以前提過單目測距的問題，檢測的障礙物2-D框加上攝像頭的姿態和路面假設。以下根據公開發布的論文討論具體的算法：

注：深度學習直接估計深度圖不屬于這個議題。

1。Vision-based ACC with a Single Camera: Bounds on Range and Range Rate Accuracy

著名的Mobileye論文，先看成像幾何如圖：

本車A，前方車B和C，攝像頭P焦距f，高度H，和障礙物B/C距離Z1/Z2，B/C檢測框著地點在圖像的投影是y1/y2。那么y=fH/Z，所以Z=fH/y。下面是三個不同距離的估計結果：

精度測量得到：90米誤差大約10%, 44米誤差約為5%。

2。Integrated Vehicle and Lane Detection with Distance Estimation

算法流程如下：

先是從3個消失點估算攝像頭焦距，然后6個2D-3D對應點得到攝像頭姿態：

基于車道寬度的假設（3.75米），可以算出投影矩陣，隨之得到距離公式：

下圖是一些結果：

3。Use of a Monocular Camera to Analyze a Ground Vehicle’s Lateral Movements for Reliable Autonomous City Driving

還是基于消失點原理，加上水平線，可得到道路場景幾何關系。

消失點和pitch angle的關系：

從消失點得到pitch angle：

4。Range Estimation with a Monocular Camera for Vision-Based Forward Collision Warning System

如果車輛寬度已知，那么車距為d=FW/w。

如上圖，可以計算距離為：

整個FCW系統流程圖如下：

給了一個虛擬水平線的概念，估計它的位置

5。Robust Vehicle Detection and Distance Estimation Under Challenging Lighting Conditions

碰撞報警需要估算安全距離。下圖幾何關系能給出估計距離的公式：

距離公式為

下圖是IPM的鳥瞰圖展示距離：

6。Pitch Angle Estimation Using a Vehicle Mounted Monocular Camera for Vehicle Target Range Measurement

計算特征點運動，由此得到自身攝像頭運動，從其平移向量推出pitch angle。

上圖可以計算出前方車的距離：

整個系統流程圖如下：

下面就是從SFM的幾何關系推理距離：

看下面的關系可以得到pitch angle：

角度計算公式為

7。Forward Collision Warning with a Single Camera

time to contact (TTC) 直接從車輛的大小和位置得到，下面是流程圖：

計算公式：

車邊框的位置以及光流大小可以確定碰撞的可能性：

這里主要是通過簡單的幾何關系，直接估算檢測的路上車輛距離并給出可能的撞擊時間。現在深度學習越來越強大，理論上得到車檢測邊框的同時，也可以回歸車的距離。