Image sharpness 圖像銳度（解析度）

銳度無疑是最重要的攝影圖像質量的評價因素：它是關系到圖片中有多少細節可以被辨認的最密切因素，但它不是唯一的重要因素。其他重要因素包括色差（與銳度密切相關），噪音，動態范圍（與噪聲密切相關）和色彩還原性等等。

銳度被定義為擁有不同色調或顏色的兩個區域之間界限的清晰程度。它可以由空間頻率逐漸增加的條狀圖形的圖像質量來說明。頂端部分是一個用來測試相機/鏡頭組合的測試標版，標版圖像是銳利的，其邊界變化是突然的，而不是漸進的。底下部分是一個高質量35mm透鏡對測試標版成的一個0.5mm長的圖象(圖像成在膠片或圖像傳感器表面)。圖像變模糊了。所有鏡頭，包括最好的鏡頭，對圖像都有某一程度的模糊效果。比較差的鏡頭對圖像的模糊作用比好的鏡頭嚴重的多。例如，一種測量銳度的方法是使用邊界上升距離(“距離”用像素、mm或圖象高度的幾分之一做單位) ，即邊界上，像素亮度由邊界后方像素亮度的10%上升到90%的距離。這叫10-90%上升距離。雖然上升距離是一種較好的圖象銳度表示方法，但它有一個限制——它無法由一個圖像系統的各個組成部分的銳度來計算整個圖像系統的銳度。

要避免這個問題，所有的測量就都要按頻域范圍來計算。頻率用周期或單位距離內的線對數來表示，線對每毫米(lp/mm)是膠片上最常用的空間頻率單位，但是周期每像素（cycles/pixel）是更適合數字圖像傳感器的。下面的圖象是一個正弦波每從低到高的空間頻率變化，在0.5mm的距離上，正弦波的空間頻率從2變化到200 lp/mm。頂面部分是原始的正弦標版，底下部分是同一個標版被35mm鏡頭成的圖像，高空間頻部分的對比度明顯降低。一個特定空間頻率的相對對比度(輸出對比度/輸入對比)稱調制傳遞函數(MTF)或空間頻率反應(SFR)。

The upper plot 顯示正弦和條狀圖形：原圖和鏡頭成像以后。

The middle plot 鏡頭成像以后顯示條狀圖形的亮度曲線(紅色曲線)。在高空間頻率部分對比度減少。
The lower plot顯示對應的MTF (SFR)曲線(藍色曲線)。

根據定義，低頻率MTF極限值是1 (100%)。對于這個鏡頭， MTF=50%在61 lp/mm，MTF=10%在183 lp/mm。使用MTF的好處(空間頻率反應)是一個完整的攝像系統的MTF可以由系統各個組成部分MTF得到（乘積）。MTF由邊界圖像進行傅立葉變換得到。

傳統解析度測試（resolution）是測量一個條狀測試標版(USAF 1951 chart)的圖象中，人眼可以辨識的最高空間頻率(lp/mm)。這個可以辨識的圖像對應于MTF大約為2-5%。由于這個空間頻率是圖象信息消失的地方的空間頻率，它不能顯示出圖象可見部分的銳度好壞。

經驗表明，圖象銳度最好用MTF=50%(MTF50)或它的MTF最大值50%(MTF50P)的空間頻率來表示。MTF50或MTF50P由于以下幾個原因成為比較不同照相機的銳度的理想參數： (1)圖象對比度為一半或它最大值的一半時，圖像細節仍然有相當的可看性。(2)眼睛對MTF小于等于10%的空間頻率相對不敏感。(3)實際上所有照相機的銳度在MTF50和MTF50P附近都迅速下降。 MTF50P也許對邊緣強化過度的照相機更有利，在那里出現其MTF的峰值。
The equation for MTFis derived from the sine pattern contrast C(f) at spatial frequency f, where

C(f) = (Vmax – Vmin)/ (Vmax + Vmin) for luminance(“modulation”) V.

