臺階儀因其測量的直接性和數據的可追溯性，在表面形貌精密測量中始終占據關鍵地位。然而，其觸針的球狀針尖在掃描表面時，無法完全復現真實的峰谷結構，導致所測輪廓與實際輪廓存在差異，此現象被稱為“輪廓畸變”或“機械濾波”。

Flexfilm探針式臺階儀可以實現表面微觀特征的精準表征與關鍵參數的定量測量，精確測定樣品的表面臺階高度與膜厚，為材料質量把控和生產效率提升提供數據支撐。

本研究開發了更接近現實的三維接觸模型，將觸針針尖視為球體，能夠模擬其在三維表面數據上的真實接觸狀態，從而更精確地計算輪廓畸變。

臺階儀采集輪廓數據的示意圖

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核心方法：從2D到3D的測量仿真模型

（a）臺階儀的二維表面輪廓測量模型；（b）臺階儀的三維表面輪廓測量模型；（c）球形針尖觸針在真實表面上的示意圖 ；（d）AFM數據輪廓拼接示意圖

以往研究多采用二維模型進行分析，即假設觸針在一條剖面線上運動。該模型將針尖簡化為一個圓，通過尋找與表面輪廓相切的點來模擬接觸，從而計算出失真的測量輪廓。

然而，真實表面是三維的。針尖在實際接觸中可能受到掃描線兩側峰谷的影響，導致實際接觸點偏離掃描線。為此，本研究開發了更接近現實的三維接觸模型。該模型將針尖視為一個球體，在三維表面數據上搜索最低接觸點，從而能夠更精確地模擬實際測量過程，并計算出更真實的輪廓失真誤差。

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仿真數據基礎：基于真實表面的AFM數據

為確保仿真結果的可靠性，本研究未使用基于統計理論生成的模擬表面，而是采用原子力顯微鏡獲取了六種典型加工表面（如研磨、磨削、銑削等）的真實三維形貌數據。

AFM的納米級針尖可以捕獲表面最精細的細節，這些細節是傳統觸針儀無法測量的，因此可作為評估觸針儀失真的“理想參考”。

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核心發現：3D模型的優勢與失真驗證

2D與3D仿真結果對比

（a）使用針尖半徑 r=10 μmr=10 μm 對樣本L2進行測量仿真的結果；（b）觸針針尖曲率引起的相對粗糙度誤差

仿真結果表明，3D模型由于考慮了掃描線外的接觸點，其計算出的輪廓失真、粗糙度參數（如Ra, Rq）誤差與實際接觸點分布，均與2D模型存在顯著差異。

例如，在部分樣本上，2D與3D模型計算出的Ra誤差最大可相差8.5%。這證明3D模型能更準確地反映觸針測量的真實物理過程。

仿真結果與實際測量對比

模擬輪廓數據結果與實際測量結果的粗糙度比較

為驗證3D仿真模型的有效性，研究使用商業臺階儀對同一樣本進行了大量重復測量。將實際測量的粗糙度平均值與3D仿真結果進行對比，兩者差異在3%以內。這表明本研究開發的3D仿真模型具有很高的可信度，能夠有效預測實際測量結果。

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譜分析與針尖選擇標準

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短波長限值的定義

累積功率譜（樣本：磨削 G1）

為了量化失真對表面不同頻率（波長）成分的影響，本研究引入了歸一化累積功率譜分析。

核心思想：觸針針尖就像一個低通濾波器，會濾除表面的高頻（短波長）成分。

短波長限值：定義為累積功率達到總功率95%時所對應的波長。波長短于SWL的表面成分被認為受到針尖的嚴重失真，在分析中不可靠。

針尖半徑、表面粗糙度與SWL的關系

左：根據觸針針尖半徑計算的短波長限值（3D模型，對數坐標）；右 可用波成分的粗糙度和短波長限值與觸針針尖半徑的關系

仿真分析明確顯示：觸針針尖半徑越大，SWL值也越大，意味著更多表面細節信息被濾除。這一關系在對數坐標下近似呈線性。

研究進一步建立了針尖半徑、表面粗糙度Rq和SWL三者之間的經驗關系式。這意味著，對于一個已知大致粗糙度的表面，如果希望測量中能保留特定波長（如λmin）的表面信息，可以通過該關系式反推出應選用的最大針尖半徑。

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結論與工業應用價值

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模型優勢：本研究證實，三維接觸模型在分析和預測臺階儀的測量失真方面，顯著優于傳統的二維模型。

量化標準：通過累積功率譜分析，明確了觸針測量中短波長限值的概念，并將其與針尖半徑和表面粗糙度關聯起來。

科學選型：突破了現有ISO標準僅憑經驗選擇針尖半徑的局限，提出了一個基于表面紋理特征和數據可靠性需求的、量化的觸針針尖選擇準則。工程師可以根據期望保留的最短表面波長和工件的預估粗糙度，科學地選擇最合適的觸針，從而實現更精確、可追溯的表面測量與評價。

本研究為臺階儀的用戶提供了一個基于表面紋理特征和數據可靠性需求的、量化的觸針針尖選擇準則。工程師可以根據期望保真的最短表面波長，科學地選擇觸針針尖半徑，從而提升臺階儀測量數據的準確性與可靠性。

Flexfilm探針式臺階儀

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在半導體、光伏、LED、MEMS器件、材料等領域，表面臺階高度、膜厚的準確測量具有十分重要的價值，尤其是臺階高度是一個重要的參數，對各種薄膜臺階參數的精確、快速測定和控制，是保證材料質量、提高生產效率的重要手段。

• 配備500W像素高分辨率彩色攝像機
• 亞埃級分辨率，臺階高度重復性1nm
• 360°旋轉θ平臺結合Z軸升降平臺
• 超微力恒力傳感器保證無接觸損傷精準測量

費曼儀器作為國內領先的薄膜厚度測量技術解決方案提供商，Flexfilm探針式臺階儀可以對薄膜表面臺階高度、膜厚進行準確測量，保證材料質量、提高生產效率。

原文參考：《Assessment of surface profile data acquired by a stylus profilometer》

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