根據電路仿真的結果，我們可以得到V_P和V_N。但是，EMI的最終結果是在頻域上體現的，因此，我們需要將時域波形轉為頻域波形。另外，如果需要共模噪聲和差模噪聲，在仿真后可以根據等式(1)、(2)對V_P和V_N進行后續處理，得到V_CM（共模電壓）和V_DM（差模電壓）。另外，也可以通過交流分析來得到噪聲源和噪聲之間對應的傳遞函數。

圖3展示了仿真所需要的輸入參數和輸出參數。

圖3傳導EMI電路仿真的輸入參數和輸出參數

如果仿真軟件自帶EMI接收機或者頻譜儀，我們可以根據測試標準，來設置它的參數（如RBW, QP/AV detector等）。否則，我們可以對時域數據進行處理^[1]，來得到和EMI接收機相似的結果。圖4為一個非隔離變換器的傳導仿真和實際測試的結果對比示例。在準確提取EMI元件和PCB阻抗的前提下，EMI仿真可以較為準確地預測一個變換器的傳導EMI結果。

圖4EMI傳導仿真結果與實際測量對比

高頻輻射EMI中，測試板的輸入、輸出線纜形成了一個雙極天線，它產生的輻射占主導地位。圖2中的V_CM即為雙極天線的激勵源。如(3)所示，如果我們知道雙極天線的激勵到接收天線的傳遞函數G_Cable，我們就知道了EMI接收機上能夠測到的電壓信號V_RE。它的頻譜即為輻射EMI的結果。

公式（3）中的V_CM的頻譜可以通過電路仿真得到。而G_Cable可以通過測試得到。在EMI測試中，線束長度往往是確定的，我們可以根據EMI標準規定的線束長度和擺放方式，在輸入和輸出線之間加一個單位激勵，根據EMI接收機得到的頻譜來得到G_Cable。由此，最后的EMI結果就可以得到了。圖5為高頻輻射EMI電路仿真需要的輸入參數和輸出參數。

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圖5高頻輻射EMI仿真的輸入參數和輸出參數

圖6為一個非隔離變換器的輻射仿真和實際測試的結果對比示例。可以看到，在準確提取輸入輸出線的阻抗（主要表現為圖2中的Z_IN-OUT）以及G_Cable的前提下，仿真和測量結果有很好的吻合度。

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圖6高頻輻射EMI仿真結果與實際測量對比

對于低頻段的輻射EMI，除了輸入輸出線的輻射以外，電感的輻射也是非常顯著的。在研究中，我們發現，電感的輻射V_RE,L可以由以下關系式表示：

其中，V_CM,L為電感上的共模電壓分量，即其兩端對地電壓的平均值。對于Buck等變換器來說，它約為圖2中的V_L/2。而G_RE,L則表示電感上的激勵與其輻射EMI之間的傳遞函數。其中，V_L可以通過仿真得到，G_RE,L則可以根據電感的幾何尺寸等參數計算得到^[2]。實際上，主要影響G_RE,L的參數包括電感的三維尺寸，以及電感中心與PCB表面的垂直距離。電感尺寸越大，中心距離PCB越遠，輻射也就越嚴重。圖7為電感輻射EMI仿真需要的輸入參數和輸出參數。

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圖7電感輻射EMI仿真的輸入參數和輸出參數

根據以上的方法，在圖8中，我們對比了同一個變換器在使用不同尺寸的電感時的低頻輻射EMI。顯然，電感尺寸較大的時候，輻射更為嚴重。仿真能夠很好的體現不同尺寸電感對于EMI造成的影響。

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圖8不同尺寸的電感輻射EMI仿真結果與實際測量對比

最后，對于低頻輻射EMI，我們也需要通過圖5中的方法得到輸入輸出線纜產生的EMI，并取兩者較高的部分，作為最終的低頻EMI仿真結果。圖9中，黑色曲線為實際測量的輻射EMI，紅色和綠色曲線分別為仿真中得到的，由電感輻射產生的EMI以及由線纜輻射產生的EMI（包絡線）。仿真結果與實際測量結果是吻合的。由此可見，在低頻部分，電感的輻射甚至會強于線纜的輻射，因此，這兩者的EMI都需要考慮。

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圖9 電感和線纜引起的低頻EMI仿真結果與實際測量對比

在這次的EMI分享中，我們基于傳導，高頻輻射和低頻輻射這三種情況，介紹了我們如何通過仿真的方法來預測實際測試中的EMI結果，來幫助我們進行EMI的整改和設計。特別是對于低頻段的輻射EMI，由于電感的輻射非常關鍵，它的影響也需要加入到仿真中。

[1] L. Yang, S. Wang, H. Zhao and Y. Zhi, "Prediction and Analysis of EMI Spectrum Based on the Operating Principle of EMC Spectrum Analyzers," in IEEE Transactions on Power Electronics, vol. 35, no. 1, pp. 263-275, Jan. 2020.

[2] Y. Lai, J. Yao, S. Wang, Z. Luo and Y. Li, "Electric Near Field Emission From a 1Mhz Power Converter For Electric Vehicles," 2021 IEEE Energy Conversion Congress and Exposition (ECCE), 2021, pp. 2881-2887

END