基于帶間級聯結構的中紅外發光二極管（LED）器件以其高的輸出功率和提取效率得到了越來越多的關注，并廣泛用于氣體探測器的中紅外光源中。諧振腔結構也是提高中紅外LED提取效率的一種有效方法。諧振腔發光二極管（RCLED）是通過將LED置于由兩個分布式布拉格反射鏡（DBR）組成的法布里-珀羅微腔（FP腔）內實現的。其增強原理是利用諧振腔的諧振效應，光波在諧振腔內來回反射形成駐波，抑制非諧振波長，使諧振波長的光盡可能多地從出射角范圍內發射出來。諧振腔結構已經成功應用于可見光和近紅外波段的LED，可以實現高達22%的提取效率。

據麥姆斯咨詢報道，近期，國科大杭州高等研究院和中國科學院上海技術物理研究所的科研團隊在《紅外與毫米波學報》期刊上發表了以“諧振腔增強帶間級聯中紅外發光二極管的研究”為主題的文章。該文章第一作者為張旺霖，主要從事帶間級聯光電子器件方面的研究工作；通訊作者為周易。

本文將帶間級聯結構和諧振腔結構結合起來一體化設計。通過對結構中DBR周期數、腔長、有源區位置等參數進行優化設計，得到了諧振腔LED輸出功率、遠場分布等性能參數，確定了最優的多級諧振腔帶間級聯LED結構。然后結合已生長的5級帶間級聯器件的測試結果，仿真了其生長諧振腔結構后主要性能參數的變化。

器件結構設計

器件的基本結構如圖1（a）所示，其中帶間級聯LED的基本結構如下：InAs/GaAsSb超晶格材料為有源區，GaAsSb/AlAsSb超晶格材料為隧穿區，InAs/AlAsSb多量子阱材料為電子注入區，隧穿區和電子注入區同時作為電子和空穴勢壘，阻擋載流子直接從一個有源區運動到另外一個有源區，增大輻射復合速率，詳細結構見文獻。將襯底完全去除，兩側分別生長金屬Au與ZnS/Ge DBR形成諧振腔，Au在全波段擁有良好的全反射特性，所以將其當作諧振腔的底部反射鏡；頂部DBR使用ZnS和Ge兩種折射率相差較大的材料交替生長而成。通過調節帶間級聯LED各結構的厚度來調整腔長，從而調整諧振波長，同時與LED的自發輻射形成耦合。

CO?氣體探測器的紅外光源需要4.2 μm的紅外光源，本文以峰值波長為4.2 μm的RCLED為例，通過有限元方法進行計算仿真，分析諧振腔的設計參數對LED輸出功率的影響。如圖1（b），使用電偶極子放置在諧振腔內正中央來模擬LED的自發輻射，其自發輻射波長為4.2 μm。仿真區域為6×6 μm2，在外層加上完美匹配層用來模擬無限大的器件。帶間級聯LED的有源區為InAs/GaAsSb Ⅱ類超晶格材料，折射率為3.6，ZnS和Ge在中紅外波段的折射率分別為2.2和4。

圖1 結構示意圖：（a）諧振腔帶間級聯LED結構示意圖；（b）諧振腔LED仿真結構示意圖

我們對無諧振腔結構的單級LED器件進行了仿真和對比。單個有源區被放置在一塊半導體材料中，偶極子放在相同的位置，該結構的半導體材料下面添加一層完美匹配層，以模擬底部無限長的半導體的輻射。將該結構的輻射功率作為參考基準，定義一個參數輻射增強因子G(λ)，表示特定波長下，只有一個偶極子作為光源時，有無諧振腔結構的器件輸出功率之比：G(λ)=P(λ)/P?(λ)。其中P(λ)為有諧振腔結構的LED輸出功率，P?(λ)為無諧振腔結構的LED輸出功率。

結果和分析

本文仿真了DBR的周期數、諧振腔腔長、光源在腔中位置對諧振腔LED輸出功率的影響，并確定了器件的相關參數。

DBR周期數對諧振腔LED輸出功率的影響

DBR由ZnS/Ge周期性交疊生長而成，且每層膜的光學厚度均為λ/4，即：nHdH=λ/4，nLdL=λ/4。其中，nH、nL分別為兩種材料的折射率，dH、dL分別為兩種材料的厚度。DBR中心波長的反射率主要與材料折射率和DBR周期數有關。

