單位：浙江巨磁智能技術(shù)有限公司 作者：袁定琨

一、研究背景

光伏系統(tǒng)電路包括MPPT和逆變器兩個(gè)部分。其中MPPT通過功率跟蹤算法鎖定光伏面板的最大輸出功率，而逆變器完成光伏系統(tǒng)與電網(wǎng)的同步。在這兩部分中，電流傳感器都對(duì)其保護(hù)和控制功能起到了關(guān)鍵作用。隨著SiC器件成本的大幅下降，其在光伏系統(tǒng)中的使用已呈現(xiàn)井噴趨勢(shì)。相較于原有Si MOSFET或IGBT，SiC MOSFET具有更好的開關(guān)特性，進(jìn)而可以使得系統(tǒng)采用更高的開關(guān)頻率，大幅降低電感電容等儲(chǔ)能器件的體積和成本。然而更高的開關(guān)頻率也意味著電流紋波頻率被抬高，這對(duì)電流傳感器的帶寬和傳輸延遲提出了更高的要求。本系列文章將基于這一變化，定量分析電流傳感器的性能對(duì)光伏系統(tǒng)功能的影響，并為實(shí)際工程選型與應(yīng)用提供理論指導(dǎo)。其中本文將聚焦MPPT電路中的電流傳感器性能影響。

常見的MPPT電路拓?fù)淙缦聢D所示。該電路采用Boost拓?fù)洌ㄟ^控制開關(guān)管占空比可控制輸出電壓。在控制方面，通過輸入電壓和電流可計(jì)算輸入光伏組串的功率，進(jìn)而通過MPPT算法給出輸出參考電壓Vref以追蹤最大功率點(diǎn)，再對(duì)輸出電壓進(jìn)行閉環(huán)控制得到驅(qū)動(dòng)控制信號(hào)。在MPPT電路中，電流傳感器通常與功率電感串聯(lián)以提供電感電流信號(hào)。該信號(hào)將支持以下兩個(gè)功能：1）計(jì)算光伏組串的輸出功率以進(jìn)行功率跟蹤算法；2）監(jiān)控電感電流以實(shí)現(xiàn)過流保護(hù)。

Boost MPPT拓?fù)?/p>

本文主要考慮電流傳感器的兩個(gè)性能參數(shù)，帶寬和傳輸延遲。傳感器的帶寬限制了高頻電流的增益，同時(shí)也會(huì)對(duì)邊沿產(chǎn)生信號(hào)失真。傳輸延遲代表了電流傳感器從采集電流到向系統(tǒng)傳輸電流信號(hào)間的延遲。

二、仿真模型介紹

為便于比較不同參數(shù)下的系統(tǒng)性能，本文基于 Matlab/ Simulink搭建光伏系統(tǒng)模型進(jìn)行研究比較。

2.1 光伏系統(tǒng)模型

光伏系統(tǒng)模型參考Matlab樣例“Photovoltaic Inverter with MPPT Using Solar Explorer Kit”，包含光伏面板、MPPT、單項(xiàng)逆變電路及其控制采樣模塊。為簡(jiǎn)化模型，逆變器電路以負(fù)載串替代。功率跟蹤采用擾動(dòng)觀察法(P&O)，設(shè)置擾動(dòng)值為0.2，擾動(dòng)頻率為60Hz。

Boost電路如下圖所示，相關(guān)參數(shù)參考真實(shí)電路設(shè)置。開關(guān)頻率設(shè)置為60kHz以模擬SiC MOSFET的工作狀態(tài)。電流采樣方式為同步采樣，即每個(gè)周期分別在電感電流上升沿和下降沿中點(diǎn)取值并平均。

Boost電路

2.2 電流傳感器模型模型

為體現(xiàn)電流傳感器帶寬及延遲特性，搭建傳遞模型如圖所示。

其中，模擬低通濾波器設(shè)計(jì)為一階巴特沃斯濾波器，其帶寬即為電流傳感器設(shè)定帶寬。參考圖所示的Magtron MG20RAG 開環(huán)霍爾傳感器頻率響應(yīng)測(cè)試曲線，可見其幅值-頻率曲線符合典型一階低通系統(tǒng)特征，因此可使用一階巴特沃斯函數(shù)進(jìn)行擬合。

