基于衍射的光學計量方法（如散射測量術）因精度高、速度快，已成為周期性納米結構表征的關鍵技術。在微電子與生物傳感等前沿領域，對高性能等離子體納米結構（如金屬光柵）的精確測量提出了迫切需求，然而現有傳統光學模型（如有效介質近似）往往難以準確描述其復雜的光學響應，這限制了相關器件在尺寸計量與高靈敏度傳感中的應用。Flexfilm全光譜橢偏儀可以非接觸對薄膜的厚度與折射率的高精度表征，廣泛應用于薄膜材料、半導體和表面科學等領域。

本研究采用反射模式光譜橢偏儀測量電子束光刻制備的金光柵，結合有限元法建模，通過優化光柵參數（關鍵尺寸、周期等）和測量參數（波長、入射角等），顯著提升了尺寸測量與傳感靈敏度，最終實現關鍵尺寸、覆蓋層厚度的皮米級檢測，折射率檢測限低至約10??RIU，為等離子體衍射結構的高精度計量提供了有效方案。

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實驗方法

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（a）制備在熔融石英基底上的—維金質光柵三維示意圖;（b）所制備的不同關鍵尺寸金質光柵結構的掃描電子顯微鏡圖像

在玻璃基底上制備了周期Λ=200nm、厚度 dg= 60nm、線寬（關鍵尺寸CD）分別為70、90、110及130nm的一維金質光柵。

制備采用自上而下工藝：先在基底上沉積鉻粘附層與金層，再濺射鉻硬掩模，接著通過電子束光刻定義圖形，并經過離子刻蝕將圖案依次轉移至鉻掩模和金層，最終去除殘留鉻層。

光柵尺寸參數通過JCMsuite有限元求解器進行設計優化，目標為最大化 p光和 s光反射系數間的振幅比 Ψ 與相位差 Δ 的變化。使用橢偏儀在 60°–75° 入射角范圍內進行測量。檢測限（LOD）通過Python調用JCMsuite包進行計算。

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結果與討論

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光譜擬合與模型比較

（a）和（b）展示了入射面垂直于光柵線條時，在 Φ=70°、CD=70nm、dg=60條件下測量和有限元模擬的Ψ和Δ光譜;（c）和（d）代表了所制備光柵樣品（具有不同CD值，單位為nm）在 Φ=70°和 dg=60條件下測量的Ψ和Δ光譜

EMA模型將光柵視為混合了金與空氣折射率的均勻層，其適用前提是特征尺寸遠小于波長（準靜態極限）。計算表明，未考慮各向異性是導致標準BEMA模型失效的主因。各向異性BEMA模型在波長大于600nm（λ/Λ≈0.3）時與測量結果吻合較好，但在更短波長處偏差增大。

檢測限分析與參數靈敏度

測量值的不確定度可通過重復測量的標準偏差評估。模型參數的測量靈敏度則采用檢測限概念進行分析，通過計算 Ψ 和 Δ 對各參數 P 的偏導數fΨ=?Ψ/?P與 fΔ=?Δ/?P，并結合測量噪聲 σ{Ψ,Δ}，得到LODP(Ψ,Δ)=σΨ,Δ/fΨ,Δ。

覆蓋層厚度與環境折射率檢測限

檢測限圖：（a,b）針對覆蓋層厚度 d（dg=60dg=60 nm,CD=110nm，不同 ΛΛ 值）；（c,d）針對環境折射率 na（Λ=200,CD=110nm, Φ=70°，不同 dg值）；（e,f）針對環境折射率 na（Λ=200,CD=110nm, dg=60，不同Φ值）。各子圖分別基于（a,c,e）Ψ 和（b,d,f）Δ計算得出

對于na，基于 Δ 計算的LODn優于基于 Ψ 的結果，最佳值可達約10??RIU（dg=55nm時）。最佳靈敏度區域位于400–500nm波段，并隨 dg 或 Φ 增大略向長波方向移動。對于覆蓋層厚度d，LODd同樣顯示出 Δ 遠優于 Ψ 的特點，靈敏度達皮米量級。若將折射率靈敏度轉換為質量靈敏度（例如對于蛋白質層，n≈1.45），利用DeFeijter公式估算的表面質量密度檢測限可達約10??g/cm2（10pg/mm2）。

