“ 向我們通常忽視的元件致敬。 ”

二極管的妙用

在今天的電子學課程中，二極管可能是最被忽視的元件。關于電阻、電容和電感的原理已有連篇累牘的著述；但二極管的內容卻不多見。

二極管既沒有線性電路那樣的數學嚴謹性，也沒有晶體管那樣的“紅毯待遇”。當人們驚嘆于這個元件時，通常也是在談論像耿氏二極管或隧道二極管這樣的奇特發明，而這兩者在現實生活中幾乎都遇不到。

今天，讓我們向“普通”二極管致以小小的敬意。

二極管的工作原理

在之前一篇關于半導體物理的文章中，我提到純硅是一種不良的電導體。這是因為該材料缺乏能長時存在的、可移動的電荷載流子。雖然價電子短暫地躍遷到更高能態時，熱激發仍可能產生一些傳導，但這些電子在返回較低能級之前無法移動很遠，所以這種效應或多或少可以忽略不計。

通過添加摻雜劑可以提高材料的導電性。一些摻雜劑貢獻了長時存在的電子，它們占據了較高的能級，且沒有較低能級的空位可供返回；這就是所謂的 n 型半導體。其他添加劑則在價帶中創造了易于接觸的空位（“空穴”）；在這種 p 型材料中，較低能量的電子可以在原子間“滑行”，而無需被激發到更高能態。

當 n 型材料與 p 型半導體接觸時，來自 n 側的高能電子會隨機擴散到 p 側，然后迅速落入大量的低能空穴中。這會在結處產生一個內部電場，達到熱力學平衡。n 側帶正電荷，p 側帶負電荷：

p-n 結的簡單圖示。

這個電場會將任何游蕩到耗盡區的可移動電子推回 n 側。結果是在邊界處形成了一個薄的、導電性差的耗盡區。

p-n 結的電場可以被外部施加的電壓所抵消；如果我們使 p 側的電壓遠高于 n 側，就會有一些電流流過。對于硅來說，當正向電壓達到約 600 mV 時，結會變得明顯導電，盡管在此之前就會有微安級的電流流過。

傳統的二極管就是一個 p-n 結。該元件可以被認為是一個基本的電壓控制器件：當電壓低于某個閾值時，它表現出非常高的電阻：通常超過 100 kΩ，因此幾乎沒有電流可以通過。當超過該閾值時，二極管開始允許更可觀的電流通過。V-I 曲線最初是指數型的，但很快，材料的固有電阻開始占主導地位。從那時起，電流與“多余的”施加電壓大致呈線性關系：

1N4148 二極管正向偏置時的電壓電流圖。

糾結于真實二極管的精確數學模型沒有太大意義，但我關于 V-I 曲線并非真正指數型的斷言可能與你在別處聽到的相悖。為了支持這一點，我們可以在對數尺度上觀察其行為。在這個視圖中，指數增長應該呈現為一條直線；然而，二極管的曲線卻明顯彎曲：

某個 1N4148 變體的對數刻度 V-I 曲線，來自 MCC 規格書。

到目前為止，我們討論了稱為正向偏置的情況。如果二極管被反向偏置，即 p 側的電壓低于 n 側，該元件理論上保持不導電。嗯……在一定程度上是這樣。

一種可能的反向偏置情況是，如果反向電壓變得足夠高，電場可以將耗盡區中偶然出現的電荷載流子加速到一定程度，使其撞擊出其他電子進入導帶，產生雪崩效應。這些由動能產生的豐富載流子使得結意外地再次導電。

大多數二極管被設計成使其反向擊穿電壓遠超器件的預期工作范圍。而一個特殊的元件類別，稱為齊納二極管——則被設計為在較低的、經過仔細校準的電壓下發生反向擊穿。無論哪種方式，一旦超過閾值，反向偏置的二極管就會開始良好導電：

