回想在校期間，很多同學會在課間休息時從書桌里掏出魔方或嫻熟或略顯笨拙地轉動起來，甚至上課時有些同學也會悄悄地在桌下轉動手中的魔方。現在，“人工智能” 也對這款益智玩具產生了興趣，期待用更加智能的方式實現魔方的復原。

近日，諾丁漢大學（University of Nottingham）副教授 Colin G. Johnson 帶領的研究小組開發出一種深度學習技術，可以從一套樣本解決方案中學習 “適應度函數” 并用它來解決魔方復原問題。該研究相關論文于 2 月 24 日發表在 Expert Systems 上，題目為《用逐級深度學習方法解決魔方問題》（Solving the Rubik's cube with stepwise deep learning）。

將打亂的魔方復原是一個相對復雜的問題，但研究人員決定將這一復雜的問題轉換為多個簡單的問題來解決，他們認為 “解決任何難題最多需要 20 步”。因此，他們將逐級學習和深度神經網絡作為本次設計方案的兩種主要方法。對應到魔方復原中，該技術會一步步地去嘗試解決，而不是一次性學習復原魔方的整體方案。

換句話說，就是這種技術會通過嘗試轉動一個部件使魔方呈現更簡單的形態，也就是把一個復雜的問題拆解成若干個相對簡單的小問題，先學習解決一個小問題的方案，然后經過對這一步驟的數次重復，最終達到魔方復原的效果。其實，該種方案也意味著，整體解決方案的每一步都要比上一步更加容易。

該技術會 “反其道而行之”，從魔方一步步打亂的過程中學習怎樣將混亂的魔方復原。具體操作起來就是，將拼好的魔方標記為 “0”，進行一次旋轉后的魔方標記為 “1”，再旋轉一次后標記為 “2”…… 以此類推。每個狀態都與一個數字配對，該數字代表該狀態下距離目標的步數。因此，學習的過程也是建立模型的過程，最終實現從數據庫中抽取任意一個狀態，預測將需要多少步才能到達目標狀態，該步驟就與其被標記的數字相對應。

圖｜計算機學習魔方復原的數據（來源：Expert Systems）

然后，用特定的深度學習網絡構建魔方復原培訓集，并在其中搜索出當下的混亂狀態和已經解決后的狀態。

接下來，通過模擬數千次轉動來估算魔方的混亂程度。完成了魔方的混亂程度估計之后，Johnson 開發的技術將通過深度神經網絡的方式識別魔方復原前的一步，接下來是復原前的第二步、第三步…… 把這些數據積累起來再去解決魔方的復原問題將會非常容易，最終可以通過這些準備工作找出把混亂魔方復原的路徑。

Johnson 解釋道："與其嘗試學習如何解決將整個魔方復原，不如學習怎樣把復原魔方這一較為復雜的問題轉換為更容易的問題，然后使用更簡單的方法來解決它。"

圖｜深度學習框架解決魔方問題的步驟（來源：Expert Systems）

目前，Johnson 僅將該方案用于魔方的復原，但他也表示，這只是一個示例，其實該技術也可用于解決一些更加復雜的問題。“比如消除留聲機、早期唱片中舊錄音的噪音。” 具體而言是，如果他設計的技術能學到一個 “原始的聲音”、一個比 “原始的聲音” 多一點噪音的聲音以及一個比 “原始的聲音” 多一點再多一點的聲音…… 那么最終將通過這種循序漸進的方式還原最 “純凈的聲音”。

Johnson 表示，相比其他方式，他設計的這種逐級學習更加有效，也更能凸顯分步處理的優勢。不過，他也表示，該種訓練框架將需要比傳統方案更多的對特定領域的知識。以本文為例，訓練解決魔方的框架就需要復原魔方的能力。

未來該技術將可能用于解決科學工程的很多其他問題，如用來學習和更好地理解蛋白質在細胞內折疊的方式，從蛋白質呈現的三維結構點序列可以倒推其是怎樣折疊成最終形態的。

原文標題：復原混亂的魔方需要幾步？諾丁漢大學團隊用深度學習告訴你

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責任編輯：haq