀同步信號，它在輸入到ＦＰＧＡ后用來驅(qū)動ＦＰＧＡ內(nèi)部的總體控制模塊；ＳＣＬＫ為移位時(shí)鐘，它控制Ａ／Ｄ與ＦＰＧＡ之間數(shù)據(jù)串行傳輸?shù)囊莆?。在與ＤＳＰ的接口部分中，ｄａｔａ＿ｏｕｔ[１５．．０]用來輸出ＦＰＧＡ運(yùn)算的結(jié)果，與ＤＳＰ的數(shù)據(jù)總線掛接在一起，在ＦＰＧＡ內(nèi)部設(shè)置一個(gè)三態(tài)門，開門信號就是ＦＰＧＡ的片選信號ＣＥ。當(dāng)ＣＥ不選通的時(shí)候，三態(tài)門輸出為高阻狀態(tài)，不會影響ＤＳＰ的數(shù)據(jù)總線。在每一個(gè)樣點(diǎn)間隔的時(shí)間內(nèi)，ＦＰＧＡ運(yùn)算出相關(guān)值的實(shí)部和虛部，將它們分別鎖存在四個(gè)１６ｂｉｔ鎖存器中，并將與ＤＳＰ相連的ｄａｔａ＿ｒｅａｄｙ信號置高電平，表示數(shù)據(jù)已經(jīng)準(zhǔn)備好。ＤＳＰ檢測到ｄａｔａ＿ｒｅａｄｙ為高后會進(jìn)行讀操作，用地址總線的高幾位產(chǎn)生出片選信號將ＦＰＧＡ選通，通過地址總線的低兩位Ａ０、Ａ１來選擇四個(gè)鎖存器的其中一個(gè)，依次讀取實(shí)部和虛部兩個(gè)３２位數(shù)的高１６位和低１６位。ＦＰＧＡ內(nèi)部會對ＤＳＰ的讀操作計(jì)數(shù)，確認(rèn)數(shù)據(jù)分四次讀出后，則將ｄａｔａ＿ｒｅａｄｙ置低，直到下一次運(yùn)算完畢后再抬高。

３ 仿真和校驗(yàn)

各子模塊設(shè)計(jì)好后，可以用圖形方式或文本方式將各個(gè)模塊連接起來，對頂層設(shè)計(jì)進(jìn)行編譯。這里選用的是Ｓｔｒａｔｉｘ系列中容量最小的一種：ＥＰ１Ｓ１０Ｆ７８０Ｃ７，編譯后產(chǎn)生的編譯報(bào)告如圖５所示。

無論是片內(nèi)邏輯單元、片內(nèi)ＲＡＭ還是ＤＳＰ嵌入塊，所選的ＥＰ１Ｓ１０Ｆ７８０Ｃ７芯片都還有相當(dāng)一部分余量。但是，如果是選用其它系列的芯片，沒有嵌入式的ＤＳＰ模塊，最后其所占用的片內(nèi)邏輯單元會遠(yuǎn)不止這么多。

    編譯完成后即可進(jìn)行仿真和校驗(yàn)，這部分可分為三個(gè)過程。對于同一塊數(shù)據(jù)，先在Ｑｕａｒｔｕｓ下進(jìn)行仿真，產(chǎn)生出一系列相關(guān)值。然后在ＭＡＴＬＡＢ環(huán)境下利用其繪圖方便的特性，完全按照ＦＰＧＡ中各模塊處理數(shù)據(jù)的方法，編一段程序?qū)?shù)據(jù)進(jìn)行處理，并畫出處理結(jié)果的圖形，如圖６所示。理論上其處理結(jié)果應(yīng)和Ｑｕａｒｔｕｓ的仿真結(jié)果完全一樣，實(shí)際比較得出兩者確實(shí)完全一樣。最后在ＭＡＴＬＡＢ中從理論上運(yùn)用純軟件的方法編一段程序，對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，并畫出處理后的相關(guān)峰圖，如圖７所示。

可以比較出這兩種圖形所顯示的相關(guān)峰的幅度與相對位置都基本一致。這就說明用ＦＰＧＡ對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理的結(jié)果和理論方法的處理結(jié)果是吻合的，這也就驗(yàn)證了ＦＰＡＧ設(shè)計(jì)的正確性。由于ＦＰＧＡ所進(jìn)行的只是初相關(guān)，所以圖７顯示的相關(guān)峰幅度不大，數(shù)據(jù)送到ＤＳＰ后要進(jìn)行二次相關(guān)等處理，然后用于信號的捕獲和同步。

本文闡述了短波擴(kuò)頻通信系統(tǒng)中用于信號同步捕獲的數(shù)字相關(guān)器的ＦＰＧＡ實(shí)現(xiàn)，并對所選的Ｓｔｒａｔｉｘ系列器件進(jìn)行了介紹。在３８４ｋｂｐｓ的采樣速率下，由外部提供４０ＭＨｚ的時(shí)鐘，此相關(guān)器工作性能穩(wěn)定，運(yùn)算結(jié)果正確，能很好地配合ＤＳＰ工作，完成對樣點(diǎn)數(shù)據(jù)的希爾波特變換和相關(guān)處理。