1N4148 二極管處于反向偏置狀態。

現在我們已經掌握了基本理論，可以看一些二極管的常見用途了。

電路保護

二極管最簡單的應用之一就是電路保護。讓我們從左側所示的布置開始：

幾種基于二極管的電路保護方案。

在第一個電路中，一個齊納二極管反向偏置接在受保護線路和地之間。在正常工作條件下，該二極管保持不導電，但當輸入電壓超過安全極限時，它會發生電氣擊穿，從而暫時開始導電。實際上，該二極管起到了“撬棍”的作用，耗散能量并保護下游更精密的元件。專為此目的設計的二極管通常作為瞬態電壓抑制器 (TVS) 銷售，對于保護半導體免受靜電放電損害尤為重要。另一個應用是抑制當我們突然切斷供給電機和其他感性負載的電流時產生的電壓尖峰。

單個二極管只能用于保護輸入信號具有確定極性的輸入，即其中一條線總是比另一條線更正。為了給極性交替的交流信號提供過壓保護，我們轉而依賴上圖右側所示的雙二極管布置。這種元件組合也以雙向 TVS 的單封裝形式提供。

在后一個電路中，無論施加電壓的極性如何，“撬棍”路徑總是由一個正向偏置的二極管與一個反向偏置的二極管串聯而成。因此，正向和負向的導通閾值是相同的：它們等于二極管的反向偏置擊穿電壓，再加上大約 600 mV。

最下方的圖顯示了另一種保護技術。一個具有高反向擊穿電壓的普通正向偏置二極管與電源串聯；這種布置可以防止在電源極性意外接反（例如電池裝反）時損壞敏感元件。其代價是 p-n 結上不可避免的電壓降，以及如果電流很高時的阻性發熱，因此通常首選基于晶體管的解決方案，尤其是在低壓電路中。

用二極管作電壓基準

如前所述，大多數二極管被設計為能承受非常高的反向偏置電壓，通常超過 -100 V；盡管如此，一個特殊的產品類別：齊納二極管，被設計為在此之前就開始導電。

當正向偏置時，這種二極管的行為與其常規對應物相同，在 600 mV 左右變得明顯導電。當反向偏置時，它會在制造商選擇的更高電壓下開始導電，常見選項范圍從 1.8 V 到 30 V。

本文前面顯示的 V-I 圖告訴我們，一旦反向擊穿開始，施加電壓的微小變化就可以在流過的電流中產生相對較大的擺幅。我們也可以從另一個角度來看：如果通過二極管的電流以某種方式受到限制，那么該電流的波動對二極管兩端產生的電壓影響相對較小。

這一觀察結果使得二極管可用作電壓基準。我們使用一個未穩壓的電源，例如電池，在最簡單的變體中，使用一個電阻來大致限制流過二極管的電流。根據你想要的電壓，你可以使用一個或多個正向偏置的二極管、一個反向偏置的齊納二極管，或它們的某種組合。

一個簡單的基于二極管的電壓基準。

根據歐姆定律，電阻允許的電流將隨電源電壓線性變化 (I = V/R)，但這些電流波動對二極管電壓的影響要小得多。這是一個用 1N4733 二極管和 100 Ω 電阻構建的電路的實驗圖：

使用 1N4733 二極管的電壓基準特性。

輸出電壓的擺幅不到輸入信號波動的 5%：45 mV 對 1 V。這個數字聽起來可能不那么令人印象深刻，但該電路可以級聯：一個電阻-二極管電壓基準的輸出可以用作第二個電壓基準的電源電壓。效果是疊加的：5% 的 5% 等于 0.25%。

一個級聯電壓基準。

當然，第一個二極管的齊納電壓應該高于第二個。此外，為了使級聯布局正常工作，我們需要確保第二級吸收的電流遠低于流經預期電阻-二極管路徑的電流。確保這一特性的一種方法是選擇 R1? R2。另一種解決方案是用一個晶體管電路來隔離這兩個階段，該電路鏡像第一級的輸出電壓供第二級使用；這種電壓跟隨器電路在這里討論。