Magtron MG20RAG 開環(huán)霍爾傳感器頻率響應(yīng)測(cè)試曲線

三、仿真測(cè)試

本實(shí)驗(yàn)固定溫度條件，控制輻照度由0.4階躍至0.5以觀察系統(tǒng)特性。掃描不同傳輸延遲和帶寬組合。仿真后記錄每組參數(shù)的輸出功率。瞬時(shí)功率由光伏電壓（V??）與電流（I??）的乘積（P=V??×I??）計(jì)算得到。導(dǎo)出圖像，分析比較不同延時(shí)和低通濾波帶寬圖像的差異。

測(cè)試中的系統(tǒng)光伏輸出功率曲線如下圖所示，可見MPPT對(duì)不同輻照度的最大功率追蹤效果。

測(cè)試中的系統(tǒng)光伏輸出功率曲線

對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行頻率響應(yīng)掃描以分析該系統(tǒng)特性。選取電流采樣端口注入掃頻信號(hào)，輸出響應(yīng)為系統(tǒng)輸出功率，得到系統(tǒng)bode圖如下。

輸出響應(yīng)為系統(tǒng)輸出功率得到的系統(tǒng)bode圖

從bode圖中可以較為直觀的看出不同頻率的電流分量對(duì)系統(tǒng)輸出功率的影響。可以看出從100kHz開始，頻率響應(yīng)幅值以20dB斜率衰減，表明高頻分量在高頻段對(duì)功率的影響逐漸減弱。電流傳感器的引入相當(dāng)于在理想系統(tǒng)中增加低通濾波器，體現(xiàn)在bode圖中相當(dāng)于增加極點(diǎn)，會(huì)減小系統(tǒng)穿越頻率并增加90°相位偏移。需要注意的是該系統(tǒng)響應(yīng)也受電壓環(huán)影響，不同的控制環(huán)路方案會(huì)產(chǎn)生不同的零極點(diǎn)分別。

3.1 帶寬影響分析

首先，使用不同帶寬的電流傳感器處理電感電流波形，觀察不同帶寬設(shè)置對(duì)電流波形失真的影響。分別設(shè)置帶寬為400kHz、200kHz、100kHz、10kHz，其波形如下所示。

隨著帶寬降低，電流傳感器輸出會(huì)出現(xiàn)兩個(gè)變化。一是波形峰值失真逐漸增加，這是由于電感電流作為三角波，其高頻成分衰減后會(huì)產(chǎn)生尖峰失真。二是波形延遲逐漸增大，這會(huì)導(dǎo)致電流采樣點(diǎn)無法準(zhǔn)確地落在三角波的中點(diǎn)位置。

如果需要實(shí)時(shí)檢測(cè)電感電流峰值，以避免電感飽和造成過流，則帶寬不足造成的峰值失真會(huì)產(chǎn)生較大影響。但對(duì)于大部分產(chǎn)品采用的平均電流檢測(cè)，該失真則不會(huì)造成較大影響。這是因?yàn)橄到y(tǒng)的控制器帶寬一般僅為開關(guān)頻率的1/5到1/10，因此系統(tǒng)均值電流的波動(dòng)頻率較小，不會(huì)被電流傳感衰減。且同步電流采樣本身就相當(dāng)于對(duì)電流進(jìn)行均值濾波，因此峰值的衰減對(duì)平均電流檢測(cè)幾乎沒有影響。

然而同步檢測(cè)采樣受波形延遲的影響較大，因?yàn)檠舆t導(dǎo)致的采樣點(diǎn)偏移會(huì)使得測(cè)量的平均電流值與實(shí)際值之間產(chǎn)生偏差，且MPPT的PWM占空比越偏離50%，這一偏差就越大。另外當(dāng)波形延遲足夠大，使得采樣點(diǎn)偏移到上一個(gè)周期時(shí)，采樣的平均電流也將會(huì)出現(xiàn)延遲，導(dǎo)致功率計(jì)算偏差以及過流保護(hù)響應(yīng)速度降低。

