簡介

由于大多數人自己可能有一些加密貨幣資產，因此您可能聽說過“公鑰”和“私鑰”這兩個詞。在區塊鏈網絡中，公鑰相當于你的地址。如果網絡中的其他人想給您發送一些資金，他或她會將其發送到您的公鑰。您的私鑰可以被視為您的簽名——無論何時您想進行資金交易，您都需要證明您擁有屬于您的公鑰的私鑰，而無需向網絡中的任何人展示它。網絡的參與者檢查您的事務，可以證明您使用您的公鑰是私鑰的所有者，甚至不知道私鑰是什么。很酷！但這在更基本的層面上是如何起作用的呢？我們來深入研究一下這個理論。

橢圓曲線密碼學

在這一部分中，我將簡要介紹使用的加密系統背后的魔力。因為它背后的數學是相當復雜的，沒有必要理解它的每一個方面。該密碼系統主要應用于區塊鏈網絡，它基于橢圓曲線的數學原理。但這條橢圓曲線到底是什么呢？用數學術語表示，它是滿足方程的所有點（x，y）的集合

y2= x3+ ax + b

Such曲線可能會這個樣子的：

如果在此曲線上任意一點P = （x，y）并將其加到曲線上另一點Q上，就會得到這個橢圓曲線上的點。可以在下面的圖中看到這一點的可視化添加。

您也可以選擇曲線上的某個點P，并將其加上x倍——您仍然會得到位于橢圓曲線上的一個點。

P+P+…+P = xP = R.

在這種情況下，x只是一個任意的自然數。在橢圓曲線密碼學中，人們使用這樣一個事實，即僅通過已知點P和r來計算數字x在計算上是不可行的。這通常被描述為求解離散對數的問題。對于密碼學來說，在橢圓曲線上選擇一個合適的點P就會產生一個足夠高的隨機自然數x，這個數字被稱為私鑰。用選定的點P和私鑰計算曲線上的點R，然后將其定義為公鑰。所以公鑰和私鑰是緊密相連的！

使用這種方法，可以“簽名”任何想要的消息。設M為任意消息，pub為發送方的公鑰，priv為發送方的私鑰。然后根據M和priv兩個參數計算簽名： 簽名=簽名（M，priv）

在上式中，函數符號（）生成簽名。任何接收到消息M的人都可以驗證簽名——證明發送方公鑰確實也持有私鑰： 驗證= Ver（簽名，M， pub）

接收方只需要簽名本身、消息和發送方的公鑰。這就是橢圓曲線密碼學的基本原理。現在讓我們來編寫一些代碼！

編碼密碼學

在python中，上述方法可以使用fastecdsa庫實現。然而，有更多的庫編寫用于橢圓曲線密碼學。首先，您需要使用“pip安裝”命令在您的終端。

pip install fastecdsa

安裝完成后，我們可以打開python IDE并開始編碼。

從fastecdsa導入按鍵，曲線，ecdsa

priv_key， pub_key = keys.gen_keypair（curve.P256）

打印（priv_key）

首先，我們從fastecdsa庫導入一些類。CLASS密鑰包含一個使用橢圓曲線數學生成密鑰對的函數。CLASS曲線包含許多不同的橢圓曲線，您可以從中選擇一個來生成鍵。CLASSecdsa稍后用于生成和驗證簽名。在第二行中，使用curve P256生成一對公鑰和一個私鑰。然后，我們打印私鑰和公鑰。私鑰的結果應該是這樣的：20053020608649230331723442089943129241597707800309205888496491961204729412316

你看，私鑰是一個相當大的數字，有很多數字！我們來看看公鑰是什么樣子的：

X： 0 xf8781fc1967637b0fe3e43cbd750051672fad09d0fd8f18d2d49ed1f84ebb5c9

Y： 0 x26a617f3fc7b1c34bf00b21445201299f9730bc7838994751ead5ddff511c622

（在曲線《P256》上）可以看到，公鑰是曲線P256上點的x坐標和y坐標的組合。讓我們繼續生成和驗證一些消息的簽名。只需在上面的代碼中添加以下幾行：

message = ‘ I am a message ’

（r， s） = ecdsa.sign（消息，priv_key）

print（（r，s））

我們將一些字符串定義為消息，然后使用導入的CLASS ecdsato生成簽名（r，s）。在這之后，我們打印它，應該得到類似如下的東西：

（5051796304674036363589800321627720065390968951281733524730， 24429916353425477548863857007437472287804761347218109）

現在我們可以繼續驗證這個簽名了。同樣，只需添加以下幾行代碼：

valid = ecdsa.verify（（r，s），message，pub_key）

print（valid）

我們再次使用CLASS ecdsa并從該類調用verify（）函數，它依賴于三個參數簽名、消息和生成消息的那個參數的公鑰。然后，我們打印有效的變量，如果一切正常，應該會得到如下輸出： True

祝賀您！您剛剛了解了在區塊鏈網絡中使用的公鑰加密的基礎知識。您可以進一步創建您自己的加密貨幣。