設計指標

輸入直流電壓(VIN)：28V；

輸出電壓(VO)：15V；

輸出電流(IIN)：5A；

基準電壓(Vref)：5V；

開關頻率(fs)：100kHz；

采樣網絡傳遞函數H(s)=5/15=1/3；

三角載波峰峰值Vm=4V。

Buck變換器主電路如圖1所示：

輸出電壓和輸出電流仿真波形如圖2：

原始系統設計

(1)設計電壓采樣網絡。在設計開關調節系統時，為消除穩態誤差，在低頻段，尤其在直流頻率點，開環傳遞函數的幅值要遠大于1，即在直流頻率點系統為深度負反饋系統。對于深度負反饋系統，參考電壓與輸出電壓之比等于電壓采樣網絡的傳遞函數，即

(2)繪制原始系統的Bode圖。加在PWM的鋸齒波信號峰峰值為Vm=4V，采用小信號模型分析，給出Buck變換器傳遞函數T s 為：

交流小信號模型中電路參數計算如下：

根據原始系統的傳遞函數可以得到的波特圖如圖3所示

從圖3中可以看出穿越頻率為fc=1.83kHz，相位裕度為ψm=4.74，從表面上看，系統是穩定的，但是如果系統中的參數發生變化，系統可能會變得不穩定；另外穿越頻率太低，系統的響應速度很慢。所以，要設計一個合理的補償網絡是系統能夠穩定工作。

補償網絡的設計（使用SISOTOOL確定參數）

原始系統主要問題是相位裕度太低、穿越頻率太低。改進的思路是在遠低于穿越頻率fc處，給補償網絡增加一個零點fZ，開環傳遞函數就會產生足夠的超前相移，保證系統有足夠的裕量；在大于零點頻率的附近增加一個極點fP，并且為了克服穩態誤差大的缺點，可以加入倒置零點fL，為此可以采用如圖4所示的PID補償網絡。

根據電路寫出的PID補償網絡的傳遞函數為：

在此我們通過使用Matlab中SISOTOOL工具來設計調節器參數,可得：

首先確定PD調節器的參數，按設計要求拖動添加零點與極點，所得參數如圖5

加入PD補償器之后的開環Bode圖，相頻裕度為52度,穿越頻率5KHz,如圖6所示：

然后加入倒置零點，設計PID參數，如圖7所示

加入PID之后，低頻段的增益抬高，穩態誤差減小，如圖8

假設補償網絡中C1=1μF，依據前面的方法計算后，選用R1=94，R2=393，R3=12，C2=0.8uF。

由圖8可以看出，補償后，fc=5KHz，相位裕度ψm=52，高頻段f>fp，補償后的系統回路增益在fc處提升至0dB，且以-40dB/dec的斜率下降，能夠有效地抑制高頻干擾。

系統仿真

圖9為PID補償的Buck變化器系統Psim仿真圖

圖9 PID補償的Buck變化器系統Psim仿真圖

變換器仿真結果如圖10所示

驗證加入擾動影響

如圖11，系統在0.005ms時加一個10%的電流擾動，即并聯一個約30歐姆的電阻；在0.007ms時加一個2V的電壓擾動。

仿真結果：

如果系統在突加10%負載電流擾動時，輸出電壓約有0.04V的波動，恢復時間僅需100μs；

突加2V電壓擾動時，輸出電壓約有0.1V的波動，恢復時間僅需1ms；

因此，我們可以知道采用PID補償的變換器具有良好的動態響應和控制精度。