MTF(f) = 100% C(f) / C(0)This normalizes MTF to 100% at low spatial frequencies

粗略的MTF可以直接從正弦標版的圖像得到，新的測試技術基于ISO 12233標準（Photography - Electronic still picture cameras - Resolutionmeasurements），可以提供更精確和可重復的測試結果。對一個傾斜的邊界圖像標版拍照，然后用Imatest SFR就可以進行分析。

Imatest SFR ：計算MTF/SFR的算法基于Matlab平臺。sfrmat程序，由Peter Burns參考ISO 12233標準編寫。Imatest SFR合并了許多改善的功能，包括改進的邊緣檢測算法，更好透鏡畸變處理程序，更好的操作界面和更加詳細的結果說明。 sfrmat 2.0和Imatest的差異在于，如果OECF (灰階響應曲線)文件沒有被輸入sfrmat，sfrmat 2.0假設沒有灰階響應曲線，即gamma= 1。在Imatest中，gamma缺省值被設置為0.5，是按照數字照相機的特點設置的.要獲得與sfrmat 2.0相同的結果，必須將Imatest的gamma設置到1。

The slanted-edgetest for Spatial Frequency Response 利用圖像斜邊測試SFR（刃口法）

傾斜邊緣測試標版可以用“Imatest Test Charts”模塊制作，特別是建議使用SVG chart。 bitmap chart 有最佳印刷質量的水平和垂直的邊緣,在用它拍攝之前,應該扭轉大約2-8度。Imatest SFR也可以利用ISO 12233 chart進行測試。一個典型的測試圖像如右邊顯示：一個垂直的邊緣的圖像(傾斜大約5.6度)，被用于計算水平的MTF。采用傾斜邊緣圖像測試的好處是照相機到標版的距離變得不再重要，它沒有進入MTF的圖像轉換方程。.Imatest Master 可以計算實際上所有傾斜角度邊緣圖像的MTF，雖然準確的垂直、水平和45°可能有一些數值問題。

Slanted edgealgorithm (calculation details) 斜邊測試的算法

MTF計算方法來自ISO12233標準。一些詳細情況載于彼得伯恩斯 SFRMAT 2.0 用戶指南。在Imatest計算包含了一些改進和增強，包括更精確的邊緣檢測和鏡頭畸變補償（這可能影響到的MTF測量）。當SFR inputdialog box 中的ISO standardSFR復選框被選擇時，Imatest按原始的ISO演算執行。測試圖象的線性化，即調整像素亮度水平，去除照相機自帶的gamma調整功能。(gamma是可調整的，缺省值是0.5)。紅色，綠色，藍色和亮度通道(Y = 0.3*Red +0.59*Green + 0.11*Blue)的邊界位置由每條掃描線決定(在上述圖象中是水平線)。對邊界的二次擬合是對每個通道使用多項式還原計算出來的。二次擬合消除了鏡頭畸變的影響。在上述圖象，采用下面公式，x = a0 + a1 y + a2 y2。二次擬合的每條掃描線，根據分數部分的價值fp = XI - int(XI)，被轉移的邊緣增加到四個容器(容器1，如果0 ≤ fp < 0.25; 容器2，如果0.25 ≤ fp< 0.5; 容器3，如果0.5 ≤ fp < 0.75; 容器4，如果0.75 ≤ fp < 1. ）(更正11/22/05：容器不取決于檢測邊緣地點。) 。四個容器被結合計算一個平均的4x oversampled邊緣。這允許對在尼奎斯特（Nyquist）頻率之外的空間頻率進行分析。衍生物(d/dx)平均的4x oversampled邊緣被計算。運用開窗術作用強迫衍生物到零在它的極限。MTF是傅立葉變換(FFT)的絕對值windowed衍生物。

Imatest SFRresults SFR的結果

35mm相機鏡頭測試使用線對每毫米(lp/mm)作為空間頻率單位。這對比較鏡頭提供了便利，因為全部35mm照相機有相同的24x36 mm圖象尺寸。但數字式圖像傳感器的尺寸范圍很寬，從對角線6 mm以下的超緊湊型到43 mm對角線的全畫幅DSLRs，甚至更大畫幅的數字后背。像素數量也同樣變化巨大。為此，數字相機的空間頻率單位應該與整個傳感器的尺寸相關，而不是針對單位距離。為此，我們使用線寬每張圖片高度（LW/ PH）作為單位。LW/ PH等于2 *lp/mm* 圖片高度(mm）。圖片總高度參與其中，所以習慣使用線寬而不是線對來表示（其中一個線對等于兩個線寬）。

使用圖片高度給小型數字照相機帶來了一點好處，它的圖像長寬比(寬度：高度)為 4:3，而數字式單反相機是3:2的。緊湊數字照相機在象素一定的情況下，有更多的垂直像素。例如，一臺5百萬像素的小型數字相機將有2000個垂直的像素和6百萬像素的DSLR一樣多。用在數字照相機上的另一種空間頻率表示方法使用周期每像素或線對每像素(c/p或lp/p)。沒有必要使用實際距離(毫米或英寸)來評估數字照相機的圖象質量。

