作者：Doug Mercer和Antoniu Miclaus

本實驗活動的目標是：

* 1. 使用ALICE-VVM阻抗分析儀軟件測量元件阻抗和電路阻抗。
* 2. 研究RLC電路的幅度和相位隨頻率變化的情況。

背景：

阻抗是對交流電流的阻力。與電路提供給特定頻率的電流完全對立。阻抗(Z)表示為電阻(R)和電抗(X)的組合，并以歐姆(Ω)為單位測量。它可以表示為復量：

在2D極坐標圖上表示阻抗，其中x為其實軸，y為其虛軸。電阻分量是沿實軸的線，電抗分量是沿虛軸的線。對于電阻，阻抗與直流電阻相同，并且是沿x軸的線。對于電容，阻抗（或更具體地說，電抗）XC是虛數并且表示為沿2D極坐標圖的負y軸的線。電容的電抗取決于頻率，公式如下：

其中ω = 2πf為角頻率。

對于電感，阻抗（或更具體地說，電抗）XL是虛數并且可表示為沿2D極坐標圖的正y軸的線。電感的電抗也取決于頻率，公式如下：

串聯RLC電路的阻抗是各個元件的阻抗之和。

或

這也可以表示為極坐標圖上的相量矢量：

圖1. 串聯RLC電路的阻抗測量。

圖2. 阻抗分析儀：研究串聯RLC電路。

材料：

* ADALM1000硬件模塊
* 電阻（1.0 kΩ、470 Ω）
* 電容(1.0 μF)
* 電感(10 mH)

步驟：

A. 元件阻抗的測量：

1. 在CA-V和CB-V之間連接一個REXT = 1 kΩ的電阻，在CB-V和2.5 V固定電源之間連接一個470 Ω電阻作為RS。
2. 運行ALICE-VVM軟件工具。
3. 在表1記下電阻的幅度、相位、電阻和電抗。請注意，默認頻率設置為1000 Hz。驗證相量是否沿實軸并且相位為零。此外，由于電抗為零，因此幅度應與電阻相同。
4. 用CS = 1.0 μF替換RS并記下幅度、相位、電阻和電抗值。對于電容，相量應沿負虛軸，相位應為+270°或–90°。
5. 用LS = 20 mH替換CS。記下幅度、相位、電阻和電抗值。對于電感，相量應沿正虛軸，相位應為90°。

B. 在RLC電路上測量電路阻抗和頻率效應：

1. 使用給定的元件值設置圖1所示的串聯RLC電路：REXT = 1 kΩ，RS = 470 Ω，CS = 1.0 μF，以及LS = 20 mH。

圖3. 阻抗測量試驗板電路。

2. 記下默認頻率為1000 Hz的RLC電路的幅度、相位、電抗和電阻。在表1中記錄這些值。

3. 調整頻率直到相位變為零并記下此頻率。這是一個特殊的頻率，其總電抗為零，電路是純電阻的。

如果：

則

因此，RLC電路的阻抗現在只是電阻。發生這種情況的頻率稱為諧振頻率。它可以使用公式9通過數學運算推導出：

4. 以100 Hz為步進改變頻率使其低于f o，并通過阻抗分析儀獲取最多三個測量讀數。在表1中記錄這些讀數。通過以100 Hz為步進改變頻率使其高于f o，重復相同的操作。仔細觀察幅度相量的旋轉（橙色線）。

注：

與所有ALM實驗室一樣，當涉及與ADALM1000連接器的連接和配置硬件時，我們使用以下術語。綠色陰影矩形表示與ADALM1000模擬I/O連接器的連接。模擬I/O通道引腳被稱為CA和CB。當硬件配置為驅動電壓/測量電流時，添加-V，例如CA-V；當硬件配置為驅動電流/測量電壓時，添加-I，例如CA-I。當通道配置為高阻態模式以僅測量電壓時，添加-H，例如CA-H。

示波器跡線同樣按照通道和電壓/電流來指稱，例如：CA-V和CB-V指電壓波形，CA-I和CB-I指電流波形。

作才介紹

Doug Mercer [doug.mercer@analog.com]于1977年獲得倫斯勒理工學院(RPI)電氣工程學士學位。自1977年加入ADI公司以來，他直接或間接貢獻了30多款數據轉換器產品，并擁有13項專利。他于1995年被任命為ADI研究員。2009年，他從全職工作轉型，并繼續以名譽研究員身份擔任ADI顧問，為“主動學習計劃”撰稿。2016年，他被任命為RPI ECSE系的駐校工程師。

Antoniu Miclaus [antoniu.miclaus@analog.com]是ADI公司的系統應用工程師，從事ADI學術項目、Circuits from the Lab?嵌入式軟件和QA過程管理工作。他于2017年2月在羅馬尼亞克盧日-納波卡開始在ADI公司工作。他目前是貝碧思鮑耶大學軟件工程碩士項目的理學碩士生，擁有克盧日-納波卡科技大學電子與電信工程學士學位。

審核編輯：何安