摘要

量子點半導體光放大器（QD-SOA）具有全光信號處理和光信號再生等突出特點，在光通信系統中得到了廣泛的應用。由于這些放大器的納米結構，它們的精確設計和建模是一個復雜而具有挑戰性的問題。本文討論了QD-SOA的設計，提出了一種基于遺傳算法的QD-SOA設計新方法。由于具有用于設計的模型是必不可少的，因此在第一步中獲得數值模型。然后，利用從數值模型中采樣的訓練數據建立人工神經網絡模型。實驗表明，該神經模型具有較高的精度和較低的計算時間。在下一步中，我們將設計問題轉化為遺傳算法問題。利用神經模型，定義了合適的擬合函數。用戶可以通過設置設計參數的權重來優化生產成本。所提出的系統找到了滿足關于生產成本的期望增益的最佳解決方案。

1. 引言

目前，量子點半導體光放大器（QD-SOA）被用于光纖通信網絡中的高速放大和全光信號處理。QD-SOA包含具有量子機械與光相互作用的納米結構層[1]-[2]。

量子點半導體光放大器（SOA）對光信號的放大理論是基于處理電-光相互作用和光脈沖傳播的密度矩陣方程[3]。這讓QD-SOA的設計非常復雜。因此，通過智能方法優化SOA設計是非常有益的。遺傳算法（GA）在考慮期望增益的情況下確定模型輸入的最優量。對于這種設計，有一個人工神經網絡（ANN）模型和數值數據是至關重要的。本文設計了一種具有期望增益的QD-SOA。QD-SOA的優化設計尚未有文獻報道。

本文內容如下：第2節介紹了QD-SOA的ANN模型；第三節介紹了遺傳算法的優化設計；第4節包含結論。

2.QD-SOA-ANN模型

人工神經網絡基于數值數據的計算來學習一般規則。神經網絡中最小的部分是神經元。在圖1中，給出了神經元的示意圖。它接收來自其他一些神經元的輸入，或者可能來自外部來源。每個輸入x具有相關聯的權重w，該權重可以被修改以對學習進行建模。神經元計算其輸入的加權和的一些函數f：

f是傳遞函數。一種常見的傳遞函數是S形函數，該函數是神經網絡中經常用于在模型中引入非線性和/或確保某些信號保持在指定范圍內的數學函數。Sigmoid函數由以下公式定義：

神經網絡最常見的結構是多層前饋網絡。在前饋神經網絡中，神經元以層的形式組織。一層中的神經元從上一層獲得輸入，并將其輸出提供給下一層。在這種網絡中，不允許連接到相同或先前層中的神經元。神經元的最后一層稱為輸出層，輸入層和輸出層之間的層稱為隱藏層。輸入層由特殊的輸入神經元組成，僅將施加的外部輸入傳輸到其輸出。

圖1神經元示意圖

在一個網絡中，如果只有一個或多個隱藏層，這種網絡稱為多層網絡。反向傳播算法已成為設計一類特殊的分層前饋網絡（稱為多層感知器）的主力。

第一步，我們收集了1.3μm波長的InAs/GaAs量子點SOA的數據。為此，通過數值方法對上述QD-SOA進行了建模。有關QD-SOA數值模型的詳細信息，請參閱[4]。提出了一種人工神經網絡模型。經過幾次嘗試并趨向于更簡單的模型，選擇了一種具有一個隱藏層、四個輸入和一個輸出的前饋神經網絡。該ANN模型的輸入是器件的長度、有源介質的有效厚度、施加的電流密度和約束因子，輸出是放大器增益。該模型中使用的算法是反向傳播算法，因為上述算法不需要非常精確的數據。所獲得的數據分為3部分：訓練數據集、檢查數據集和測試數據集。通過訓練數據集對神經網絡模型進行訓練。檢查數據集用于防止過擬合。測試數據集用于評價神經網絡模型。隱藏層和輸出層中的傳遞函數分別是Sigmoid函數和Pure line函數。

我們在隱藏層中使用不同的神經元來訓練前饋神經網絡模型。性能指數為均方誤差。由于神經網絡的非最優響應和收斂到局部極小值，神經網絡被多次訓練，訓練數據沒有得到定期處理。在這種情況下，我們獲得了最好的響應。在表1中，顯示了訓練ANN的一些結果。

