----翻譯自P. Rocha, C. M. Gallep, T. Sutili等人2018年的文章

摘要

通過大量仿真優化了半導體光放大器模型的系統行為，在光增益與偏置電流、不同光輸入功率（-25 至 0 dBm）以及不同 I 偏置（0 至 180 mA）下的增益飽和曲線方面，達到了與商用器件實驗結果的合理近似。為此，提出的方法調整了有源區厚度、約束因子、線性增益系數和透明電流等參數。該方法可用于不同的 SOAs，從而對黑盒子器件進行更精確的數值預測。

I. 引言

近年來，網絡帶寬需求的指數級增長不斷推動光鏈路傳輸速率的增長。半導體光放大器（SOA）是一種極具吸引力的設備，可滿足中距離光鏈路對低成本的要求。目前已在線性和非線性領域提出了幾種 SOA 應用，如波長轉換器[1]-[2]、存儲模塊[3]、光緩沖器[4]、光空間開關[5]-[8]和載波波長再利用[9]-[10]。此外，一些再生器還在馬赫-澤恩德（Mach-Zehnder）[11] 或薩格納克（Sagnac）[12] 干涉儀的設置中使用SOA 處理光信號，能夠處理 DPSK（差分相移鍵控）[13] 和 QPSK（正交相移鍵控）[14] 等相位編碼信號。最近，作者提出了一種基于 SOA 的準線性放大器，并針對 16-QAM（正交振幅調制）信號進行了仿真演示，對固有失真進行了改進[15]。

這種器件的精確建模有助于研究上述多級編碼光信號非線性放大的影響。在這項工作中，SOA 增益建模通過校準技術進行了優化，其中幾個固有參數是啟發式提取的。這項技術使用商業平臺（Virtual Photonics Int, VPI [16]）進行了演示，該平臺使用傳輸線矩陣（TLM）方法來模擬光在 SOA 有源區波導中的傳播。

SOA 模型的校準是通過匹配光增益與電流以及光增益與光輸入功率 (Pin) 的實驗曲線和模擬曲線來實現的。實驗曲線來自商用 SOA（InPhenix，IPSAD1503）。SOA 凈光學增益的表征方法是 1) 將偏置電流從 0 mA 調整到 180 mA，并使用兩種輸入光功率（Pin = -12 和 -5 dBm）；2) 在偏置電流為 40、60 和 150 mA 時，將輸入功率從 -25 調整到 0 dBm。

II. 材料和方法

A. 實驗裝置

實驗曲線是通過圖 1 所示的裝置獲得的：在一束 1550 nm 的連續波激光器后接了一個光隔離器，以避免反向傳播；OSA（光譜分析儀）用于測量光輸出和噪聲。凈光學增益由輸出功率與輸入功率之差（Pout - Pin）得出，單位為 dB。圖 2(a) 顯示了商用 SOA 的增益與電流的關系，圖 2(b) 顯示了增益與光輸入功率的關系。

SOA 有源腔的長度是根據殘余法布里-珀羅（Fabry-Perot）模式之間的距離[17]得出的，這可以從高偏置電流（約 200 mA）下的 ASE 光譜中看到。有限的面反射率會產生虛假的縱向模式，根據它們的間距可以得出縱向長度[18]：

其中，λ = 1550 nm 是中心波長，ng = 3.86 是有源腔的有效折射率，Δλ = 0.48 nm 是波紋的波長間隔。

B. 模擬

TLM 方法被廣泛用于模擬 SOA 內部的光放大[19]-[21]。在這種方法中，必須將每個 TLM 部分的行為視為光學和電子種群之間的相互作用[16]。這種建模對光網絡的數值預測很有用，但需要適當的校準，否則很容易出現不切實際的預測。因此，必須正確設計和執行器件表征，并對商用黑盒 SOA 的不同模型進行同樣的驗證。

在開始模型校準之前，必須確定 SOA 長度，如上圖所示（公式 1）。然后，逐個更改表 I 中列出的參數，以觀察和分析它們對上述光學增益曲線的影響。為此，要對數值模型中預先配置的默認起始值以下和以上的一系列參數值進行參數掃描。這些參數用于速率方程，并應用于用于模擬 SOA 有源區內光信號傳播的波方程。這些方程的解是通過 TLM 方法[16]數值求得的。

首先，光學約束因子和腔體橫向尺寸是最受關注的參數，因此應首先測試這些參數。約束因子與有源區內的光場部分有關，取決于空腔厚度。三個尺寸（即總體積）與約束的關系也決定了 SOA 的輸出飽和功率[22]。

為了分析這些因素之間的相互關系，我們結合有源腔體的孔徑系數、寬度和厚度進行了平行掃描，從而找到了增益與電流、增益與引腳曲線與實驗數據的最佳匹配。圖 3 顯示了達到良好近似的情況--分別優化為 2.5 μm、100 nm 和 0.17。一些預配置參數的默認值可能與實際值不符，這可能取決于 SOA 尺寸（長度、寬度和厚度）、半導體材料（InGaAsP、InGaAs 等）、SOA 結構（bulk、MQW、QD、導向指數和導向增益）等因素。為此，還必須考慮表 I 中的其他參數，如 CDT、ICD、Nref、Gcoeff、ε、Arecomb、Brecomb、Crecomb、Icoeff、OCE、ILC、ILCD、捕獲時間和逸散時間，這些參數可以通過改變來實現更好的匹配。

