本文的目標是提供方法和指導，以便在必須將模數轉換器 (ADC) 放置在數字通信接收器中時指定模數轉換器 (ADC)。在這種情況下，由于所涉及信號的性質，規范過程需要特別注意。信道噪聲和干擾的存在使任務復雜化。在本文中，考慮了最重要的問題，例如噪聲預算、線性度要求和時序抖動以及相位噪聲。為了簡化讀者的理解過程，每個給定的規范都提供了數值示例。

噪音預算

現代數字接收器必須執行濾波、頻譜轉換和模數轉換等第一層任務。接收器還必須執行一些估計接收信號的未知參數（例如幅度、頻率和定時對齊）所需的第二層任務。圖 1 顯示了典型數字接收機中第一層和第二層處理的框圖。模數轉換器對模擬中頻 (IF) 濾波器的輸出進行采樣，該濾波器由數字下變頻器 (DDC) 下變頻到基帶。然后，基帶信號由抽取濾波器向下采樣，最后在匹配濾波器中進行處理，以最大化呈現給檢測器的樣本的信噪比 (SNR)。該接收器的數字信號處理 (DSP) 部分包括載波對齊、定時恢復、信道均衡、自動增益控制、SNR 估計、信號檢測和干擾抑制模塊。由于接收器包含模擬硬件組件，它還包含許多第三層 DSP 模塊，以抑制由不完美模擬模塊形成的不希望有的偽像。

通常通過查看輸出端的誤碼率 (BER) 來考慮此類接收器的性能。BER 取決于輸入信號的 SNR。疊加在信號上的噪聲功率有兩個主要來源：信道和硬件設備。

ADC 是接收器的關鍵組件之一。它對模擬輸入信號進行采樣，并將采樣傳送到接收器的基于 DSP 的部分，該部分處理諸如基帶移位、解調和信道均衡等任務。

接收信號時，由于信道引起的衰減，其信噪比（SNR）很低；通常它接近背景噪聲設置的限制。接收器前端（包括 ADC）的目標是捕獲這個微弱信號并將其傳遞到接收器的數字部分，從而增加最小的退化（實現損失）。然而，由于某些降級是不可避免的，系統設計人員創建了一個系統陣容，其中為接收器的每個模塊分配了一定的噪聲預算。設計人員知道硬件設備可以添加到輸入信號的最大噪聲量，并根據輸入頻譜的特性和技術限制，決定如何在數字接收器中運行的不同處理模塊之間分配噪聲。

請注意，輸入信號最容易受到接收器前端的附加噪聲的影響，并且隨著放大而變得不那么敏感。出于這個原因，大部分接收器噪聲預算分配給前端模塊，例如低噪聲放大器 (LNA)，而后端模塊（例如 ADC）或后面的數字模塊通常會收到較小的噪聲分配。

例如，假設輸入信號的 SNR 為 14dB，接收器所需的最小 SNR 為 12dB。然后系統可以將信號最大降低 2dB，這必須在不同的塊之間進行拆分。假設已將 ADC 的噪聲分配選擇為最大 0.2dB（這意味著 ADC 可使 SNR 降低 0.2dB，而接收器的所有其他設備可使信號降低剩余的 1.8dB），則 SNR ADC 必須是

其中 SNRin 是接收信號的信噪比。

請注意，分配給 ADC 的總 SNR（以 dB 為單位）是其所有損傷

（噪聲、諧波失真和時鐘相位噪聲）的組合。設計人員決定

在這三者之間平均分配ADC分配，使各自的規格

ADC 信噪比應針對單個正弦波指定，該正弦波的幅度與器件的滿量程相匹配，該正弦波受整個奈奎斯特帶寬上的 ADC 熱噪聲和量化噪聲影響。在我們從未收到純正弦波的通信場景中，我們調制了攜帶我們想要傳輸的信息的正弦波。因此，接收信號的頻譜與正弦波的頻譜非常不同。我們的目標是了解指定帶限信號頻譜的 ADC SNR 分配與滿量程正弦波的 ADC SNR 之間的關系，以及我們如何從第一個實現第二個。

在下文中，我們考慮 ADC 輸入信號的典型最壞情況，該信號由四個等幅限帶通道和一個弱限帶通道組成，這是我們想要檢測的通道。這種情況的示例如圖 3 所示。強通道的功率為 ADC 的動態范圍設置了上限，而來自不同來源的噪聲和失真將其限制在下限。

為了計算 ADC SNR 分配，我們需要知道：

• ADC 輸入通道的相對功率
• ADC 輸入信號的峰均比 (PAR)
• 所需通道的帶寬 (bw)
• ADC 采樣率 (fs)
• ADC 輸入信號的復合（總）功率

