???????1 引言

　　追尾碰撞是目前我國高速公路各類事故中較多的一類事故，占事故總數(shù)的33%左右。根據(jù)對沈大、合寧、廣深、西臨等高速公路交通事故的統(tǒng)計分析，交通事故類型如表1所示。

　　有關研究表明，若駕駛員能夠提早1 秒意識到有事故危險并采取相應的措施，則90%的追尾事故和60%的正面碰撞事故都可以避免。美、英、德、日的不少汽車公司（如德國的奔馳、日本的三菱、馬自達、日產(chǎn)、本田及富土重工等公司）都開展了高速公路車載毫米波雷達防追尾碰撞預警系統(tǒng)的研究。

　　我國主要有清華大學、浙江大學、上海交通大學、吉林大學等高校和部分研究所在進行車輛主動防撞報警、輔助駕駛系統(tǒng)等相關技術研究。例如上海交通大學卓斌教授等研究開發(fā)了“人—車—路綜合環(huán)境下主動安全性模擬系統(tǒng)”，實現(xiàn)了行車環(huán)境數(shù)據(jù)采集、通訊和駕駛軟件仿真的編制。在現(xiàn)行的高速公路交通管理中，為保證行車安全，常依據(jù)公路工程技術標準中的行車視距要求，規(guī)定一定行駛速度下的車輛必須保持相應的間距。那么如何準確跟蹤車輛之間的距離信息，就成了汽車毫米波雷達防追尾預警系統(tǒng)的關鍵。

　　把交互多模型（IMM）機動目標跟蹤算法運用到汽車毫米波雷達防追尾預警系統(tǒng)當中，當毫米波雷達存在一定測量誤差和噪聲時，目標跟蹤算法能使毫米波雷達能夠準確地探知前方車輛的運動狀態(tài)，如車間距離、行駛速度等，從而提高駕駛員在高速公路上行駛安全性。

　　2 汽車防追尾預警系統(tǒng)工作原理

　　高速公路汽車防追尾預警系統(tǒng)由信息采集單元、信息處理單元和信息輸出裝置3 部分組成。信息采集單元通常由毫米波雷達、自車速度傳感器、轉(zhuǎn)向角傳感器、制動傳感器、加速踏板傳感器和路面情況選擇開關等組成；信息處理單元主要為中央處理器；信息輸出裝置包括液晶顯示屏、報警蜂鳴器、報警指示燈等，圖1 是車載雷達防追尾預警系統(tǒng)組成方框圖。

　　信息采集單元不斷地采集相關信息，利用車載毫米波雷達獲得前方目標車輛的運動信息，如車間距離、相對速度；利用自車傳感系統(tǒng)獲得自車運行狀態(tài)信息，如自車速度、有無轉(zhuǎn)向、有無制動等，并將此信息傳送至信息處理單元。信息處理單元根據(jù)自車速度、相對速度以及所建立的安全距離計算模型，計算出當前應保持的安全距離并與實測車間距離相比較。若實測車間距離大于提醒報警距離，則進入下一工作循環(huán)；若實測車間距離小于提醒報警距離，則進行一次報警，提醒駕駛員松油門并做好剎車準備；當實測車間距離小于危險報警距離，則進行二次報警，促使駕駛員立即制動，以避免追尾事故的發(fā)生。液晶顯示屏用于顯示兩車間實際距離及相對速度，報警蜂鳴器和報警指示燈用于提供聲音報警和指示燈報警，及時的報警可以有效地提醒駕駛員，促使其采取合適的應對措施。

　　汽車在道路上行駛時，經(jīng)常要進行加速、減速和轉(zhuǎn)彎，其運動狀態(tài)是不斷改變的。行駛中的汽車所處的道路環(huán)境是相當復雜的，而安裝車載毫米波雷達的汽車本身也是不時地處于機動狀態(tài)之中，因此車載雷達所探測的目標也是在不停的變化當中，導致所測兩汽車之間的距離數(shù)據(jù)存在一定測量誤差和噪聲，就會使汽車防追尾預警系統(tǒng)產(chǎn)生虛警或漏警。過高虛警率的雷達不但不能減輕駕駛者的工作負擔，反而會造成駕駛者精神高度緊張，起到相反的效果。因此，采用合適的機動目標跟蹤算法，準確地跟蹤自車前面的車輛目標的狀態(tài)、及時估計行車的危險程度是車載雷達測距系統(tǒng)的一項主要任務。