如今，對于精密應用，人們更青睞帶有溫度補償的、更復雜的基于晶體管的電路。盡管如此，齊納二極管在緊要關頭仍然提供了一個可行的解決方案。

整流器與包絡跟隨器

讓我們考慮下面所示的電路：

一個簡單的整流器。

這個電路稱為半波整流器。如果我們以標記為 B 的底部輸出支路作為所有電路電壓的參考點，然后分別評估輸入交流波形的正半周期和負半周期，分析是最簡單的：

半波整流器的簡化分析（不考慮二極管壓降）。

在正弦波的正半周期，當電源的上部端子為正時，二極管最初是正向偏置的。假設信號源阻抗較低，這允許電容器充電到等于輸入信號峰值幅度減去某個二極管壓降的電壓。

當信號極性反轉時，使上部電源端子為負，二極管變為反向偏置且不導電，因此電容器保持電荷。以下是該過程的離散時間仿真；我在輸出端子上添加了一個適度的阻性負載，以便在每個正峰值之間輕微地對電容器放電：

半波整流器的仿真。

如果負載電阻成為電路的永久部分，并且其選擇使得電容器放電足夠快，以跟上傳輸波的幅度調制，我們就得到了一個稱為包絡跟隨器的電路。該電路是在 AM 廣播電路中從載波信號中提取近似調制波形的簡單方法：

包絡跟隨器的仿真。

如果我們想構建一個測量音頻信號近似響度的電路，或者更一般地，想鎖定任何復合波形中緩慢變化的成分，也可以使用相同的原理。

半波整流器的缺點是電容器僅由正弦波的正半周期充電；如果目標是最大化傳遞給負載的功率，這是浪費的。這個缺陷可以通過構建一個全波整流器來解決，如下所示：

全波整流器。

再次強調，如果我們考慮輸出 B 為參考點，電路的分析是最簡單的：

全波整流器的簡化分析（不考慮二極管壓降）。

在正半周期，二極管 D1 和 D2 最初是正向偏置的；這允許電容器充電到交流峰值電壓（減去兩個二極管的壓降總和）。在負半周期，二極管 D3 和 D4 變為正向偏置，這將輸出 B 連接到上部電源端子。同時，當前處于更高電壓的底部電源端子連接到 A 點。這允許電容器繼續以與之前相同的極性充電。

該過程的仿真如下所示：

全波整流器的行為。

倍壓器

上一節中概述的整流器電路使用二極管作為電壓控制開關。相同原理的另一個應用是稱為倍壓器的電路。

倍壓器有多種形式，但一種特別簡潔的設計如下所示。該電路輸出的直流電壓等于以零為中心的輸入波形峰值幅度的兩倍，減去通常的二極管壓降。這與前面討論的整流器電路形成對比，后者僅產生接近峰值幅度的直流電壓：

倍壓器分析（忽略二極管壓降）。

這次，讓我們使用兩個電容器之間的中點作為電壓測量的參考點。在交流信號的正半周期（左側面板），上方的二極管 (D1) 可以導通，為頂部電容器充電。這使輸出端子 A 相對于中點處于正電壓。

接下來，讓我們看看負半周期（右側）。在這種情況下，頂部二極管始終是反向偏置的，因此它不導電；C1 保持電荷。同時，下方的二極管 D2 可以導通，它為 C2 充電，使得輸出端子 B 相對于中點最終處于負電壓。實際上，我們將輸入波形的正峰值電壓存儲在 C1 中，將負最大值存儲在 C2 中。B 和 A 之間的總電壓是 V(peak) *2（再次強調，減去預期的二極管壓降）。

這種用開關電容器倍增電壓的方法至今仍在使用，盡管現代電路通常使用數字控制的晶體管代替二極管；這避免了電壓降，并且不需要交流電壓源。如果你對此類電路感興趣，我這里有另一篇文章。

直流恢復器

大多數時候，以零伏為中心的交變波形處理起來很不方便；特別是，構建那些依靠單電壓供電，但又能辨別、放大或產生低于負電源軌的信號的電路更具挑戰性。

這給我們帶來了一種有點繞的替代方法。該電路稱為鉗位器,或者，更不那么隱晦地說，直流恢復器。它獲取一個交流波形并將其平移，使得負峰值大致在零伏，而對信號幅度沒有明顯影響：

鉗位電路。

暫時，讓我們忽略可選的電阻。我們從輸入正弦波的第一個正半周期開始（左上）：

鉗位電路分析（忽略二極管壓降）。

最初，電容器未充電 (V(cap) = 0 V)；此外，沒有通過二極管的電流路徑，因此無法充電。詳細說明：為了使能量存儲在電容器中，流入和流出極板的電荷運動必須對稱。這樣，由此產生的靜電場，一個極板上越來越正，另一個極板上越來越負，在很大程度上相互抵消，允許借助適度的電壓移動不可忽略的電荷。