ADC 是一個硬限制器。如果輸入信號電平在正側或負側超過 ADC 代碼范圍，則 ADC 輸出代碼將飽和至其最大值或最小值。一旦發生這種削波，輸出信號值就會產生很大的誤差，對信號 SNR 產生重大影響。確保輸入信號電平正確很重要，以免削波發生太頻繁。為了避免削波，用戶需要知道輸入信號的 PAR。該數字用作增益控制環路中的回退，用于監控平均信號電平。在大多數情況下，為了確保輸入信號電平適合 ADC，在 ADC 之前將一個或多個可變增益放大器嵌入到接收器中。

在正弦波情況下，為指定 ADC 要做的第一件事是將 ADC 滿量程與接收信號電平進行比較。請記住，我們假設輸入信號由五個等帶寬 （bw=5MHz） 通道組成；其中四個具有高功率電平，而所需通道的功率電平比其他通道低 25dB。我們還假設該信號的 PAR 為 12dB，而根據之前的計算（參見公式（2）），弱通道的 ADC SNR 分配為 32dB，其采樣率為 fs=100MHz。

第一步是將弱通道的幅度電平與 ADC 滿量程相關聯。推理是這樣進行的：信號合成功率在ADC滿量程（PAR）以下12dB，每個強通道的功率在（10log（4）=6）以下6dB，而弱通道的功率在25dB以下那。綜上所述，弱電源的功率比ADC滿量程（12+6+25）低43dB。

在這一點上，我們需要計算過采樣增益，它考慮到在單個正弦波的情況下需要考慮散布在整個奈奎斯特區的白噪聲，而在實際信號情況下只需要考慮噪聲下降信號帶寬會降低其 SNR。這是真的，因為我們假設在數字域中，在 ADC 之后，有一個濾波器可以去除信號帶寬之外的噪聲。

可以使用以下公式計算過采樣增益：

通過了解 ADC SNR 分配 (32dB)、相對于滿量程的弱信號幅度 (- ( – 43dB))、過采樣增益 (- 10dB) 和正弦波的 PAR 調整因子 (- 3dB) 我們可以計算滿量程正弦波的ADC SNR：(32+43-10-3)dB=62dB。

通常 RF 設計人員使用噪聲系數 (NF) 而不是 SNR，因此將剛剛計算的信噪比與噪聲系數相關聯很重要。噪聲系數定義為 ADC 的總有效輸入噪聲功率與僅由源阻抗引起的噪聲功率量之比，以 dB 表示（見公式 (4)）。

其中 nADC 是 ADC 噪聲，可使用公式 (5) 計算

其中 VADC 是差分 ADC 滿量程，SNRADC 是單個正弦波的 ADC 噪聲分配，其峰峰值幅度恰好填充 ADC 輸入范圍。SNR ADC 的值通常顯示在各種輸入頻率的數據表上，那么我們必須確保使用與感興趣的 IF 輸入頻率相對應的值。此外，我們必須確保基波信號的諧波不包含在 SNR 數中。等式（4）中的參數 n 是源阻抗本身的噪聲

其中 k 是玻爾茲曼常數，T 是以開爾文表示的溫度，B=fs/2，R 是阻抗。

請注意，公式 (4) 假設 ADC 的輸入帶寬限制為 fs/2，濾波器的噪聲帶寬等于 fs/2。當然，可以進一步對輸入信號進行頻帶限制，從而導致過采樣和處理增益。

線性規格

模擬電路通常具有許多不同的性能標準，以便整體系統性能滿足所需的規格。對于模數轉換器，線性度是一個非常重要的問題，需要注意。它嚴重影響系統性能。眾所周知，如果將正弦波形應用于線性時變系統，輸出也將是相同頻率的正弦波形，但很可能具有不同的幅度和相位。然而，如果將相同的輸入信號應用于非線性系統，則輸出信號將具有輸入波形諧波處的頻率分量，包括基頻。最重要的無用諧波分量是二階和三階失真分量（通常稱為 IM2 和 IM3）。通常，ADC 線性度是使用總諧波失真 (THD) 或使用單個諧波的電平（例如 HD2 和 HD3）來指定的。ADC 設計人員可以通過單音正弦輸入信號測試來模擬或測量這些參數。雙音測試也常用，并給出 IM2 和 IM3 規格。然而，現實世界的信號與正弦波不同；他們的PAR要高得多，因此這些測試并不準確。

與 IM2 和 IM3 不同，RF 設計人員更喜歡考慮二階交調點 (IIP2) 和三階交調點 (IIP3)，它們與 IM2 和 IM3 的關系如圖 3 所示。最壞的情況通常是接收弱信號和高功率信號。在這種情況下，我們可以通過用兩個正弦波對強信號進行建模來設置雙音測試，同時互調產品落在弱有用信號通道上；這里的基本問題是正弦波的峰值是否應該與調制信號的峰值匹配，或者它是否應該與 rms 匹配。這兩個選項都不是正確的，因為第一個選項過度指定了 ADC 的線性要求，而第二個選項給出的數字不足以滿足實際調制信號的要求。大多數情況下，模擬是解決問題的最佳方法。有時還會執行噪聲功率比 (NPR) 測試或缺失音調功率比 (MTPR) 測試，它們更接近于許多現實世界的使用場景。然而，NPR 測試無法使用常用的正弦信號源執行，因此通常會避免使用。在 [2] 中可以找到有關此主題的更多詳細信息以及實際示例。

