1. S參數依賴于系統阻抗

S參數的定義需要約定一個系統阻抗。同一個微波電路，在不同系統阻抗下的S參數是不同的。例如，50歐電阻在50歐系統阻抗下的S11為零，是沒有反射的匹配狀態；但50歐電阻在75歐系統阻抗下的S11不為零，是有反射的不匹配狀態。對于單端口待測件，反射系數 Γ 可由負載阻抗 Zl、系統阻抗 Z0進行計算

由公式計算可知，50歐電阻在75歐系統阻抗下的反射系數線性值為-0.2，對數值約為-14dB。

目前射頻微波領域應用最為廣泛的系統阻抗為50歐，但也使用一些其他的系統阻抗。例如，在廣播電視領域廣泛應用75歐系統阻抗；USB標準中使用85歐和90歐的差分阻抗，對應的單端阻抗為42.5歐和45歐。矢量網絡分析儀的端口阻抗為50歐，應該如何測量非50歐系統阻抗的S參數呢？

2. 阻抗轉換器

為了使用50歐端口阻抗的矢量網絡分析儀測試75歐系統阻抗的待測件，可以使用阻抗轉換器將矢網的端口阻抗轉換為75歐。阻抗轉換器是一個L型的匹配網絡，它使得從75歐端口看去，原50歐阻抗變為了75歐，不存在反射；同樣從從50歐端口看去，原75歐阻抗也變為了50歐。

圖1. L型阻抗轉換器（Z1>Z2）

L型的阻抗轉換器需要實現從兩個方向看去都是無反射的狀態，需要滿足

1). R2和Z2并聯，再與R1串聯后的阻抗等于Z1

2). Z1和R1串聯，再與R2并聯后的阻抗等于Z2

當Z1=75歐，Z2=50歐時，R1=43.3歐，R2=86.6歐。整個阻抗轉換器的損耗約為5.7dB。

使用50至75阻抗轉換器測量非50歐系統阻抗的待測件還是具有以下的缺點：

1). 阻抗轉換器為額外的硬件，沒有數學轉換方便；

2). 測試系統還需要75歐的校準件和測試線纜；

3). 阻抗轉換器具有損耗，會降低矢網的性能；

4). 只能覆蓋一種特定系統阻抗，難以推廣至任意的系統阻抗。

3. 使用數學方法進行系統阻抗的轉換

如果可以使用數學算法進行系統阻抗的轉換，測量非50歐系統阻抗的待測件就會方便很多。我們可以測量此待測件在50歐系統阻抗下的S參數，再通過數學方法變為任意其他系統阻抗下的S參數。

S參數矩陣在不同系統阻抗之間轉換沒有簡單的數學公式可以實現。為了簡化對此問題的理解，我們可以借助Z參數矩陣（即阻抗參數）來理解。阻抗參數可以不依賴系統阻抗，稱為阻抗參數[Z]；也可以按照系統阻抗進行歸一化，稱為歸一化的阻抗參數。如果各端口的系統阻抗均為Z0，則

可見Z參數不依賴于系統阻抗，Z參數按某一系統阻抗歸一化的公式很簡單。歸一化Z參數在不同系統阻抗之間切換也非常的簡易。同時按某一系統阻抗歸一化的Z參數與此系統阻抗下的S參數[S]之間可以通過公式進行轉換。

因此，我們可以按此步驟理解在數學上如何實現S參數在不同系統阻抗之間轉換。

1). 首先將50歐系統阻抗(記為Z0)的S參數轉換為50歐歸一化的Z參數；

2). 將按50歐歸一化的Z參數轉換為不歸一化的Z參數；

3). 將Z參數按其他系統阻抗Z0'歸一化，歸一化后記為；

4). 將按系統阻抗Z0'歸一化的Z參數轉換為S參數[S']。

4. 矢網實測結果

將S參數在不同系統阻抗之間轉換的數學計算非常復雜，但其實際操作卻非常簡單。矢量網絡分析儀支持修改系統阻抗，這樣就可以顯示任意系統阻抗的S參數。

首先，矢網測量得到50歐系統阻抗下的S參數。下圖為50歐雙陰直通的測試結果，S11約為-35dB，S21約為-0.01dB。

圖2. 50歐系統阻抗時的測試結果

然后，在矢網的設置中修改系統阻抗。

最后，修改系統阻抗后S參數曲線數值會發生變化，得到其他非50歐系統阻抗的S參數。從下圖中可以看出，當系統阻抗修改為75歐后，Z參數不變，而S參數發生變化。S11由-35dB變為約-13.5dB，S21由-0.01dB變為約-0.2dB。S11變化后的結果與理論計算的50歐負載在75歐系統中的反射系數一致。S21的變化則是由于有輕微的反射導致的傳輸系數下降。

圖4. 75歐系統阻抗時的測試結果

原文標題：非50歐系統阻抗的S參數測試

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責任編輯：haq