（一）梯度折射率

有一期《光速的快與慢》聊過玻璃材料的折射率，不過那主要是面向均勻介質材料的。今天要聊一下解梯度折射率，我們先看幾個自然界的現象：

（一）高溫路面幻視（Hot road mirage）：炎熱的天氣中道路上會看起來濕濕的，其實道路本身并不濕，而是空氣的折射率漸變，折射出來的天空，給人錯覺是地面濕了。天氣炎熱，接近道路的空氣被加熱，越往上（海拔），空氣溫度就降低了?？諝獾臏囟葲Q定了空氣的密度，也就導致折射率的梯度變化。

這種折射率梯度會導致光線從天空折射（與道路的角度變化），從而將光線彎曲到觀看者的眼睛中，呈現在道路的表面之上。

（二）眼睛的晶狀體：是一個很重要的自然的梯度折射率例子。眼睛的晶狀體的折射率中央層大約1.406，周邊密度低，逐漸下降到1.386。這有什么好處呢？我們的眼睛看近距離和遠距離都能較好的看清楚物體，較好的分辨率和較低的像差（這也是梯度透鏡重要應用之一）。

（三）地球大氣層也存在漸變折射率，離地面越近密度越大，折射率相對高；反之，越高的位置大氣越稀薄，折射率也低一些。通過這樣的大氣，我們能看到一些有意思的現象：可以在太陽實際上位于地平線以下幾分鐘后看到它；可以觀察低于地平線的恒星；還可以觀察到衛星下降到地平線以下后發出的電磁信號。

看到這幾個自然界的現象，應該大概就明白了漸變折射率是什么意思了。如果一個透光材料是均勻的，那折射率是固定值，比如：通訊光纖纖芯的折射率大約是1.45。但是，如果材料的密度是漸變的，可以呈現出梯度的折射率。比如多模光纖纖芯的折射率明顯高于周邊的折射率。

這有一個很棒的視頻，透光材料是由不同的密度的部分合成?？梢钥吹酵高^其中的光線發生了彎折。

（二）梯度折射率透鏡

理解了漸變折射率材料，再來看自聚焦透鏡（Gradient index Lens， 簡稱Grin Lens或者G lens），稱為“自聚焦”是因為材料的折射率漸變，形成對光線的匯聚。

G lens：自聚焦透鏡（Gradient index Lens， 簡稱Grin Lens）

C lens：傳統透鏡（Convectional lens）

光線在空氣中傳播遇到不同介質時，由于介質的折射率不同會改變其傳播方向。傳統的透鏡（C lens）由均勻材料制備而成，成像是通過控制透鏡表面的曲率（球面），利用產生的光程差使光線匯聚成一點。

自聚焦透鏡（G lens）同普通透鏡的區別：材料能夠使沿軸向傳輸（直線，非球面）的光產生折射，并使折射率的分布沿徑向逐漸減小，實現“梯度”折射率的設計，從而實現出射光線被平滑且連續的匯聚到一點。

梯度折射率光學器件涵蓋了由材料的折射率梯度產生的光學效果。這種逐漸變化的折射率可以實現平坦表面的透鏡，這點很重要，很多實際條件中球面透鏡并不合適使用。還有一個重要的作用，傳統球面透鏡存在像差，波長不能匯聚到同一點。折射率梯度透鏡聚焦多個波長到一點。下邊這個圖表達的很清晰。

（三）梯度折射率透鏡的制造工藝

G Lens透鏡制作工藝比較多，這里介紹幾種：

（1）中子輻照：用中子轟擊富含硼的玻璃，以引起硼濃度和透鏡折射率的變化。

（2）化學氣相沉積，將具有變化折射率的不同玻璃逐漸沉積到表面上，形成累積的折射率變化。PCVD設備（等離子體化學氣相沉積）就非常合適做多模光纖的預制棒（之后有機會我們再交流光纖設備）。

（3）局部的紫外固化形成密度變化。把一個有機單體通過變化光強的紫外光照射，形成漸變的梯度折射率。

（4）離子交換，把玻璃體浸入鋰離子液體熔體中。通過擴散的結果，玻璃中的鈉離子與鋰離子部分交換，在材料的邊緣處肯定發生較大量的交換。內部的離子交換比較慢，所以，樣品可以獲得了梯度的材料結構和相應的折射率梯度。其實通過離子交換增強玻璃的強度也很常見（之前我們聊過通過快速冷卻或者減少瑕疵優化玻璃的強度，離子交換這是另外一種行之有效并且已經較為常用的方法）。

（5）離子填充，一些特定玻璃材料的相分離會形成孔狀結構，可以使用某些鹽離子把這些孔填起來，這就提供了變化的梯度。

（6）激光直寫，預先設計一個漸變材料的結構，通過在激光下的曝光，逐點進行曝光。曝光的劑量通過調整掃描的速度、激光的功率等進行優化。整個過程需要對材料的性質（比如：單體至聚合物的轉化率）非常熟悉，用于確定曝光工藝。這個方法適用于微光學元件和多組件光學器件。

（四）梯度折射率透鏡的應用

自聚焦透鏡（G Lens）由于梯度折射率透鏡具有端面準直、耦合和成像特性，加上它圓柱狀小巧的外形特點，可以在多種不同的微型光學系統中使用更加方便。是光通訊無源器件中必不可少的基礎元器件。應用于要求聚焦和準直功能的各種場合，使用在光耦合器、準直器、光隔離器、光開關、激光器等方面。

一般自聚焦透鏡應用過程中要配套套筒（毛細管），有時也需要切8度角。毛細管的精度要求比較高，需要很精準的匹配上透鏡并整體封裝。

平坦表面的G lens簡化了透鏡安裝方式，在復印機、掃描儀這些狹小的空間又要在一起裝透鏡就顯得非常有用。G lens透鏡表面的平坦特點也更易于融合到光纖上，以產生準直效果的輸出。

G lens在成像應用中有不俗的表現，G lens透鏡主要用于減少像差。需要把折射率、厚度等信息進行過非常詳細的計算，設計出有效鏡片結構。G lens透鏡可以使用不同的材料，包括光學玻璃，塑料，鍺，硒化鋅和氯化鈉。

某些光纖（漸變折射率光纖）的折射率分布在徑向上變化；這種設計極大地降低了多模光纖的模態色散。折射率的徑向變化允許光線在光纖內呈正弦高度分布，從而防止光線離開纖芯（leak）。這與依賴于全內反射的傳統光纖不同，漸變折射率光纖的所有模式都以相同的速度傳播（等效速度），從而為光纖提供了更高的時間帶寬。

（五）小結

梯度折射率（Gradient index）和前一期交流的自聚焦現象（self-focusing）的效果都可以把光線匯聚，在某種程度上有點類似，但是原理截然不同，自聚焦現象是高非線性光學，需要較高的功率或者較短的脈沖激光才能顯現出效果，在均勻介質或者漸變介質都可以實現。漸變折射率現象顧名思義，需要在漸變折射率的材料中實現，已經是光學應用中很常規的器件。在集成光學領域如微型光學系統、醫用光學儀器、光學復印機、傳真機、掃描儀等設備有著廣泛的應用。

審核編輯 ：李倩