表1非精細訓練數據和不同神經元的結果

可以看出，對于隱藏層中有17個神經元的ANN，獲得了最好的結果。在該模型中，測試數據的均方誤差小于0.0007，表明該模型具有較高的精度。

3.遺傳算法優化設計

遺傳算法是基于達爾文理論的優化算法。它們對設計參數的編碼版本進行操作，而不是直接對這些參數本身進行操作。基本上，遺傳算法選擇設計參數作為“母本”，通過重組親本參數中的組件來形成“后代”。后代取代系統中的弱參數，進入競爭，在滿足條件時被激活和測試[5]。因此，一種粗略但高速的遺傳算法模擬了進化背后的遺傳過程。

在本研究中，目的是設計具有所需增益的放大器。為了達到這一目的，需要考慮所需增益來優化有效參數。這意味著有效的參數被優化，而它以最小的成本獲得期望的增益。這種方法使用了遺傳算法。

在建立模型并定義合適的神經網絡結構用于參數優化后，該方法是通過MATLAB軟件的GA工具箱來獲得所需的增益。首先定義了問題的變量和適應度函數。問題的變量與神經網絡模型的輸入相同。給出了擬合公式：

如圖所示，適合度函數包含兩個術語。第一項與算法誤差有關，其中h為：

和

其中GActual是實際增益，GDesired是從適當的ANN模型獲得的期望增益。第二個術語與有效參數有關，稱為成本函數。給出了成本函數：

其中，xi是算法的變量（ANN建模中的4個輸入參數），wi是變量的相關權重。wi取決于制造商的條件。這意味著更重要（成本更高）的變量具有更大的權重。在擬合函數中，如果實際增益大于期望增益，則省略第一項，僅成本函數變得重要。擬合函數的第一項和第二項的值是通過為v選擇合適的值來定義的。

在本研究中，利用MATLAB軟件中的GA工具箱，獲得了17個神經元的神經網絡的實際增益，并進行了確定優化有效參數的實驗。首先，通過連續實驗，得到了最佳的擬合函數和v值。當輪盤是選擇函數，第一種群和交叉分別為40和0.8，并且在最佳條件下，v的值在100到400之間時，實現了最優設計。然后，對于不同的權重，重復實驗。這些實驗的結果如表2所示。

表2遺傳算法設計QD-SOA的結果

根據實驗，當v值為250，權重為[5 1 2 5]時，達到了最佳擬合。一般來說，在考慮期望增益的情況下，遺傳算法在QD-SOA中具有找到有效參數最優值的適當潛力。

4.結論

在這項工作中，提出了一種新的方法來確定考慮期望增益的最優模型輸入量。這種方法使用了遺傳算法。根據遺傳算法的實驗，確定了最優設計的最佳選擇函數、交叉函數和第一種群，得到了最佳適應度函數的估計值v。一般來說，所提出的方法在考慮期望增益的材料成本方面給出了合適的結果。

參考文獻

1. A.J. Zilkie et al, "Carrier Dynamics of Quantum-Dot, Quantum-Dash, and Quantum-Well Semiconductor Optical Amplifiers Operating at 1.55 ?m", IEEE, No. 11 (2007) 43, p-p. 982.991.

2. A. Bilenca et al, "Broad-Band Wavelength Conversion Based on Cross-Gain Modulation and Four-Wave Mixing in InAs–InP QuantumDash Semiconductor Optical Amplifiers Operating at 1550 nm", IEEE, No. 4 (2003) 15, p.p. 563-565.

3. M. Sugawara et al, "Theory of Optical Signal Amplification and Processing by Quantum-Dot Semiconductor Optical Amplifiers", PHYSICAL REVIEW, B, 69(23),235332(39), (2004).

4. F.Hakimiyan et al," Modeling Quantum Dot Semiconductor Optical Amplifier Using Artificial Neural Network", presented in 3rd International Congress on Nanoscience and Nanotecnology(ICNN2010), held by Shiraz University in co-operation with the Iranian Nano Society(INS). 5. R. Haupt et al, Practical Genetic Algorithm, Wiley, New Jersy, 2004.

注：本文由天津見合八方光電科技有限公司挑選并翻譯，旨在推廣和分享相關SOA半導體光放大器基礎知識，助力SOA技術的發展和應用。特此告知，本文系經過人工翻譯而成，雖本公司盡最大努力保證翻譯準確性，但不排除存在誤差、遺漏或語義解讀導致的不完全準確性，建議讀者閱讀原文或對照閱讀，也歡迎指出錯誤，共同進步。