雖然頻率調制不如幅度調制直觀，但它仍然是一種相當直接的無線數據傳輸方法。

我們至少都對頻率調制有所了解——這也是“FM廣播”這個詞的起源。如果將頻率看作具有瞬時值的東西，而不是由多個周期除以相應時間段組成的，那么可以根據基帶信號的瞬時值持續變化頻率。

數學

如果你覺得瞬時頻率這個術語陌生或困惑，可以閱讀“頻率調制（FM）和相位調制（PM）”部分。不過你可能仍然有些不確定，這也可以理解——瞬時頻率的概念違反了“頻率”表示信號完成完整周期的頻率的基本原則：每秒十次、一百萬次，或者其他什么。

我們不會嘗試對瞬時頻率作為數學概念進行任何全面或全面的研究。在調頻的語境中，重要的是意識到瞬時頻率自然源于載波頻率隨著調制波（即基帶信號）連續變化。基帶信號的瞬時值影響特定時刻的頻率，而非一個或多個完整周期的頻率。

不過，實際上這只適用于模擬FM電臺;對于數字調頻，一個比特對應一個離散的周期數。這導致了一個有趣的情況：舊技術（模擬調頻）不如新技術（數字調頻，也稱為頻移鍵控，FSK）更不直觀。

你不需要思考瞬時頻率就能理解數字頻率調制。

將載波寫作 sin（ωC它已經有一個頻率（即ωC），因此將使用“過頻”一詞來指調制過程所貢獻的頻率成分。不過，這個術語有些誤導，因為“過剩”意味著更高的頻率，而調制則可能導致載波頻率高于標稱載波頻率。事實上，這也是為什么頻率調制（與幅度調制相對）不需要基帶信號移位：正基帶值會增加載波頻率，負值則降低載波頻率。在這種情況下解調不是問題，因為所有基帶值都映射到一個唯一的頻率。

好了，回到載波信號：Sin（ΩCt）。如果加上基帶信號（x）BB）與括號內的數量相位相位成線性比例。但我們追求的是頻率調制，而不是相位調制，所以希望多余的頻率與基帶信號成線性比例。可以通過相位的導數對時間取導數來獲得頻率。因此，如果希望頻率與 x 成正比BB需要添加的不是基帶信號本身，而是基帶信號的積分（因為取導數會抵消積分，剩下 xBB作為多余頻率）。

這里唯一需要添加的是調制指數m。調制指數可以用來使載波的振幅變化對基帶值變化的敏感度提高或降低。調制指數在調頻中的作用是等價的：調制指數允許我們微調基帶值變化引起的頻率變化強度。

時間領域

來看一些波形。這是10 MHz載波：

基帶信號為1 MHz正弦波，具體如下：

FM波形是應用上述公式生成的。sin（x） 的積分為 –cos（x） + C。這里常數C不相關，因此我們可以用以下方程計算FM信號：

結果如下（基帶信號以紅色顯示）：

幾乎看起來載波沒有變化，但仔細觀察時，基帶信號接近最大值時，峰值間距會稍微更近。所以這里確實有頻率調制;問題在于基帶變化產生的載波頻率變化不足。可以通過提高調制指數來輕松解決這個問題。用 m = 4：

現在可以更清楚地看到，調制載波的頻率如何持續追蹤瞬時基帶值。

頻域

對于相同的基帶和載波信號，AM和FM時域波形看起來非常不同。有趣的是，AM和窄帶調頻在頻域中產生了類似的變化。（窄帶調頻涉及有限的調制帶寬，便于分析。）在這兩種情況下，低頻頻譜（包括負頻）都會被轉換成在載波頻率以上和下方延伸的頻帶。而AM則是基帶頻譜向上移動。在調頻中，它是基帶信號積分的頻譜出現在載波頻率周圍的帶內。

對于上述單基帶頻率m等于1的調制，我們有以下條件：

下一個譜是 m = 4：

這清楚地表明調制指標會影響調制波形的頻率成分。使用頻率調制的頻譜分析比幅度調制更為復雜;預測頻率調制信號的帶寬較為困難。

摘要

頻率調制的數學表示由一個正弦表達式組成，基帶信號積分與正弦或余弦函數的參數相加。

調制指數可用于使頻率偏差對基帶值變化更敏感或更不敏感。

窄帶頻率調制使基帶信號積分的頻譜被平移到載波頻率周圍的帶上。

調頻頻譜受調制指數以及調制信號振幅與調制信號頻率之比的影響。

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