如果電容器的一個引腳懸空，該器件就不能充電或放電；相反，其先前的充電狀態會以電壓的形式持續存在于其端子上。如果我們拿一個充電到 1 V 的電容器，將其一個引腳連接到 10 V 電源，另一個引腳相對于地將讀到 11 V。如果將其連接到 -5 V 電源，我們將得到 -4 V 的讀數。這與將電池與另一個電壓源串聯沒有區別。在我們的電路中，初始 V(cap) = 0 V，所以在正半周期，電容器不增加任何東西，輸出引腳 A 上的電壓只是跟隨輸入波形。

在隨后的負半周期中，一旦 A 點的電壓達到約 -600 mV，二極管開始導通（右上）。這將 A 點的電壓鉗位，同時允許電容器充電，使其左側端子相對于右側端子變為負。如果我們從左到右測量 V(cap)，得到的電壓是正的，等于電源信號的峰值幅度（減去二極管壓降）。

在接下來的正周期中，二極管再次變為反向偏置，因此電容器必須保持其先前的電荷；這意味著 V(cap) 保持不變，并且 A 點的電壓必然從輸入波形偏移了該量。如果輸入波形在 -V(peak) 到 +V(peak) 之間運行，則輸出現在將從大約 -600 mV 移動到 V(peak)*2 – 600 mV。

可選負載電阻的作用是，它控制電路響應信號幅度逐漸變化的能力。沒有它，電路理論上會永遠卡在由遇到的最大單周期輸入波形擺幅決定的電壓偏移上。有了電阻，電容器可以隨時間放電，因此如果波形的包絡以某種方式發生變化，偏移量也可以改變。

在實踐中，二極管的漏電流和電容器的自放電率通常足以使電路在沒有輸出電阻的情況下也能合理工作。如果你想嘗試這種布局，我建議使用 10-100 μF 的電容器，并且要么省略電阻，要么使用一個大電阻 (1 MΩ)。

基于二極管的邏輯

或門 (OR gate) 是一種具有兩個或多個輸入的電路，當任何輸入為正電壓時，它會產生正電壓。相反，與門 (AND gate) 僅在所有輸入均為正時才輸出正信號。許多讀者可能熟悉這個概念在計算中的應用，但更簡單地說：或門的一個實際應用可能是一個電路，在任何門或窗傳感器被觸發時發出警報。與門的一個應用可能是一個系統，在所有停車位都被占用時點亮“車位已滿”的標志。

有簡單的方法可以用二極管實現這種邏輯：

用二極管構建的邏輯“偽”門。

在或門電路（左）的情況下，如果正電源軌連接到任何輸入端子，這將使相應的二極管正向偏置，并導致電流流過電阻。因為正向偏置二極管的阻抗遠低于 10 kΩ 電阻的阻抗，所以輸出電壓會飆升到非常接近上電源軌。

與門電路（右）的工作方式基本相反：如果任何輸入連接到地，這會將輸出電壓拉近 0 V，因此只有當兩個輸入都為高電平（或懸空）時，輸出才為正。

我在插圖中給“門”加上所謂的引號，是因為這些電路不容易組合以實現更復雜的數字邏輯；每個門都需要電流流過輸入端子，但它不一定能在其輸出引腳上傳遞這樣的電流。一個特別麻煩的情況如下所示：

嘗試級聯基于二極管的門電路。

在圖示的輸入信號下，四個二極管中有三個是反向偏置的；唯一的電流路徑是正電源軌和地之間的串聯電阻-二極管-電阻連接。該電路本質上是一個基于電阻的分壓器；它沒有提供二元輸出，而是產生了一個模糊的中間電壓。

換句話說，該解決方案適用于單步邏輯；要構建真正的計算機，我們需要那些能夠提供比它們作為上游門輸入所需求的電流更高的輸出電流的門。

本文轉載自 lcamtuf 的 blog：

https://open.substack.com/pub/lcamtuf/p/things-you-can-do-with-diodes，經翻譯及修訂。