下面我們再分析一下球面結的雪崩電壓。首先對(7-17)從PN結邊界到耗盡區
積分,結果如下,

計算出雪崩電場對應的耗盡區寬度
,在帶入(7-22)即可得到球面結的雪崩電壓。將(7-17)帶入碰撞電離率的經驗表達式(7-9),并在整個耗盡區內進行積分,

同樣,對于1200V的IGBT,假設PN結深
,襯底濃度
為
,求解(7-23),可以得到雪崩時的耗盡區寬度
,顯然遠小于平面結的
和柱面結的
。
將
代入(7-19),得到球面結的雪崩電場為,

同樣由于碰撞電離率經驗公式的偏差問題,雪崩電場的絕對值與平面結和柱面結有所差別,但在同一個數量級,這個計算過程是可信的。
令(7-22)中的
,即可得到球面結的雪崩電壓為(
),
。
回顧《平面結和柱面結的耐壓差異2》,平面結和柱面結在雪崩時所對應的耐壓分別為1920V和250V,可見球面結對雪崩電壓的影響。
為解決上述問題,就需要避免出現球面或者小曲率半徑的PN結界面,這需要在設計中仔細考慮。
因為擴散工藝自身的特點,柱面PN結是不可避免的,比較容易想到的就是多用幾個PN結來分擔峰值電場,即芯片外圍的由多個柱面結來共同承擔電壓,常見的終端結構基本都是按這個邏輯進行設計。
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