最壞情況（Worst Case）系列文章將分析與執(zhí)行最壞情況電路分析（WCCA）相關(guān)的難題。這種分析對許多高可靠性應(yīng)用（比如汽車、太空和醫(yī)療領(lǐng)域的應(yīng)用）至關(guān)重要。雖然它的應(yīng)用一直在擴(kuò)大，但質(zhì)量往往令人懷疑。本系列文章將重點(diǎn)討論正確執(zhí)行WCCA所需的技能、資源和技術(shù)，以及WCCA為何難以做好的一些原因。

如果您正在考慮WCCA，那么請繼續(xù)關(guān)注Worst Case系列文章。您將了解需要哪些技能來正確執(zhí)行WCCA，以及為什么WCCA需要進(jìn)行單獨(dú)的調(diào)研，而不是作為設(shè)計(jì)職能的一部分。它不是一個(gè)簡單的打勾復(fù)選項(xiàng)，也不是一個(gè)可以簡單地交給任何工程師的任務(wù)。此外，您不能將其用作培訓(xùn)“初級”工程師的學(xué)習(xí)任務(wù)。

為什么工程師會(huì)搞砸WCCA？

正確執(zhí)行WCCA所需的技能各不相同，但每一個(gè)對結(jié)果都至關(guān)重要。在講授WCCA技巧時(shí)，我經(jīng)常發(fā)現(xiàn)工程師們即使是第一次做，也都迫切地想自己搞定這個(gè)重要的分析。培訓(xùn)一名新工程師至少需要9個(gè)月到一年的時(shí)間。即便如此，在分析驗(yàn)證和完成之前，還有多個(gè)層次的評估。雖然大家都知道WCCA非常重要，但通常將它視作防止缺陷、召回、危險(xiǎn)和失敗的最后一道防線。

鑒于以上這些考慮，我匯總了一個(gè)WCCA問題清單，以幫助大家獲得期望的成功結(jié)果。無論是公司、項(xiàng)目經(jīng)理，還是大多數(shù)工程師，大家都渴望快速修復(fù)他們的電路“漏洞”。然而，沒有合適的工具、技能和經(jīng)驗(yàn)，你的努力注定要失敗。WCCA就好比你第一次自己動(dòng)手做家里的水電修理工。

Worst Case系列文章將幫助您避免一些WCCA誘惑，比如只想節(jié)省成本，或者請專業(yè)人士來支持這一流程或執(zhí)行分析，或者至少清楚意識(shí)到他們正在做的工作。雖然WCCA應(yīng)該由設(shè)計(jì)團(tuán)隊(duì)以外的人來執(zhí)行——無論是公司內(nèi)部還是外部的人員——您都應(yīng)該了解WCCA的概念、陷阱和目標(biāo)。

以下是我們將要介紹的五個(gè)Worst Case主題：

1.單獨(dú)行動(dòng)：為什么最壞情況的電路分析難以執(zhí)行（即本文）

2.不嚴(yán)謹(jǐn)

3.模型、模型、模型

4.蒙特卡洛出錯(cuò)了

5.我的數(shù)據(jù)存在漏洞：測試數(shù)據(jù)和數(shù)據(jù)手冊問題

6.太多的逃避與偏見

什么是WCCA？

最差情況分析是對電路或系統(tǒng)的功能性性能表現(xiàn)進(jìn)行的定量評估，包括制造、環(huán)境、老化等方面，甚至包括太空應(yīng)用的輻射容限。這與基于器件的分析——比如壓力和降額、失效模式、效應(yīng)和關(guān)鍵性分析（FMECA）以及平均故障間隔時(shí)間（MTBF）不同。所有這些分析在可靠性評估中都占有一席之地，而且彼此在數(shù)學(xué)、模型和得出的結(jié)論之間也會(huì)存在重疊。

