摘要：目前有許多測試公司設計、制造并銷售引腳數眾多的自動測試設備(ATE)。這些測試設備具有非常復雜的集成電路，用于驅動設備的每個引腳。一臺測試設備的引腳數可能多達4096個。從圖1可以看出：每個引腳通常都有一個相應的驅動器、比較器、負載，有時甚至需要參數測試單元(PMU)。這些電路通過電纜連接到測試引腳。為了降低成本，供應商可能會選用質量比較差的電纜。而任何電纜，尤其是質量較差的電纜，都會產生損耗，從而降低了測試設備的最終性能。




圖1. 測試設備(DUT)典型框圖

電纜損耗定義

圖2所示典型同軸電纜主要有兩種損耗：趨膚效應損耗和介電損耗。


圖2. 典型同軸電纜

趨膚效應損耗

高頻信號沿著導體內側的表面傳輸(圖2所示)，這種現象即為所謂的趨膚效應損耗。趨膚深度(δ)定義為：



式中，ω為頻率，單位為rad/s；μ為導體的導磁率，單位為H/m；ρ為導體的電阻系數，單位為歐姆?米。趨膚效應使導線每單位長度的電阻Rl和電感Ll隨頻率的平方根而成比例增長。單位長度電阻的計算公式為：



w為導線寬度。對于半徑為r的圓形電纜，其寬度為2πr。返回路徑的電阻也需要考慮，由于該阻抗通常遠小于正向路徑的電阻，可以忽略。

介電損耗

圖2中，電介質絕緣體同樣會產生與頻率相關的電纜損耗。介電常數(ε)定義為：



其中，ε'為介電常數的實數部分；tanδ代表虛數，或損耗正切值，它是電介質損耗因數。因為電介質絕緣體會影響電纜的電容，單位長度電纜的等效電容將從(Cl)變為Cl(1 + jtanδ)。

電纜總損耗

考慮到趨膚效應損耗和介電損耗，單位電纜的理想模型可簡化為圖3所示，包含上述損耗。


圖3. 簡化電纜模型

圖3中，我們定義傳輸系數為jk = √ZK，Z為分布串聯電阻，Y為分布并聯導納。這種情況下：



使用泰勒級數展開后可以得到近似的簡化方程式，如下所示：



ZO為傳輸線特征阻抗，εr是相對介電常數，c為光速。

我們最終需要的是電纜增益，H(f) = e-jkl，其中l為電纜長度。使用上式，可以得到：



其中：



并且



通過以上計算，可以得到下面簡單結論：

1. 趨膚效應損耗(α1)對于低頻損耗起主導作用(圖4)
2. 介電損耗(α2)對于高頻損耗起主導作用(圖4)

實際電纜的H(f)與上述近似公式稍有區別。對于自動測試設備，該近似公式能夠提供足夠的精度，這些應用中的電纜衰減最大為增加到6dB。


圖4. 電纜趨膚效應損耗(內層導體)、介電損耗以及返回路徑(外層導體)損耗的典型特性曲線

圖4給出了典型同軸電纜中各種損耗的基本特性曲線。該同軸電纜內部是特征阻抗為50Ω銅線，外層是辮狀金屬導體。每類電纜損耗的特性不同，但變化趨勢與圖4一致。

電纜損耗總結

本應用筆記的目的不是提供一套嚴格的數學方法計算電纜損耗—這些內容可以從教科書中得到。所推到的方程用于證明圖4所示特性曲線。從上述分析可以得到以下幾個結論：

1. 所有電纜都產生損耗，這些損耗最終會限制系統性能。損耗大小取決于電纜質量和規格。
2. 電纜損耗主要包括：

   a. 趨膚效應損耗，對于低頻信號起主要作用。
   b. 介電損耗，對于高頻信號起主要作用。
   c. 返回路徑損耗較小，多數情況下可以忽略。
   d. 連接器、繼電器以及其它輸出節點或DUT連線的損耗。
   