Imatest SFR的結果輸出包含在左邊的結果和在右邊的輸入數據(整個圖象取樣區圖，實際取樣區(ROI)和EXIF數據)。(top) 說明平均邊緣刀口的一個狹窄的圖象。它與下面邊緣外形(空間領域)圖像并列。(middle) Spatial domain plot:平均邊緣刀口(亮度變化比例)。關鍵結果是10-90%邊緣上升距離，用每圖像高度有多少上升區像素數來顯示。紅色曲線是標準算法邊緣強化后的結果，其他參量包括邊緣強化的調整量。這種圖可以隨意的顯示出線擴散函數(LSF）或者像素的邊緣。 (bottom) Frequency domainplot: 空間頻率反應(MTF)，關鍵結果是MTF50, MTF=50%的頻率，對應于圖象可見部分的銳度。它用周期每像素(c/p)和行寬每圖像高度(LW/PH)。其他結果包括MTF在NYQ——MTF在Nyquist頻率(0.5 cycles/pixel; 采樣率/2)，表明混淆現象的嚴重程度。 Nyquist頻率被顯示作為一條垂直的藍線。

InterpretingMTF50——What MTF50 do you need? MTF50的解釋
它取決于你決定印刷的大小。如果您計劃打印大海報(20x30英寸或更高)，MTF50越高越好。任何高質量的4百萬像素數字照相機(MTF50 (corr) >0.3cycles/pixel)都能夠印刷優秀的8.5x11英寸(A4紙大小)印刷品。在這個尺寸大小，一臺好的DSLR相機顯示不出其MTF上的巨大好處。優秀的鏡頭和仔細的修正技術，我的6百萬像素佳能EOS-10D(MTF50 = 1340 LW/PH)做出了非常好的12x18英寸印刷品。印刷品從正常觀看距離是銳利的，但是像素在放大鏡之下是可見的; 圖像并不象Epson2200打印機打印出來的那樣鋒利。圖像在擴大到16x24英寸時像素點是可看見的。EOS-20D在12x18英寸的圖像上有我期望的銳利程度; 如果你沒有打算打印更大尺寸的圖像的話，沒有必要追求1200萬像素的EOS 5D相機。

Subjective Quality Factor (SQF) 主觀質量因素

MTF代表設備或系統銳利程度，當觀看印刷品時，MTF只是與感覺到的圖像銳利程度相關。一個更嚴格的描述印刷品被人感覺的銳利程度的方法，必須考慮觀差距離和人的視覺系統(人眼的對比敏感特性（CSFContrast Sensitivity Function))的特性。這樣的描述被稱為主觀質量因素(SQF SubjectiveQuality Factor )，1972年由柯達公司科學家開發。這種方法已經被核實并且在Kodak和Polaroid內部得到使用，因為計算困難，直到現在它仍然沒有廣為人知。 ImatestSFR SQF測試EOS-10D的結果如右邊圖像。 SQF顯示為與印刷品大小相關的曲線。觀看距離(淡藍的曲線，標注在右邊)假設是與圖片高度的方根成比例。 SQF顯示有和沒有標準邊緣強化的曲線。 (他們是非常接近的，是有些異常的) SQF對邊緣強化是極端敏感的，因為您會期望邊緣強化可以用來改進感知銳度。這里給出SQF的解釋。通常， 90-100被認為優秀， 80-90是非常好， 70-80是好，并且60-70是可以接受的。的這些數據是觀看印刷品的觀察員在正常距離上得到的(即30-34 cm (12-13英寸)/ 10cm (4英寸))。

Some observations on sharpness 一些跟銳度有關的意見

頻率和空間領域劇情表達相似的信息，但是以一種不同的形式。在空間領域的一個狹窄的邊緣對應于在頻域(延長的頻率特性)的一個寬廣的光譜，反之亦然。

在尼奎斯特頻率（Nyquist）之上的傳感器反應是有害的混淆現象。

水平和垂直分辨率是不同的CCD傳感器，并且必須分別測量。水平測量使用一個垂直的邊緣，并且垂直測量使用一個水平的邊緣。

銳度不是評估的圖象質量的唯一的重要標準，噪聲是幾乎同樣重要。