通過最壞情況分析，您可以計(jì)算電路性能的許多方面，并評估計(jì)算出關(guān)鍵指標(biāo)的風(fēng)險(xiǎn)和收益。WCCA檢查由于元器件潛在的巨大和未知變化而超出其初始標(biāo)稱值，從而導(dǎo)致電子電路容限引起的影響。這些變化可能是制造、老化或環(huán)境影響的結(jié)果，這些都可能導(dǎo)致電路偏離其原有規(guī)范范圍。

WCCA還可以評估電路性能隨這些變化的數(shù)學(xué)敏感性，并提供統(tǒng)計(jì)和非統(tǒng)計(jì)方法來處理影響電路性能的變量。這些結(jié)果對于幫助提高產(chǎn)品質(zhì)量非常有價(jià)值。圖1顯示了WCCA與各種基于器件的分析之間的交互關(guān)系。

圖1：各種可靠性評估方法之間的關(guān)系對于生產(chǎn)可靠的產(chǎn)品至關(guān)重要，包括功能性WCCA評估，以及基于局部部件的壓力分析、FMECA和MTBF等。

單獨(dú)行動(dòng)

美國航空航天工程師的平均年齡是47歲。至少在一些學(xué)科領(lǐng)域，工作不能由外國人承擔(dān)。包括最壞情況壓力和降額分析以及最壞功能性分析在內(nèi)的各種分析，都需要許多不同的技能和豐富的經(jīng)驗(yàn)，我們將在這個(gè)Worst Case系列文章中逐一介紹。

成功實(shí)施WCCA所需的技能和知識(shí)包括：

·了解電子設(shè)計(jì)及其功能性子模塊的要求。

·深入相關(guān)電路應(yīng)用的設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，比如正確使用電源、放大器電路或微處理器接口等。

·了解元器件特性，它們的性能差別，以及相關(guān)的電路靈敏度。請參閱下面的規(guī)則示例。

·電路建模：能夠以適當(dāng)?shù)谋Ｕ娑葹樵骷碗娐飞蒘PICE、IBIS和其他仿真模型；了解如何審查和調(diào)整供應(yīng)商提供的模型（很少有足夠準(zhǔn)確的），能夠利用一些好的模型的現(xiàn)有模型庫；能夠?qū)⒛Ｐ团c測試數(shù)據(jù)相關(guān)聯(lián)；最后，知道每個(gè)模型的容限。

·數(shù)學(xué)：能夠?yàn)殡娐肪帉憯?shù)學(xué)方程式。

·測試：能夠利用適當(dāng)?shù)脑O(shè)備分別在器件、功能模塊和系統(tǒng)級進(jìn)行收集和解釋測試數(shù)據(jù)。這一點(diǎn)將在稍后的文章中更深入地介紹。

·容差：了解容差累積；環(huán)境容忍度，老化容限的歷史數(shù)據(jù)庫；以及太空應(yīng)用的輻射數(shù)據(jù)。

·工具：SPICE電路仿真器可以滿足大部分應(yīng)用的要求，但可以對電路和PCB進(jìn)行仿真的EM/諧波平衡模擬器——比如Keysight的ADS或Cadence的Sigrity——正變得越來越重要。數(shù)字分析工具也很重要，比如Mentor, a Siemens Business的Hyperlynx，當(dāng)然還有Mathcad和Excel（圖2）。

圖2：高效的電路分析需要一系列工具、經(jīng)驗(yàn)、數(shù)據(jù)和應(yīng)用知識(shí)。

因此，雖然很多計(jì)算方法的參數(shù)——比如極限值分析（EVA）、靈敏度和蒙特卡羅分析——是一樣的，但每種分析的范圍和焦點(diǎn)都不同，這取決于所分析的每個(gè)功能電路塊的特性。

關(guān)鍵分析不應(yīng)由初級工程師或合同工執(zhí)行，他們沒有必要的經(jīng)驗(yàn)和工具來發(fā)現(xiàn)和解決問題。如果你想要正確的結(jié)果，那就不要將WCCA當(dāng)做培訓(xùn)項(xiàng)目。

