■ 引言(Introduction)

應變計是一種電阻式器件，用于監(jiān)測力的變化。

當應變計所粘附的物體發(fā)生形變或位移時，應變計也會隨之形變，并將機械特性轉換為可電測的信號。

應變傳感器在多種應用中具有重要價值：

■ 電動汽車驅動系統(tǒng)的扭矩測量研究：

與傳統(tǒng)內(nèi)燃機相比，電驅系統(tǒng)具有顯著更高的功率密度。電驅系統(tǒng)的轉速更高，隨著卡車(從乘用車到8級重型卡車)的電氣化推進，其牽引力矩也將提升。

■建筑結構的應力分析：

能夠用于建筑結構早期損傷檢測，有助于我們更好地理解氣候變化與環(huán)境因素對建筑的影響。

■航空領域的承載部件監(jiān)測：

將應變計安裝于航空航天中的承載構件上，可用于檢測飛行過程中的結構變化。

■鐵路系統(tǒng)的壓力監(jiān)測：

可用于檢測超限壓力條件，并提前發(fā)出預警，幫助維護團隊在問題擴大前識別與處理潛在故障點。

本應用說明將重點介紹一些應變測量的基本原理，并提供一種更易實現(xiàn)這些測量的方法。

此外，我們將展示如何使用Keithley DAQ6510數(shù)據(jù)采集與記錄萬用表系統(tǒng)配合KickStart軟件，通過一種簡化方法獲取應變測量數(shù)據(jù)。

簡化應變計測量(Simplifying Strain Gauge Measurement)

應變測量的一般變化量通常不超過數(shù)毫應變(millistrain)，這相當于毫歐級別的電阻變化。

一種常見的測量方式是使用如圖1所示的惠斯通電橋(Wheatstone Bridge)結構。

電橋中的電阻被選擇為在電橋平衡時滿足：

R1 / R2 = R4 / R3，

此時輸出電壓VO = 0。

下式為惠斯通電橋輸出電壓VO的計算公式。

以下示例中，電橋平衡情況為：

R2 = R3 = 100Ω，R1 = R4 = 200Ω。

圖1：用于應變測量的惠斯通電橋結構示意圖。

雖然我們可以通過將R4替換為應變計，讓其電阻變化產(chǎn)生非零輸出電壓VO，但這種電橋搭建方式較為復雜：

● 需要電壓源

● 需要兩個獨立的電壓測量通道

● 需要多只精密電阻

● 才能準確計算得到最終的應變值

此外，由于組件數(shù)量較多，可能還需要使用電橋平衡、偏移調零或其它信號調理電路。

使用一臺高精度數(shù)字萬用表(DMM)對應變計的電阻進行直接測量。6?位數(shù)字萬用表(DMM)在測量低阻器件時可以提供極高的精度與分辨率。當電阻值低于100Ω時，可采用四線(Kelvin)測量法來消除由測試線電阻導致的誤差。其主要缺點是：如果通過多路復用器監(jiān)測多個器件，四線法所需的通道數(shù)量是傳統(tǒng)兩線電阻法的兩倍。然而，越來越多的應變計制造商開始提供更高阻值的器件，使得兩線測量更適合應用，并能提升切換系統(tǒng)的通道容量。

圖2展示了如何根據(jù)器件的受壓狀態(tài)與靜止狀態(tài)的長度差，計算應變(strain)。

應變定義為：應變 =(長度變化量)/(未受力時的原始長度)

圖2：通過比較器件受壓狀態(tài)與靜止狀態(tài)，計算應變。

制造商通常會為其應變計器件提供一個應變系數(shù)(Gauge Factor，GF)，其用于表示器件對應變的敏感度，公式如下，其中R為電阻值：

為求得應變，可將公式轉換為：

由于器件的GF為已知，并且其靜止狀態(tài)下的電阻可通過初始測量獲得，因此可使用斜率-截距公式(slope-intercept)對每個受壓狀態(tài)下測得的電阻值進行應變換算。對于截距b，我們使用–1/GF(GF的負倒數(shù))作為計算參數(shù)：

執(zhí)行應變計測量(Performing the Strain Measurement)

以下示例說明如何使用：

Keithley DAQ6510 – 6?位數(shù)據(jù)采集與記錄萬用表系統(tǒng)

KickStart軟件

執(zhí)行應變計測量。

假設：

我們使用一個預制接線的應變計，其參數(shù)如下：

● 標稱電阻：350Ω

● 應變系數(shù) GF：1.93

● 其接線于多路復用卡的101通道

當DAQ6510已連接到電腦、且KickStart軟件已運行后：

1. 打開一個Data Logger App(數(shù)據(jù)記錄器應用)

選擇DAQ6510作為測量儀器

圖3：啟動Data Logger應用程序。

從Function(功能)列表中選擇2-Wire Resistance(兩線電阻)，然后選擇你的應變計所連接的通道 ——101通道。在界面的Channel(通道)區(qū)域(見圖4)，點擊Measure Now(立即測量)即可獲取應變計的靜止狀態(tài)電阻值。

圖4：在無應變狀態(tài)下測量器件，將為我們提供用于計算應變的已知因素之一。

使用我們測得的數(shù)值和制造商指定的GF，計算斜率-截距系數(shù)如下：

勾選Math控件以展開選項，選擇mX+b作為Function，并將上面計算得到的系數(shù)填入對應的輸入字段。同樣注意，你可以為計算結果應用自定義單位。使用電腦的數(shù)字小鍵盤并按Alt+238，可以生成表示應變單位的小寫希臘字母ε。

圖5：應用數(shù)學系數(shù)和用戶指定的單位。

在應用設置后，點擊Save Settings。

為了獲得快速的測量序列，將Interval Between Scans的數(shù)值更改為0.25s。點擊Run按鈕。

切換到Graph視圖后，你會看到當你對安裝應變片的表面施加拉伸和壓縮時，曲線圖按預期更新，Y軸代表微應變(με)級別的測量結果。

圖6：顯示應變測量的圖表。

總結(Summary)

Keithley KickStart軟件可通過每通道數(shù)學功能以及自定義單位的能力，快速實現(xiàn)應變測量的自動化。此外，Keithley DAQ6510 6?位數(shù)據(jù)采集與記錄萬用表系統(tǒng)能夠在多達80個兩線設備通道上測量微歐級的電阻變化;同樣地，Keithley 3706A系列系統(tǒng)開關與多路復用器也可實現(xiàn)這些測量，但可在多達576個兩線通道上提供更高的測量精度。

盡管惠斯登電橋方法十分常見，但使用具有開關能力的高精度數(shù)字萬用表直接進行電阻測量，可大幅簡化您的測試配置。當應變計電阻低于100Ω時，可以使用四線電阻測量，但需要更復雜的接線，并且在開關能力方面可用通道數(shù)量較少。兩線電阻測量能夠提供更高的通道帶寬，并且在應變器件電阻較高時是最優(yōu)選擇。