不同帶寬下MPPT功率曲線如下圖所示，其中400kHz/300kHz，200kHz/160kHz曲線分別完全重合。

不同帶寬下MPPT功率曲線

可以從系統(tǒng)暫態(tài)特性和穩(wěn)態(tài)特性兩方面展開分析。

從暫態(tài)響應(yīng)波形觀察，隨著傳感器帶寬下降，系統(tǒng)過沖呈現(xiàn)先升后降的趨勢(shì)。系統(tǒng)過沖與系統(tǒng)的相位裕度，即系統(tǒng)穿越頻率下的相位與0°（-180°）的距離，呈反比關(guān)系。系統(tǒng)過沖的變化應(yīng)該是傳感器的低通作用使得系統(tǒng)的穿越頻率發(fā)生偏移，進(jìn)而改變了系統(tǒng)相位裕度。

不同的帶寬對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)值也存在一定影響。忽略控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，電流波形失真造成的平均電流采樣誤差應(yīng)該是造成系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)值差異的主要原因。由于測(cè)量誤差的影響，光伏組串的最大功率點(diǎn)在采樣計(jì)算后可能并非極值點(diǎn)，導(dǎo)致MPPT跟蹤出現(xiàn)錯(cuò)誤。但是這一誤差相對(duì)較小，400kHz下的穩(wěn)態(tài)值與10kHz也僅相差約1%。200kHz/160kHz由于過沖較大，在仿真結(jié)束時(shí)尚未進(jìn)入穩(wěn)態(tài)。

總結(jié)來看，電流傳感帶寬對(duì)系統(tǒng)暫態(tài)的影響較大，對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)的影響較小。且通過設(shè)計(jì)遠(yuǎn)小于傳感器帶寬的系統(tǒng)穿越頻率，可以使得系統(tǒng)暫態(tài)性能不受傳感器影響。

3.2 延時(shí)影響分析

其次，固定傳感器帶寬為200kHz，施加不同的傳輸延遲采樣電感電流波形結(jié)果如下。延遲對(duì)采樣的影響在上一節(jié)中已有說明，不再贅述。值得注意的是延遲達(dá)到100us時(shí)，電流波形正好延遲了一個(gè)開關(guān)周期左右，使得其看起來好像是延遲最小的。

不同延遲下的功率曲線

一般來說，延遲僅會(huì)改變系統(tǒng)的相位響應(yīng)，對(duì)系統(tǒng)的幅值響應(yīng)無變化。但是由于采樣延遲造成了電流采樣誤差，因此系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)值也發(fā)生了微小變化。從波形看，隨著延遲由1us增加到100us，系統(tǒng)相位裕度減少，符合延遲造成系統(tǒng)相位滯后增加的理論。然而從過沖情況看，無延遲的情況反而最嚴(yán)重。可以推測(cè)在無延遲時(shí)，系統(tǒng)相位裕度極小。而增加延遲后，系統(tǒng)相位的滯后造成系統(tǒng)相位發(fā)生了穿越，反而提升了相位裕度。但這種穿越依然會(huì)影響系統(tǒng)穩(wěn)定性。

總結(jié)來看，電流傳感延遲越小越好，但也受系統(tǒng)頻率特性影響。

四、結(jié)論與應(yīng)用建議

根據(jù)仿真結(jié)果，電流傳感器的帶寬和延遲會(huì)對(duì)MPPT的過流保護(hù)和功率跟蹤造成一定的影響。當(dāng)傳感器帶寬遠(yuǎn)大于系統(tǒng)穿越頻率時(shí)，其對(duì)系統(tǒng)幅值響應(yīng)的影響可以忽略不記。在此情況下，追求更高的采樣帶寬本質(zhì)上是追求更小的傳感器傳輸延遲，以避免采樣誤差增加和系統(tǒng)相位裕度降低。相對(duì)來說，電流傳感器對(duì)功率追蹤的影響較小。但對(duì)于需要進(jìn)行快速過流保護(hù)的系統(tǒng)有較大影響。

在應(yīng)用上，為避免同步采樣下的電流均值計(jì)算誤差，建議選取總延遲盡可能小的電流傳感器。若穩(wěn)態(tài)下系統(tǒng)PWM占空比為D，系統(tǒng)開關(guān)頻率為fS，傳感器總延遲建議小于min(D,1-D)/2fS以避免采樣延遲，且在這種情況下可以通過補(bǔ)償采樣時(shí)間修正延遲造成的采樣誤差。并且建議盡可能減少系統(tǒng)帶寬以減少包括傳感器延遲在內(nèi)的系統(tǒng)延遲的影響。

審核編輯 黃宇