光柵尺寸參數的檢測限

在 Λ=200、Φ=70°、dg=60nm條件下，（a）Ψ和（b）Δ在波長-關鍵尺寸（λ-CD）平面上的映射圖。（c）LODΨ(CD)和（d）LODΔ(CD)分別根據（a）和（b）計算得出的映射圖。在（c）和（d）中，z軸范圍被拉伸（非自動縮放）以更好地顯示，超出截斷值的區域顯示為白色

在 Λ=200、Φ=70°、dg=45nm條件下，（a）Ψ 和（b）Δ 在波長-關鍵尺寸（λ-CD）平面上的映射圖。（c）LODΨ(CD)和（d）LODΔ(CD)分別根據（a）和（b）計算得出的映射圖。在（c）和（d）中，z軸范圍被拉伸（非自動縮放）以更好地顯示，超出截斷值的區域顯示為白色

光柵自身尺寸參數（Λ,CD,dg）的測量靈敏度也可用相同方法評估。測量結果顯示在固定Λ、Φ和dg條件下，Ψ 和 Δ 在λ-CD平面上的二維映射，以及據此計算的LODCD圖譜。圖譜中可見明顯的共振特征，對應系統中激發的光學模式。在某些區域（如CD≈80nm、λ≈620nm附近；CD≈70nm、λ≈590nm附近），基于Δ的LODCD顯示出亞皮米級的極高靈敏度，這些波長與金的局域表面等離子體共振密切相關。

圖譜的精細結構及LOD值的巨大變化（跨越超過5個數量級）凸顯了靈敏度對參數空間的強烈依賴。比較dg=45nm與60nm的圖譜發現，光柵厚度的增加會引起共振位置偏移與展寬，表明幾何尺寸對等離子體耦合與衍射效應有顯著影響。

本研究成功開發了二維有限元模型，用于計算金光柵的光譜橢偏響應，計算結果與電子束光刻制備的光柵的光譜橢偏測量結果具有良好的一致性。實測光譜與計算光譜之間的差異無法通過參數擬合完全消除，這表明光柵可能存在線邊緣粗糙度、側壁角度等缺陷，或者二維模型在描述該類結構時存在一定局限性。基于有限元模型計算得到的檢測限顯示，對相位敏感的光譜橢偏參數（Δ）具有更優的檢測性能，覆蓋層厚度和關鍵尺寸（CD）的檢測限達到皮米級，折射率的檢測限為10??。除了在非克列奇曼構型中展現出的高靈敏度外，研究還證實了優化光柵參數和測量參數對于獲得最佳靈敏度的重要性。后續將計劃通過在光柵上開展進一步測量，深入揭示相關靈敏度數值。

Flexfilm全光譜橢偏儀

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全光譜橢偏儀擁有高靈敏度探測單元和光譜橢偏儀分析軟件，專門用于測量和分析光伏領域中單層或多層納米薄膜的層構參數（如厚度）和物理參數（如折射率n、消光系數k）

• 先進的旋轉補償器測量技術：無測量死角問題。
• 粗糙絨面納米薄膜的高靈敏測量：先進的光能量增強技術，高信噪比的探測技術。
• 秒級的全光譜測量速度：全光譜測量典型5-10秒。
• 原子層量級的檢測靈敏度：測量精度可達0.05nm。

Flexfilm全光譜橢偏儀能非破壞、非接觸地原位精確測量超薄圖案化薄膜的厚度、折射率,結合費曼儀器全流程薄膜測量技術，助力半導體薄膜材料領域的高質量發展。

原文參考：《Spectroscopic Ellipsometry of Plasmonic Gratings?Ideal Parameters for Sensing and Subpicometer Measurement Uncertainty》

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