遠心鏡頭有兩種類型的遠心度：物方和像方遠心度（分別指入射光瞳和出射光瞳位置）。所以，遠心鏡頭分為：物方遠心鏡頭，像方遠心鏡頭、雙遠心鏡頭。

1.物方遠心度

一般意義上的機器視覺遠心鏡頭指的是物方遠心鏡頭，如果鏡頭的入射光瞳位于像方（物鏡后方的一切物體）內無限遠的位置（如圖2所示），則可以被稱為物方遠心鏡頭。

圖1. 入射光瞳投射到圖像側無限遠處的物方遠心鏡頭

在光學設計中，通過將系統的光圈光闌放置在前端組的焦點處來實現物方遠心度。由于入射光瞳在無限遠處，因此視場恒定且無視場角。由于主光線（定義系統視場）在光圈光闌處穿過光軸，并且在入射光瞳處穿過光軸，因此當光瞳在無限遠處時，光線會與光軸平行，且視場角為零（圖2）。相比之下，任何在鏡頭有限距離內的入射光瞳都會導致非平行主光線（如針對非遠心鏡頭的圖3所追蹤的圖像所示）。

圖2. 主光線與物方內的光軸完全平行的物方遠心鏡頭。請注意，無論物體平面位于何處，視場都不會改變，因為定義視場的主光線與光軸完全平行。

圖3. 入射光瞳位于物方主光線穿過光軸的位置，如非遠心鏡頭所示

2.像方遠心鏡頭

物方遠心度由入射光瞳在物方內的位置定義，像方遠心度可以由位于物方內無限遠處的出射光瞳定義。圖4中顯示了這一情形。

圖4. 出射光瞳投射到像方無限遠處的像方遠心鏡頭

情況大致相同：如果鏡頭是物方遠心，則物體的放大倍率不會更改，如果鏡頭是像方遠心，放大倍率不會隨傳感器平面的位置更改（如圖5所示）。這意味著傳感器位置允差對相機不像對像方遠心鏡頭那么重要，因為靠近或遠離最佳位置的小偏移不會導致兩個具有相同鏡頭的系統之間出現放大倍率差異。

圖5.主光線與像方內的光軸完全平行的像方遠心鏡頭。請注意，無論傳感器平面位于何處，像高都不會改變，因為定義像高的主光線與光軸完全平行。

此外，像方遠心鏡頭不會遭受放射性測量的cos4θ衰減，因為光線垂直于整個區域內的傳感器。這是有利的，因為假設鏡頭設計內沒尚未構建選擇性光暈，它能使圖像的相對照明分布更加均勻。像方遠心度并非遠心鏡頭所獨有，因為也可以在傳統鏡頭（如固定焦距鏡頭）中指定像方遠心度。不過，市場上大部分固定焦距鏡頭都未設計為像方遠心，因為它們通常需要額外的元件（因此需要更多成本）來實現遠心度，并且根據所使用的傳感器尺寸，可能需要相當大的直徑。如果非遠心鏡頭是像方遠心，通常會有標注。

3.雙遠心鏡頭

盡管物方遠心度能提供大大高于傳統鏡頭的測量準確性，但如果鏡頭是物方和像方遠心（雙遠心），還能獲得更高的準確性。像方和物方遠心度的相同原理同樣適用；在雙遠心鏡頭中，入射和出射光瞳投射到各自的無限遠處（如圖6所示）。

圖6. 入射和出射光瞳分別投射到像方和物方無限遠處的雙遠心鏡頭

雙遠心鏡頭是最準確的遠心鏡頭類型，因為其視場完全不受物體位置或傳感器位置變化導致的更改影響，也不會遭受任何cos4θ衰減。

圖7顯示了三種不同鏡頭的對比圖-固定焦距鏡頭、僅物方遠心鏡頭和雙遠心鏡頭-x軸表示工作距離(mm)相較于標稱值的更改，y軸表示相較于實際值的尺寸誤差百分比。

圖7. 三種不同鏡頭（非遠心、物方遠心和雙遠心）的對比圖以及與每種鏡頭隨著工作尺寸更改產生的關聯尺寸誤差。

如圖所示，雙遠心鏡頭是群組中最準確的鏡頭，工作距離偏移4mm期間的誤差不到0.2%。雙遠心鏡頭應該用于需要最高準確性和精度的應用中。

原文標題：物方遠心、像方遠心及雙遠心鏡頭的特點與區別

文章出處：【微信公眾號：新機器視覺】歡迎添加關注！文章轉載請注明出處。

責任編輯：haq