3 機床加工過程MRAC的切削性能

在機床加工過程中，切削性能的好壞不僅對零件的質量會有很大的影響，而且還很容易損壞刀具。而機床、刀具、工件系統的切削過程是個不穩定的過程，它經常受外界很多不確定因素干擾，導致切削過程中的狀態參數隨時發生變化。如果不及時調整，切削性能就會大大下降。通過MRAC調節，可以使切削性能的參數一直處于穩定狀態。現以機床加工過程中切削力恒定在設定值為例來說明隨外界因素（以背吃刀量的變化為例）干擾時MRAC能及時調整切削力，使之一直處于期望的切削力。根據實驗，已知加工模型中參數Ks=1500N/mm2，n=600r/min，Kn=0.95mm/（V·s），ξ=0.68，p=1，m=1，ωn=22rad/s，背吃刀量從1～3mm按正弦曲線變化，設定切削力的期望值為1000N。將以上參數代人圖3的數學控制模型中，利用MATLAB/SIMULINK工具可得到如圖4所示的仿真圖，其仿真結果如圖5所示。

圖5 仿真結果

從圖5中的仿真結果可以看到，背吃刀量的變化與進給速度的變化剛好相反，也就是說，如果背吃刀量增加，進給速度就降低，以保持切削力恒定在1000N上，反之亦然。所以，MRAC系統通過自動并準確調節加工過程的進給速度，來實現加工過程的恒力控制。

4 MRAC和傳統閉環及開環控制的切削性能比較

4.1 傳統閉環及開環控制系統的切削性能仿真

參照MRAC仿真圖4可分別建立閉環和開環仿真圖（開環仿真圖無反饋，其它同閉環仿真，可參照閉環圖，本文已略），如圖6所示，其仿真結果如圖7和8所示。從仿真結果可以看到閉環控制的切削力基本也能使其恒定在1000N左右，而開環控制的切削力就遠遠偏離了1000N。

圖6 閉環控制仿真圖

圖7 閉環控制仿真結果

圖8 開環控制仿真結果

4.2 3種控制系統之間的切削性能誤差分析

從以上3種控制的仿真結果圖可以大致對它們的加工切削性能誤差進行分析。首先，MRAC系統的誤差可大致求得：

閉環控制系統的誤差可求得：

開環控制系統的誤差可求得：

式中：E（X）和E（S）分別表示誤差的上下偏差。

通過比較，可以發現MRAC系統誤差最小，所以MRAC比傳統閉環和開環系統更能使車床在加工中保持良好的切削性能。

5 結束語

通過MATLAB/SIMULINK仿真和實驗證明，MRAC能夠使數控機床切削加工性能一直處于良好的穩定狀態，鑒于此，也可以讓MRAC應用于其它自動化設備。需要注意的是常規的MRAC只能適用于最小相位系統，而加工過程在一定采樣條件下可能是非最小相位系統，具有不穩定逆零點，此時需要采用修正的MRAC方案。