相位噪聲是非常重要的射頻指標。在通信系統中，相位噪聲會影響矢量調制信號的矢量調制誤差并惡化誤碼率。在雷達應用中，相位噪聲會影響雷達相參處理增益和雜波抑制能力。在高速數字電路中，相位噪聲引起的抖動也會影響數字電路的最高工作頻率。

相位噪聲是振蕩器在短時間內頻率穩定度的度量參數。理想正弦波信號可以表示如下：

A (t)=A0cos(ω0t+φ)

真實情況下，幅度、頻率、相位都可能因為噪聲而存在波動。數學上，頻率的波動和相位的波動可以合并為一項，統一由相位的波動表示。真實的正弦波信號可以表示如下：

A (t)=A0[1+α(t)] cos[ω0t+φ(t)]

其中α(t)為幅度波動，φ(t)為相位波動。幅度噪聲和相位噪聲都會引起信號頻譜的展寬。

一、相位噪聲的頻譜定義與測試方法

對相位噪聲的描述一般不采用時域的方式描述，而采用頻域的方式描述，這樣可以描述偏離載波不同頻偏處的相位噪聲。

傳統的相位噪聲是如下定義的：以載波的幅度為參考，在偏移一定的頻率下的單邊帶相對噪聲功率。這個數值是指在1Hz的帶寬下的相對噪聲電平，其單位為dBc/Hz。我們可以稱之為相位噪聲的頻譜定義。

圖 1、相位噪聲的頻譜定義示意圖

這種相位噪聲的定義可以方便的使用頻譜儀測試，因而也是最廣為人知的相位噪聲定義。在1988年版本的“IEEE基本頻率和時間計量物理量的標準定義”（IEEE standard 1139-1988）也是采用的此定義。

但是頻譜儀測量相位噪聲卻有不少局限性：

·測量靈敏度不高，受到頻譜儀固有相位噪聲的限制。因為頻譜儀是超外差接收機結構，接收機本振的相位噪聲限制了頻譜儀測量相位噪聲的靈敏度。

·無法區分調幅噪聲和相位噪聲，因為兩者都會引起頻譜的展寬。

·無法測量非常近載波的相位噪聲，最小頻偏受分辨率濾波器形狀因子限制。

·頻譜儀動態范圍也限制了相位噪聲測量靈敏度。由于噪聲功率與載波功率之間差別巨大，頻譜儀的動態范圍也限制了相位噪聲測量靈敏度。

二、相位噪聲的相位定義與測試方法

為了測量相位噪聲有更高的靈敏度，工程師們改進了相位噪聲測試的方法，同時也改變了相位噪聲的定義。這種新的測量方法就是直接測量信號相位的鑒相器法。

在1999年版本的“IEEE基本頻率和時間計量物理量的標準定義”（IEEE standard 1139-1999）中，將相位噪聲的定義修改為：單邊帶相位噪聲L(f)定義為隨機相位波動φ(t)單邊帶功率譜密度Sφ(f)的一半，其單位為dBc/Hz。我們可以稱之為相位噪聲的相位定義。

這個定義回歸了相位波動φ(t)這個物理量，采用了頻域表述，而1/2的系數則是為了和以前的定義的結果保持一致。

鑒相器法通過鑒相器直接測量信號的相位時域波動，通過FFT變換得到頻域描述的相位噪聲。

圖 2、鑒相器法測量相位噪聲

鑒相器法可以結合鎖相環自動鎖定待測信號，實現自動測試。另外，鑒相器法可以結合互相關算法，使用兩套獨立的硬件從而大幅提高相位噪聲的測量靈敏度。

鑒相器方法測量相位噪聲的優點有：

·可以區分調幅噪聲和相位噪聲

·測量相位噪聲的靈敏度大幅度提高，互相關算法可突破儀表自身相位噪聲的限制。鑒相器的載波抑制效果可以回避動態范圍問題。

·可以測量近載波的相位噪聲。

三、兩種定義的差異

射頻工程師在測量相位噪聲時，很可能兩種定義都會接觸到。當使用頻譜儀測試時，是依據相位噪聲的頻譜定義；當使用更專業的相位噪聲分析儀（或稱為信號源分析儀）測試時，則是依據相位噪聲的相位定義。那么兩種定義下測量出的相位噪聲是否有差異呢？

我們可以考慮一種最簡單的情況，沒有幅度波動，只考慮相位波動φ(t)的一個頻率分量：Sφ(f)·sin(2πft)：

當相位噪聲的頻譜分量Sφ(f)較小時，根據和的一階小量近似。

角頻率ω的載波信號幅度為A，角頻率ω+2πf 和ω-2πf 的噪聲信號的幅度為。偏離載波f的噪聲信號與載波功率之比為：。兩種定義一致。

因此，在相位噪聲較小時，兩種定義得到的測量結果是一致的。而一般工程上需要測量相位噪聲的情況都是相位噪聲比較小的情況，因此無需擔心兩種定義的測量差異。按照工程經驗，在相位噪聲小于-80dBc/Hz時，兩種定義之間的測量差異可以忽略。

但是兩種定義并非沒有區別，新的相位定義已經取代了傳統的頻譜定義，并且新的定義在數學上更加簡潔、更加回歸物理量的本質。同時，新的相位定義并不排斥相位噪聲大于0 dBc/Hz的情況，下次如果發現近載波相位噪聲的測量結果大于0 dBc/Hz，也無需太過驚訝。

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原文標題：相位噪聲的兩種定義與測試方法簡述

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