時鐘相位噪聲和時序抖動

采樣時鐘邊沿與理想位置的位移稱為時鐘（或定時）抖動。時鐘抖動可以是隨機的，源于時鐘生成電路和時鐘分配網絡的噪聲，也可以是系統性的，因為另一個信號耦合到時鐘。但是，它沒有描述時鐘誤差的頻譜分布。出于這個原因，有時最好使用相位噪聲來代替。

相位噪聲可以定義為頻譜圖或載波周圍特定頻率范圍內噪聲功率譜密度的積分。通常使用鎖相環 (PLL) 生成 ADC 采樣時鐘。PLL 的特征相位噪聲曲線在載波周圍有一個升高的本底噪聲區域，其中大部分噪聲功率集中。在許多情況下，為接近相位噪聲和該區域外的噪聲制定單獨的規范是有意義的。相位噪聲功率或功率譜密度通常表示為相對于以 dBc 為單位的載波功率。這樣，相位噪聲的單位可以被認為是弧度，因此取決于時鐘周期。相位噪聲總是在某個載波頻率下指定，通常在 PLL 的輸出頻率上，

分頻時鐘的相位噪聲為：

抖動以秒為單位測量，時間是絕對的，當時鐘頻率被分頻時，它的抖動不會改變。請注意，時鐘抖動和相位噪聲是描述相同現象的兩種不同方式。

集成相位噪聲被指定為單邊帶 (SSB) 或雙邊帶 (DSB)。通常相位噪聲關于載波是對稱的，因此

在下圖中，我們給出了當輸入信號是一個以 20MHz 為中心的純正弦波并且考慮的噪聲源僅為相位噪聲時的 ADC SNR 數值示例。PLL 的集成單邊帶相位噪聲在 1GHz 時設置為 -38dBc。ADC 采樣時鐘 (100MHz) 是從該信號除以 10 生成的。在這種情況下，時鐘的相位噪聲輪廓出現在采樣信號周圍，其幅度為 (20*log(fsig/fclk))。當存在其他噪聲源時，該因素必須從總 ADC SNR 進行調整。通過將公式 (7) 與我們為數值示例選擇的數字應用，我們發現 ADC 時鐘頻率下的 DSB 相位噪聲為

相位噪聲和時序抖動的最終結果應該是一樣的。請注意，當我們將正弦波視為輸入信號時，噪聲功率被視為分布在整個奈奎斯特頻帶上。在實際情況下，接收信號的帶寬是有限的，只需要考慮分布在該頻段上的噪聲部分。如果噪聲在頻譜上是白色的（這通常是抖動的假設），則可以使用過采樣率（在上一節中計算）來獲得 SNR。當噪聲不能被視為白噪聲（PLL 的接近相位噪聲）時，不能使用此方法。這種情況通常發生在所需信號靠近強干擾源或介于更強干擾信號之間時。

然而，正弦波在設計過程中仍然非常重要。事實上，如果我們在 ADC 的輸入端有兩個信號，一個比另一個弱得多，寬度均為 5MHz，間隔為 5MHz，強通道的中心頻率為 25MHz。弱通道的 SNR 要求為 32dB，強通道的幅度比弱通道高 25dB。驅動時鐘的 PLL 的輸出頻率為 1GHz。在這種情況下，通過在其頻率范圍的中心用正弦波對更強的信道進行建模，如圖 4 所示，我們實現了近似的相位噪聲規范，這導致了以下要求：從 2.5MHz 積分的 SSB 相位噪聲到 7.5MHz 在 25MHz 時必須小于 57dB (25+32)。相同的計算，在 1GHz PLL 頻率下指定，

對于多個強干擾信道之間的弱有用信號支架的情況，我們可以考慮以下數值示例：干擾信道寬5MHz，弱信道以15MHz為中心，其他在20、25、30和35MHz。強通道的幅度比弱通道高 25dB。ADC 采樣率為 100MHz，弱通道所需的 SNR 為 32dB。相位噪聲假定為白色。在這種情況下，我們使用以信道中心頻率的平均值為中心的單個正弦波對信道進行建模，其功率等于四個信道的總功率。再次計算這個虛信號的抖動要求，我們得到：

然而，只有通過系統仿真才能獲得更準確的抖動規范。

參考

[1] David A. Johns、Ken Martin，“模擬集成電路設計”，John Wiley & Sons, Inc. 紐約。

[2] Mikko Waltari，“如何為數字通信接收器指定 ADC”，可在http://www.iqanalog.com/compan...

[3] Mikko Waltari 和 Kari Halonen，低壓和高壓電路技術- 速度 A/D 轉換器，Kluwer Academic Publishers，2002 年。

編輯：hfy