不同周期數DBR會影響諧振腔上反射鏡的反射率，從而改變諧振腔LED的輻射強度。圖2（a）計算了DBR周期數從1至7時，DBR的中心波長反射率變化和腔長為λ/2的器件輻射增強因子G變化。可以看到，DBR的中心波長反射率會隨著周期數的增大而增大，增大的幅度趨向緩慢。而器件的輻射增強因子會隨著DBR周期數的增大而減小，在DBR周期數為1時，諧振腔的增強效果最好。

圖2（a）腔長為λ/2時，DBR反射率和輻射增強因子G隨DBR周期數的變化；（b）與R1、R2之間的關系

諧振腔腔長對諧振腔LED輸出功率的影響

諧振腔的腔長會顯著影響器件的縱模分布。通過仿真計算不同厚度條件下形成穩定諧振的縱模波長，使其諧振波長為4.2 μm。本文設計了腔階m為1、2、3和4的四種結構，即腔長為λ/2、λ、3λ/2、2λ，得到這四種結構在諧振波長為4.2 μm時，諧振腔的腔長分別為0.578 μm、1.165 μm、1.754 μm和2.342 μm。圖3給出了m=1和m=2兩種結構的折射率以及電場分布。可以發現，在諧振腔內部，腔內電場強度波峰數量等于腔階m。

圖3 不同腔長下的諧振腔內部電場強度分布：（a）λ/2；（b）λ

圖4（a）給出了腔階m=2（即腔長為λ）時，諧振腔LED的輸出功率隨偶極子位置的變化圖，可以看到，輸出功率最大值時偶極子所在的位置與圖3（b）中電場強度最大值的位置重合。因此，光源在電場強度波峰處可以使諧振腔的增強效果最大。四種結構的第一個波峰位置均在距離Au表面0.28 μm處，將偶極子放置在這個位置進行仿真，可以模擬出諧振腔結構對LED的增強作用。圖4（b）給出了輻射增強因子隨腔階m的變化圖，在諧振波長4.2 μm處，四種腔長結構的輻射增強因子分別為37.53、26.18、19.26和13.90。

隨著腔長的增加，輻射增強因子逐漸減小且輻射增強因子大小與腔階m近似成反比。模式計數法可以在理論上解釋這個規律。在理想的諧振腔中，提取效率為：η=1 m，提取效率與腔階m成反比，所以在腔階m=1，腔長為λ/2時提取效率最大，輻射增強因子也最大。由式（1）可以知道，在理想情況下，腔長最小為λ/2時，輻射增強因子最大。但這種情況下由于腔長太小，腔中的有源區和金屬之間的距離很短，從偶極子到金屬之間的非輻射性能量轉移，會造成很大的損耗，導致腔階m=1時的實際輻射增強因子會偏小。

圖4 （a）腔長為λ時，諧振腔LED輸出功率與偶極子在腔內位置的關系；（b）輻射增強因子G與腔階m的關系

當m>1時，諧振腔內部的電場強度會存在多個波峰，而帶間級聯結構LED本身就有多個有源區，因此可以通過帶間級聯結構設計，調節各區域的厚度，使帶間級聯的每一級有源區均處于各個波峰處。例如腔階為m的諧振腔LED結構，腔內部可以生長m級帶間級聯結構，這樣就可以得到最大的輸出功率。

通過仿真計算獲得了四種腔長（m=1、2、3、4）的帶間級聯諧振腔結構總輻射增強因子。帶間級聯LED的有源區為非相干面源，腔階m>1的結構中會有多個光源，將每個光源的輸出功率都單獨仿真計算最后進行相加。從圖5中可以看到，當m=1時，在諧振波長處總輻射增強因子較小，為37.53。而當m>2時，在諧振波長處總輻射增強因子相近，約為55。腔階m為1和2時，有源區和金屬之間的距離很短，存在很大損耗，而當腔階m為3時，損耗減小，輻射增強因子達到最大。繼續增加級數總輻射增強因子不會增加，但會增加器件的厚度，導致器件的開啟電壓、串聯電阻增大，損失發光效率。因此諧振腔增強的帶間級聯LED可以設計為3級，相比于不加諧振腔的單級結構，輸出功率理論上可提高55倍。

