本文深入介紹了PCB傳輸線路的損耗問題。我們將討論導體損耗，信號走線電阻，介質損耗，電介質的損耗角正切/耗散因數以及總插入損耗。

In我們之前的PCB傳輸線系列，我們為您提供了傳輸線的特征阻抗：

其中：

R =每單位長度線路導體的電阻（pul）
L =線路導體的電感線圈pul
G =信號和返回路徑之間的電導（由于介電材料）pul
C =信號和返回路徑之間的電容pul（它隨著電介質的Dk而增加）

對于均勻的傳輸線， R，L，G，C在其上的每個點都是相同的，因此Zc在傳輸線上的每個點都具有相同的值。

對于頻率行進的正弦信號在線的方向上，各點和時間的電壓和電流表達式都是giv en by：

其中α和β是的實部和虛部，由下式給出：

在我們感興趣的頻率，R <<ωL和G <<ωC，所以：

And：

這樣：

這代表一個波長以每單位長度傳播延遲傳播，并隨著沿線傳播而衰減。

長度為l的傳輸線的信號衰減系數為：

衰減或信號損耗因子通常用dB表示。

這樣dB損耗與線路長度成正比。因此，我們可以將上述單位長度的dB損失表示為：

我們通常省略減號，請記住它是一個dB損耗 - 總是從信號強度中減去dB。

以上也稱為傳輸線每單位長度的總插入損耗，寫為：

現在R/Z0組分的損耗與R成正比，每單位長度的電阻稱為導體損耗，這是由于形成傳輸線的導體的電阻。它由'alfa'C表示。 GZ0部分損耗與G - 電介質材料的電導成正比，稱為介電損耗 - 用'alfa'd表示。

導體損失

其中R是每英寸導體的電阻。

現在PCB傳輸線中有兩根導線 - 信號走線和返回路徑。

通常返回路徑是平面，但返回電流不均勻分布在平面上 - 我們可以證明大部分電流集中在寬度為寬度的三倍寬度的條帶上。信號跟蹤和信號跟蹤下方。

可以近似：

這樣：

信號走線電阻

信號走線的整個橫截面積平均參與信號電流？答案是：并非總是如此 - 它取決于信號的頻率。

在非常低的頻率 - 直到大約1 MHz，我們可以假設整個導體參與信號電流，因此Rsigis相同作為信號軌跡的'alfa'C電阻，即：

其中：

ρ=銅電阻，單位為歐姆 - 英寸

W =以英寸為單位的跡線寬度（例如：5密耳，即。 0.005英寸50歐姆的痕跡）
T =以英寸為單位的跡線厚度（通常為?盎司至10盎司，即0.0007“至0.0014”）

例如，對于5密耳寬的跡線：

出于我們的目的，我們對頻率為f的A/C電阻感興趣。在這里，皮膚效果進入了畫面。根據趨膚效應，頻率f處的電流僅傳播到稱為導體趨膚深度的某個深度，即：

下表給出了不同頻率下趨膚深度的值：

我們從上面看到4 MH ，表皮深度等于1盎司銅厚度，在15 MHz時，它等于?盎司銅厚度。超過15 MHz時，信號電流僅在深度小于0.7 mil時傳播，并且隨著頻率的增加而不斷減小。

由于我們關注的是高頻行為，我們可以放心地假設T是在我們感興趣的頻率上大于皮膚深度，因此我們將使用皮膚深度而不是在信號阻力公式中使用T.所以我們現在有：

我們使用2δ而不是δ，因為電流使用導體的所有外圍 - 技術上2W可以用2代替（ W + T）。

返回信號沿最靠近信號軌跡的表面僅沿一個厚度δ傳播，其電阻可近似為：

由于導體上的銅表面粗糙度導致的導體損耗增加 - 電介質界面：

重要的是要知道在電路板中，“銅導體 - 介電界面”從不光滑（如果光滑，銅導體很容易從介電表面剝離）;它被粗糙化成齒狀結構，以增加電路板上導體的剝離強度。

對于典型的覆銅層壓板，界面看起來像：

其中：

hz =牙齒的峰高峰值

hz是衡量表面粗糙度。

通常，hz從一種箔類型到另一種箔類型不同，典型值為：

如果粗糙度hz小于趨膚深度（在非常高的頻率下就是這種情況），這將導致額外的導體損耗。我們通過制作具有不同hz的不同箔的測試電路板來實驗觀察到這種增加。

我們發現VLF箔的損耗低于通常的HTE箔的情況。

對于頻率大于1 GHz的射頻/微波電路板，由于粗糙度造成的這些導體損耗在長信號線上會變得很明顯。

低頻，它仍然是：

對R使用上面的等式中的較高者。

在高頻率下：

如果f為GHz，W和T為mils，我們得到：

讓我們計算它為5密耳，1盎司，50歐姆和4密耳，0.5盎司和50歐姆線：

需要注意的重要一點是，在頻率大于50 MHz時，導體損耗與頻率的平方根成正比：

預測銅粗糙引起的額外損失并不容易 - 不存在簡單的公式。

介電損耗

如前所述，這是傳輸線中每單位長度dB的介質損耗：

其中：

G =介電材料的電導率

Z0 =傳輸線的阻抗約為√L/C

PCB介電材料的兩個特性：
1。介電常數 - Dk或Er - 也稱為相對介電常數。
2。耗散因子 - Df - 也稱為tanδ。

PCB材料制造商發布了Er和Df的值。

現在我們將找到G和Er，Df之間的關系。

電介質的損耗角正切/耗散因子

我們可以將兩個導體之間的介電層建模為電導G并聯電容C：

該導體上的A/C電壓和頻率電流為：

IG是通過G的電流，IC是通過電容器的電流。

tanδ也稱為耗散因子Df≡tanδ。

如果σ是介電材料的有效導電率，那么：

已經通過實驗觀察到tanδ或Df隨頻率變化很小，并且可以被認為是與所有實際目的無關的頻率值：

上述等式表明電導率σ，因此電介質的電導G隨頻率增加。這是你可以期望的頻率越高，電介質偶極子的機械運動中的熱耗散越大，它們與電介質上的交變電場對準。 （我們稱之為'阻尼振動偶極矩'。）

我們現在有：

回想一下√LC給出傳輸線的每單位長度傳播延遲 - Pd - 。

現在我們有：

因此，我們得到：

我們從上面看到電介質損耗與頻率成正比。

為了了解它的大小，讓我們考慮一下PCB材料Isola 370HR和I-Speed以及I-Meta：

總插入損耗

導體損耗的總和 - 'alfa'C - 和介電損耗： 'alfa'd。

我們衡量損失的價值。 （分別測量導體和介電損耗并不容易。）

如果我們測量不同頻率（例如從1 GHz到10 GHz）的正弦信號的插入損耗，我們可以使用上面的公式來將兩種類型的損失分開：

如果我們現在繪制'alfa'ins/√fvs√f，我們期望一個線性圖，從中我們可以確定A1和A2。

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