圖1.逆向Fox-Li設計與全息腔的概念。(a)Fox-Li迭代流程，已知變量用勾號表示，待確定變量用問號表示;(b)逆向Fox-Li設計流程。減號表示計算差值;(c)全息腔實驗裝置;R1至R4：平面反射鏡;SLM：純相位空間光調制器;HWP：半波片;PBS：偏振分束器;Φ1和 Φ2為并排排列SLM屏幕上的相位圖案。(d)全息腔單程傳輸的等效模型。

近些年來，激光空間模式已推動了光通信、微納加工、顯微成像等領域各種各樣的靈活應用，光束整形也因此成為了近期研究前沿。 其中，采用定制激光諧振腔的主動方案可在光源端直接生成所需的光束，相對于依賴腔外光學元器件的被動方案有巨大的優勢。

在設計實際腔體的過程中，已經成功采用了多種設計方案。例如，使用離軸泵浦可以產生高階厄米-高斯(HG)模式和拉蓋爾-高斯(LG)模式，但限制了可實現的輸出光束的任意性。使用自由曲面和可變性表面作為端面鏡可以實現更復雜的光束，但在高分辨率下的精確控制存在困難。基于腔內可重構器件的數字激光器，在簡并腔中實現了基模的自再現和任意模式輸出，但必須配合額外的光中繼系統?；诤晗袼氐姆呛啿⑶辉谑中苑直婺芰ι洗嬖谌毕荨?/p>

近日，華中科技大學光電學院秦應雄-徐剛-唐霞輝團隊發表了一篇名為《Propagation-discriminative on-demand laser in a holographic cavity》的論文，團隊通過級聯純相位全息圖主動調控波前，并在長距離自由空間傳播過程中調控衍射損耗，實現了無需任何輔助非平面光學元件即可同時實現多個手性模式的自復制與抑制。

實驗方法

文章研究提出了一種克服上述局限性的逆向Fox-Li設計框架，其靈感源自經典的Fox-Li迭代算法。如圖1(a)所示，Fox-Li迭代通過在已知腔體中引入隨機光分布進行連續計算，巧妙模擬光的往返過程并產生穩定的輸出模式。與此相對應的是，圖1(b)展示了文章的逆向Fox-Li設計：初始采用隨機腔體傳輸函數進行初始化，并通過迭代約束確保經歷完整往返的激光仍能保持與初始狀態的高度相似性。此外，為實現精確的模式區分，這種方法特別關注非目標模式，通過在相同腔體配置中設置定向性極強的衍射損耗，并結合專門設計的傳輸函數來實現精準的模式識別。

文章驗證了圖1(c)所示全息腔的逆向Fox-Li設計。其等效模型如圖1(d)所示，僅包含自由空間傳播和純相位調制，且泵浦光在空間上均勻分布。仿真與實驗表明，所提出的通用按需激光設計策略實現了優異的模式區分度(包括手性)，并證實了全息腔中兩個反向傳播光束的手性特性。

實驗結果

圖2展示了在全息腔中生成各種結構光的過程。首先，在圖2(a)和2(b)中生成了半徑分別為0.2毫米和0.6毫米的高斯基模，并通過所示的相位全息圖實現光束尺寸控制。一維強度分布與理論分布高度吻合。圖2(c)進一步展示了直接從全息腔輸出的LG1，1和HG4，4模式光束。

目標輸出不一定是標準基底，可以任意定義。典型分布如圖2(d)和2(i)所示，包括六角螺母形狀的空心中心梁以及“Y”形和“X”形梁。此外，圖2(i)中梁的全息腔配置的獨特之處在于采用類似于腔外相位調制的純波前控制，而非利用器件表面產生的局部損耗。值得注意的是，圖2(e)中的相位全息圖所使用的純相位調制不會引入直接損耗，而自由空間傳播中則會出現針對不同模式定制的衍射損耗。圖2(f)中的斷層可視化展示了“X”形光束在單次往返中的自復制過程，突顯出全息圖和衍射會逐漸重塑光束。圖2(g)和2(h)展示了SLM屏幕上的強度分布，前者是模擬結果，后者是用手機攝像頭拍攝的屏幕表面弱激光散射。從視覺上看，實驗和模擬的強度高度一致。

圖2.實驗中直接由全息腔生成的結構光。(a)和(b)是級聯相位全息圖以及捕獲的高斯半徑為0.2和0.6毫米的基本高斯模式的強度分布。虛線所示的強度已給出并與標準模式進行比較。(c)顯示LG1，1模式與HG4，4模式的強度分布。(d)和(i)是任意定義的結構光，形狀為六角螺母、“Y”和“X”圖案。目標分布顯示在其右上角，并通過高斯模糊預處理來減少強度突變。(e)展示了生成面板(i)中的全息圖。(f)展示了單次往返中腔內光的振幅，并標注了全息平面 Φ1和 Φ2的位置。顏色與透明度共同用于表示光振幅。每個切片中的振幅分布均相對于整體最大值進行歸一化。(g)和(h)對比了調制平面(即SLM屏幕)上模擬與實驗捕獲的腔內強度分布。

圖3展示了利用手性全息腔生成的手性光束。不同相位初始解下獲得的LG1,0,LG-1,0,LG2,0,和LG3,0模式手性光束的強度分布和自干涉條紋圖樣證實了腔內手性光束直接選模和生成的有效性。

圖3.由手性全息腔產生的具有軌道角動量的手性光束。(a)-(c)展示了在三次不同初始猜測(二次相位、螺旋相位和線性傾斜相位)下單次往返的腔內光振幅，分別給出了初始猜測和優化后的相位全息圖，體腔中綠色標記的區域對應于兩個全息圖之間的區段。(d)-(f)展示了輸出光束強度分布和自干涉圖案，分別標注了用于識別軌道角動量階的叉形結構。(g)-(i)分別為LG ?1，0、LG 2，0和LG3，0模式的輸出光束強度分布和自干涉圖案。

總結

文章創新性地提出了一種基于逆向Fox-Li的結構激光生成方案，這一設計將推動固態激光器和薄片式激光器的創新，其在精確手性模式調制方面的卓越表現是局部損耗工程無法實現的。將這一概念移植到微環激光器中，通過優化波導幾何結構和折射率梯度，可能有助于實現空間模式控制。此外，全息腔作為高效的即插即用光源，不僅能支持基于軌道角動量復用的自由空間通信，還能通過提供高相干性光源的可訪問結構光，為光學捕獲和顯微成像技術提供支持。

圖4.濱松空間光調制器(LCOS-SLM)

此實驗中的關鍵器件SLM為濱松光子所研發的空間光調制器LCOS-SLM(如圖4)。濱松LCOS-SLM為純相位調制反射式器件，可通過每個像素上液晶分子的翻轉來自由調制光程，進而調制相位。濱松LCOS-SLM不同波長和功率閾值對應的型號，以及詳細參數，見以下圖5、圖6。

圖5.濱松LCOS-SLM的各型號適用的波長與功率

圖6.濱松LCOS-SLM的各項參數

審核編輯 黃宇