圖5還仿真了不同周期數DBR結構下的總輻射增強因子與腔長m的關系。從圖5中的結果可以看到，DBR周期數為1時，總輻射增強因子是周期數為0（無DBR）結構的4倍左右。即在理論上，文獻中的結構去掉襯底并生長上DBR形成諧振腔后，輸出功率可以提高約4倍。而DBR周期數為2時，總輻射增強因子約為25，低于1個周期DBR結構的總輻射增強因子。

圖5 不同DBR周期下，總輻射增強因子G與腔階m的關系

諧振腔對LED輻射遠場分布的影響

諧振腔可以調節LED的自發輻射的遠場分布，讓自發輻射光子的優先傳播方向產生改變，從而使光輻射中心的角功率分布發生改變，讓更多的光進入輻射立體角內，使其比無諧振腔結構具有更好的光束方向性。圖6給出了腔長為3λ/2器件的發光波長為4.2 μm時，有無諧振腔結構的遠場強度分布圖，可以看到加諧振腔前器件輻射的光束發散角的半峰全寬為92°，而加諧振腔之后，器件輻射的光束發散角的半峰全寬減小為52°。

圖6 遠場強度分布：（a）無諧振腔；（b）有諧振腔

諧振腔對LED發光光譜的影響

前期生長并測試了5級的帶間級聯LED結構，在室溫下，注入電流為100 mA時，峰值波長為4.39 μm，半峰寬為710 nm，器件的最大輻射達到0.73 W·cm?2·Sr?1。結合該器件發光性能的測試結果，在加上諧振腔結構之后，考慮到實際器件存在波長展寬，圖7給出了諧振腔結構的總輻射增強因子隨波長分布以及RCLED 輻射光譜的仿真結果。RCLED有源區自發輻射出來的光子會被限制在諧振腔的光模（即諧振波長）中，其他波長的輻射會被抑制。在諧振波長處，總輻射增強因子達到最大，其他波長的輻射增強因子較小。通過仿真得到峰值波長的輻射功率可以提高11.7倍，全波段積分輻射功率可以提高5.43倍，器件的輻射波長半峰寬減小為110 nm，變窄了6.45倍。

圖7 （a）輻射增強因子G隨波長的分布；（b）300 K時，RCLED的輻射光譜

此外，使用本文的仿真計算模型，對已報道的諧振腔LED器件的結構參數進行仿真計算。如表1所示，峰值波長處的輻射增強因子的仿真結果為2.9，與文獻報道中給出的測試結果有較高的吻合度，驗證了仿真模型的準確性。

表1 已報道的RCLED器件仿真與測試值對比

結論

使用有限元分析的方法進行仿真，將帶間級聯結構與諧振腔的輻射增強特點結合起來，設計了諧振腔帶間級聯LED結構。仿真結果表示，用單個周期的ZnS/Ge DBR做為諧振腔上反射鏡時，諧振腔的輸出功率最大。當有源區置于諧振腔內部電場強度波峰處，諧振效應達到最大。諧振腔對單級LED的輻射增強效果與腔長成反比，但是在腔階m為1和2時存在非輻射性能量轉移導致的損耗，會降低諧振腔的增強效果。結合帶間級聯結構的多個有源區，當級聯級數為3時，其總輻射增強因子達到最大，繼續增加級數總輻射增強因子不會增加。

因此使用3級諧振腔帶間級聯結構為最優的設計方案，此時輸出功率能增加18.3倍，達到約55級無諧振腔帶間級聯LED輸出功率。同時，諧振腔能使LED輻射的光束發散角從92°減小到52°。針對前期已制備的5級帶間級聯LED器件，在增加諧振腔結構之后，通過仿真可以使得峰值波長輻射功率增強約11.7倍，全波段積分輻射可以增強約5.43倍，光譜半峰寬變窄6.45倍。設計的諧振腔帶間級聯LED結構具有高輻射功率、窄光譜線寬、小的光束發散角等特點，在氣體傳感器的紅外光源的應用中具有廣泛的應用前景。

審核編輯：劉清