　　3 交互多模型機動車輛跟蹤算法

　　交互多模算法是Blom和Bar-Shalom在多模型基礎上提出的，是在廣義偽貝葉斯算法基礎上，以卡爾曼濾波為出發(fā)點，提出的一種具有馬爾可夫切換系數(shù)的交互式多模型算法，其中多種模型并行工作，目標狀態(tài)估計是多個濾波器交互作用的結(jié)果。該算法不需要機動檢測，同時達到了全面自適應能力。IMM算法的基本思想是在每一時刻，假設某個模型在現(xiàn)在時刻有效的條件下，通過混合前一時刻所有濾波器的狀態(tài)估計值來獲得與這個特定模型匹配的濾波器的初始條件；然后對每個模型并行實現(xiàn)正規(guī)濾波（預測與修正）步驟；最后，以模型匹配似然函數(shù)為基礎更新模型概率，并組合所有濾波器修正后的狀態(tài)估計值（加權(quán)和）以得到狀態(tài)估計。一個模型有效的概率在狀態(tài)估值和協(xié)方差的加權(quán)綜合計算中有重要作用。IMM的設計參數(shù)為：不同匹配和結(jié)構(gòu)的設置模型；不同模型的處理噪聲密度（一般來講，非機動模型具有低水平測量噪聲，機動模型具有較高水平的噪聲）；模型之間的切換結(jié)構(gòu)和轉(zhuǎn)移概率。與其他的機動目標的跟蹤算法相比，比如辛格（Singer）算法、輸入估計（IE）算法、變維濾波（VD）算法等，交互多模（IMM）算法的優(yōu)點是它不需要機動檢測器監(jiān)視機動[10]，從而不會產(chǎn)生因模型在機動與非機動之間切換而帶來的誤差。其算法原理如下：

　　假定有r 個模型：

　　其中X（k）為目標狀態(tài)向量，Aj為狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，Gj為系統(tǒng)噪聲作用矩陣，Wj（k）是均值為零，協(xié)方差矩陣為Qj的白噪聲序列。

　　可用一個馬爾可夫鏈來控制這些模型之間的轉(zhuǎn)換，馬爾可夫鏈的轉(zhuǎn)移概率矩陣為：

　　測量模型為：

　　其中Z（k）為量測向量，H為觀測矩陣，V（k）為量測噪聲，已知其方差為R（k）。W（k）和V（k）是零均值且相互獨立。

　　IMM算法可歸納如下4 個步驟。

　　步驟1 輸入交互：

　　根據(jù)兩模型（k-l）時刻的濾波值和模型概率，計算交互混合后的濾波初始值，包括模型1 的濾波初始值：濾波估計值X 01

　　（k - 1）和估計協(xié)方差μ1（k - 1）；模型2 的濾波初始值：濾波估計值X 02

　　（k - 1）和估計誤差協(xié)方差P02

　　（k - 1）。設系統(tǒng)在（k-1）時刻模型1 概率為μ1（k - 1），濾波值X1

　　（k - 1），估計誤差協(xié)方差為P2（k - 1）。模型2 的概率為μ2（k - 1），濾波值為X 2

　　（k - 1），系統(tǒng)估計誤差協(xié)方差為P2（k - 1）。則進一步推廣到r 個模型，交互后r模型的濾波初始值為：

　　步驟2 模型條件濾波：

　　對應于模型Mj（k），以X 0j

　　（k - 1|k - 1），P0j（k - 1|k - 1）及Z（k）作為輸入進行卡爾曼濾波。

　　卡爾曼預測方程：

　　預測誤差協(xié)方差陣：

　　卡爾曼增益：

　　濾波方程為：

　　波誤差方差陣：

　　步驟3 模型概率更新：

　　i = 1rΛj（k）cj_，而Λj（k）為觀測Z（k）的似然函數(shù)：

　　其中：

　　步驟4 輸出交互：

圖2 為IMM算法結(jié)構(gòu)原理圖

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