設(shè)計(jì)師不是分析師

設(shè)計(jì)師和分析師有不同的技能。作為一名設(shè)計(jì)師，你最后一次走進(jìn)你老板的辦公室說“看我怎樣能搞定我的電路”是什么時(shí)候？對設(shè)計(jì)師來說，考慮最壞的情況是不正常的。在設(shè)計(jì)過程中做出的錯(cuò)誤假設(shè)通常會(huì)在分析過程中重復(fù)出現(xiàn)。無論喜歡與否，設(shè)計(jì)師都會(huì)產(chǎn)生偏見，他們通常只是通過標(biāo)稱結(jié)果和統(tǒng)計(jì)上有限的歷史性能數(shù)據(jù)做出判斷。然而，設(shè)計(jì)者在WCCA過程中起著重要的作用，包括需求支持、標(biāo)稱模型的開發(fā)、標(biāo)稱分析，各階段的測試，以及參與WCCA評審等。

鑒于WCCA所需的多種技能，采取團(tuán)隊(duì)協(xié)作的方法幾乎是必不可少的。WCCA分析應(yīng)由獨(dú)立小組設(shè)立和執(zhí)行——獨(dú)立可將“制衡”置于分析之中。人員的選擇也是一個(gè)因素。讓一位初級工程師與一位經(jīng)驗(yàn)豐富的老手一起工作是一回事，但僅僅由高級工程師完成審查是不夠的。它必須由經(jīng)驗(yàn)豐富的人員執(zhí)行，無論是公司內(nèi)部的人還是外部專家。

WCCA實(shí)例：靈敏度分析

圖3展示了一個(gè)線性穩(wěn)壓器電路。下面的方程式表示該線性穩(wěn)壓器電路輸出電壓調(diào)節(jié)的靈敏度計(jì)算公式。首先，在這個(gè)穩(wěn)壓器的案例中，定義輸出函數(shù)的方程已經(jīng)寫出（VOUT……）。然后采用這些導(dǎo)數(shù)來計(jì)算每個(gè)相關(guān)部分參數(shù)相對于輸出函數(shù)的靈敏度。靈敏度乘以各個(gè)分量的容差，然后相加以產(chǎn)生最差的結(jié)果（最小-最大電壓調(diào)節(jié)范圍）。靈敏度分析功能很強(qiáng)大，因?yàn)樗梢愿嬖V你什么是重要的。

圖3：線性穩(wěn)壓器電路提供了出色的靈敏度分析示例 - 這是功能最強(qiáng)大的WCCA方法之一。

那么，您怎么知道哪些參數(shù)是相關(guān)的并且需要包含在基本的方程中？這就要靠經(jīng)驗(yàn)了。

2.5V輸出調(diào)節(jié)電壓

標(biāo)稱2.5V輸出調(diào)節(jié)電壓

+2.5VDC電壓調(diào)節(jié)VOUT的偏導(dǎo)數(shù)

VOUT相對于分量參數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)如下所示。

+2.5VDC輸出調(diào)節(jié)靈敏度

單位是伏特每元件單位（例如電阻器為V/Ω）

靈敏度大小告訴你哪個(gè)參數(shù)對輸出函數(shù)影響最大，在本示例中是調(diào)節(jié)電壓項(xiàng)。靈敏度的符號(hào)也很重要，因?yàn)樗芨嬖V我們當(dāng)參數(shù)改變時(shí)輸出變化的方向。如果您想購買更好的元件以提高性能或修復(fù)不合規(guī)情況（比如要求更嚴(yán)格的容差），則可以通過靈敏度分析來重新計(jì)算最壞情況的結(jié)果。或者相反，如果您不想破費(fèi)，仍然可以通過靈敏度分析來計(jì)算你的性能能夠達(dá)到什么水平。