電纜損耗與電纜成本

圖5給出了各種典型電纜的損耗特性曲線，表1對一些電纜的成本和損耗進行了對比。


圖5. 不同電纜的損耗

表1. 柔性同軸電纜的每英尺價格，出自同一制造商

Cable	Loss at 900MHz (dB/m)	Cost per Meter ($)
RG174	0.75	1.3
RG142	0.382	14.6
RG400/U	0.3492	15.11
RG232/U	0.4589	10.4
R393/U	0.296	22.7
RG58 low loss	0.3691	1.46
RG58/U	0.531	1.14
RG8X	0.25	1.79
RG8	0.14	14.3

注：

1. 與劣質電纜相比，高質量電纜的價格成倍增長，可能高達20倍(圖5，表1)。
2. ATE制造商更愿意使用低成本電纜，但是這樣的電纜會使系統性能變差。
3. 如果引腳電子沒有電纜補償，則無法修正電纜損耗。
4. 使用大損耗電纜時，需要用高成本、寬帶、大功率的引腳驅動器替代低成本、窄帶、低功耗的驅動器，以改善系統的設計裕量。
5. 在一臺測試設備中使用4096條電纜，每米電纜的成本將介于$5325和$92,979之間(表1)。
6. 在測試設備中為引腳電子增加電纜補償，以4096引腳設備為例，每臺設備可以節省$92,979 - $5325，或$87,654。
7. 上述成本價格以表1提供的信息為基礎，不同廠商的電纜價格可能會有較大差別。但從這些數字可以看出電纜產生的昂貴價格。因此，對于設備制造商來說選擇低成本電纜非常重要。
8. 表1列舉電纜都是柔性電纜。半剛性和全鋼性電纜的性能最好，這類電纜的價格大約在每英尺$30，是最好的柔性電纜的3倍甚至更多。由于這些電纜成本過高，廠商不會選用。
9. 隨著測試設備工作頻率的增加，必須使用電纜補償。目前，高端測試設備的工作速率超過1Gbps。

電纜損耗對性能的影響

對于運行在200Mbps范圍的測試設備，電纜損耗的影響不大。而當速率超過500Mbps時，需要對整個信號路徑、電路、電纜以及引腳的性能進行仔細分析，以保證每個引腳得到正確的測量指標。以下列舉了測試設備的重要指標：

1. 波形的直流電平精度
2. 上升和下降時間
3. 最大的觸發率
4. 最小脈寬
5. 邊沿的傳輸延時精度和匹配
6. 傳輸偏差，例如，傳輸偏差與最小脈寬、幅度、共模電壓的關系

電纜的選擇會直接影響上述指標。提高觸發率，不考慮電纜驅動器的帶寬，電纜損耗將成為制約測試設備性能的主要因素。從圖6、圖7可以明顯看出這一問題。


圖6. 短電纜/高質量電纜的階躍響應


圖7. 長電纜/劣質電纜的階躍響應

大多數工程師已經了解圖6、圖7所示階躍響應結果，但仍需關注以下事項：

1. t0表示上升到波形滿幅50％的時間。根據經驗，10％到90％的上升時間大約為28.6 x t0。從兩個波形可以看出上升時間在兩種不同電纜長度或質量下指標相差很大。
2. 滾降特性對最大觸發速率、最小脈寬和帶寬影響較大。從上圖可以清晰看出信號路徑的劣化。
3. 信號劣化與實際驅動器無關。這種情況下，我們使用了一個具有無限帶寬階躍響應的電路，正是電纜限制了響應的上升時間。
4. 速率越高、電纜越長，問題會更嚴重。
5. 所有電纜，無論電纜長度、質量如何，都會在一定程度表現出圖6、圖7所示特性。
6. 必須尋求解決電纜損耗的方案，以充分利用驅動器的帶寬，否則，只能選用高質量電纜，而成本的增加又對提高應用的系統性能作用不大。
7. 在電路中設計電纜補償可以解決電纜損耗問題。

總結

高速測試設備中使用的電纜會嚴重影響系統的整體性能，最終制約系統指標。由于不同電纜的價格差異較大，高速測試設備大多選用損耗較大的劣質電纜。當速率接近或超過1Gbps時，設計人員必須考慮電纜損耗。使用寬帶驅動器也無法補償電纜的損耗，因此，電纜成為限制系統性能的關鍵因素。

為了充分利用帶寬大于1Gbps的測試設備的性能，必須解決電纜損耗問題。值得慶幸的是，目前已經能夠獲得解決電纜補償問題的有效方案。