CDT 指達到透明度（即光增益超過所有損耗（增益 = 0 dB））所需的載流子密度。ICD 指器件的固有載流子密度。放大器的光學增益與電子載流子密度呈線性關系，光譜呈拋物線形，有效帶寬是電子密度的函數；參數 Nref 是參考載流子密度的模型。放大器增益也是差分增益（dg/dN）[23] 的函數，由 Gcoeff 調整。參數 ε 會導致放大器增益壓縮，因為增益飽和會出現在光子密度非常高的情況下。這種非線性增益系數的物理來源主要是光譜孔燃燒 [16] 。

參數 Arecomb 表示晶體缺陷（陷阱）導致的載流子非輻射重組過程，在 SOA 制造過程中以及器件老化過程中，有源區可能會出現這種情況。這些陷阱附近的載流子會發生非輻射性重組，不會發射光子。這種線性效應被稱為線性再結合系數，在低電流注入時非常顯著[23]。

布雷科姆參數模擬了兩種載流子（導帶中的電子和價帶中的空穴）的相互作用，它們相遇并重新結合，通過自發輻射產生光，其中一小部分與有源波導耦合[23]。Crecomb 模擬了最重要的非輻射重組，即所謂的奧格（Auger）重組，其中涉及三個粒子，它們在沒有照射的情況下進行能量交換。

參數 Icoeff 表示到達有源區的 SOA 注入電流部分。該電流可能會部分偏離 SOA 電觸點，從而降低其對導帶中受激載流子群的貢獻。參數 OCE，顧名思義，表示從光纖耦合到放大器的光功率部分。

ILC 參數在有效光增益中也起著重要作用，因此內部損耗是由于光的瑞利散射、材料共振對光子的吸收以及波導中光場的非均勻分布造成的[24]。載流子橫向擴散和非輻射電子-空穴重組（聲子）會改變 ILCD 參數 [19]。

捕獲時間是指載流子穿過 SCH 區域后被量子阱捕獲的時間。載流子在有源區的逃逸時間是通過這些載流子的熱離子發射來實現的。

III. 結果與討論

增益與電流和增益與引腳曲線的調整是根據模型行為進行的，如上一節所述。圖 4 和圖 5 顯示了校準程序后的實驗和數值結果。

校準參數（表 I）與默認參數不同，具體說明如下：發現有源區（100 nm）比標準值（40 nm）厚，根據透明度電流進行校正（見圖 2(a)），大于默認設置。約束因子與標準值（0.07 至 0.165）不同，因為它與有源區的橫截面積成正比。因此，厚度增加，限制因子也會增加。注入效率系數 (Icoeff) 模擬了這樣一個事實，即只有部分注入的載流子到達有源區，而另一部分則擴散到金屬觸點和半導體周圍，因此校準值低于理想值。校準模型的內部損耗系數（ILC）（4000 m-1）也比默認值（3000 m-1）大，因為在較厚的有源區內部損耗較大。光纖與導波管的耦合并不完美，因此光耦合效率（OCE）低于 100%，在 20% 到 70% 之間[16]。

線性增益系數（Gcoeff）從3x10-20 m2 到 8.7x10-20 m2不等，原因是與量子阱的數量密切相關，一般等于或大于 12 [25]。如上所述，透明度電流隨放大器的厚度增加而增加，因此透明度中的載流子密度（CDT）從 1.5x1024 m-3 增加到 1.7x1024 m-3。初始載流子密度（ICD）可用于收斂增益/電流曲線。因此，校準 SOA 的 ICD 值低于默認值，以便在低電流時收斂。

線性重組（Arecomb）與制造過程中的缺陷或 SOA 運行時間（老化）成正比，在低電流時非常顯著。因此，將其設置為 5x108s-1，以降低低電流時的校準增益。幾位作者發現 Crecomb 的不同值分別為 7.5x10-41 m6s-1（1.55 μm - GaInAsP）[26]、9.8x10-41 m6s-1 （1.65 μm - GaInAsP）[26]和 2.6x10-41 m6s-1（1.3 μm - InGaAsP）[27]。圖 4（電流從 40 到 80mA）和圖 5（電流從 -25 到 8 dBm，電流為 60mA）顯示的實驗結果和模擬結果之間的差異表明，很難對所有模型參數進行多值調整。

IV.結論

介紹了一種用于黑盒、商用 SOAs 建模的簡單數值參數校準技術。增益/電流和增益/引腳曲線的調整基于實驗數據和參數優化。通過這項技術，可以校準三個主要參數，如商用 SOA 有源區的厚度、寬度和約束因子，以及其他重要參數。因此，校準后的模型可用于模擬預測多種類型的光學子系統，主要涉及此類器件引起的放大和失真。

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審核編輯 黃宇