前幾天在魔笛社區分享了三個zk-SNARK技術應用的場景，可以讓大家zk-SNARK（Groth16）技術和場景的結合有初步的認識。

1. 隱私：ZCash項目

Zcash項目，大家都知道是“隱私交易”。Zcash代表了zk-SNARK的一個應用方向：隱私。隱私有不同的程度，ZCash的隱私交易指的是隱藏交易的發送方，接收方以及交易金額。Zcash已經經歷過三個版本：Sprout， Overwinter，Sapling。這三個版本本質上都沒有太大的變化，只是支持的功能更多，生成證明更快，體驗更好。

一筆轉賬用Note來表示，包括轉賬的金額v和一個隨機數。Note有兩個外在的表現形式：一個是Commitment，一個是Nullifier。Commitment和Nullifier都是通過不同的Hash函數生成。Commitment代表一次金額轉入，Nullifier代表一次消費。注意，對于一個Note，Commitment和Nullifier都是唯一的。因為Commitment和Nullifier是Hash的結果，即使這兩個數據公開，其他人也無法推斷出Commitment和Nullifier之間存在聯系。也就是說，提供一個Commitment，能說明進行了一筆轉賬（具體信息其他人未知）。能提供對應的Nullifier，就能消費。

區塊鏈，作為一個隱私轉賬平臺，將所有的Commitment（cm），組成一個Merkle樹：

某個用戶需要消費某個cm，必須向區塊鏈提供零知識證明：

1/ 他知道一個Note，并能生成一個cm，而且這個cm在以rt為樹根的Merkle樹上

2/ 用同樣的Note信息，能生成一個nullfier，而且這個nullfier之前沒有生成過。

以上只是最簡單的概括Zcash零知識證明的大體思路，ZCash的設計非常復雜和嚴謹，有很多細節。順便說一句，理解ZCash，只需要看ZCash的白皮書protocol.pdf。理解了白皮書的設計，看源代碼非常直接。

這就是零知識證明的一個重要的運用方向 - 隱私，現實中還有很多應用類似技術的項目：EYBlockchain（EY，安永），Quorum（JPMorgan）。

2. 鏈上數據壓縮：Filecoin項目

Filecoin是存儲行業比較熱門的項目。Filecoin想搭建一個去中心化的存儲交易平臺。去中心化的存儲，有個核心問題，怎么證明存儲提供方，真實有效的存儲了指定的數據。Filecoin是通過PoREP以及PoST算法實現（其中就包括零知識證明）。

PoREP是數據存儲證明算法（證明用戶數據被正確的處理）。PoRep算法的全稱是ZigZag-DRG-PoRep。

Sector中未Seal的原始數據首先依次分成一個個小數據，每個小數據32個字節。這些小數據之間按照DRG（Depth Robust Graph）建立連接關系。按照每個小數據的依賴關系，通過VDE（Verifiable Delay Encode）函數，計算出下一層的所有小數據。整個PoRep的計算過程分為若干層（目前代碼設置為4層），仔細觀察每一層的DRG關系的箭頭方向，上一層向右，下一層就向左，因此得名ZigZag（Z字型）。

每一層的輸入稱為d（data），每一層的VDE的結果稱為r（replica）。對每一層的輸入，建構默克爾樹，樹根為comm_d， 整個樹的數據結構稱為tree_d。對每一層的輸出，建構默克爾樹，樹根為comm_r，整個樹的數據結構稱為tree_r。

簡單的說，PoREP通過零知識證明，證明每一層的數據都經過VDE計算生成，并提供最后結果的Merkle樹的樹根。

在數據處理并存儲后，每隔一段時間，需要提交存在性證明，也就是PoST算法。PoST算法的基本思想，隨機挑選一個Merkle樹的葉子節點位置，需要提供出一條Merkle路徑的零知識證明。

這個零知識證明的第二個應用方向：鏈上數據壓縮。PoREP算法，通過零知識證明證明數據已經正確處理，并提供了處理后數據形成的Merkle樹的樹根。PoST，每隔一段時間，隨機抽選一個葉子數據，需要存儲提供者在一定的時間內提供從該葉子數據到Merkle樹根的路徑證明。如果，處理完的數據沒有保存在一個可靠的存儲上，無法在合理的時間內重建整個Merkle樹，也就無法提供證明。

3. 擴展性：Loopring DEX 3.0項目

從2017年，路印從“環路撮合”的最初設計，經過了1.0，2.0以及3.0的三個大的版本的協議升級。1.0/2.0，相對來說，受限以太坊本身性能的限制，交易流程復雜，體驗和中心化交易所相比，有較大的差距。路印協議3.0，通過zk-SNARK技術，在zk Rollup的基礎上，結合DEX的業務場景開發設計，兼顧去中心化和交易性能。

相對1.0，2.0來說，路印協議3.0將所有的撮合邏輯都在鏈下完成。每一筆撮合（Settlement）都會生成證明并提交到鏈上，證明鏈下的撮合正確無誤。

路印協議采用和以太一致的“賬戶”模型，所有的賬戶的“狀態”（余額）都記錄在鏈下。

所有和狀態相關的操作，都是在鏈下更改，提交Proof到鏈上記錄。因為存在鏈上鏈下的狀態同步，賬戶的任何操作有三個狀態：

1/ Committed （操作已經提交）2/ Verified （該操作已經提供了相應的Proof）3/ Finalized（之前的所有的操作都已經提交正確的Proof）

以用戶Deposit“充值”的操作為例：

用戶轉賬到路印協議的智能合約，轉賬在鏈上確認（鏈上完成充值）。該操作的狀態就是“Committed”。鏈下的Relay，監測到“Committed”的狀態后，更改鏈下的狀態，生成Proof，并將證明提交到鏈上，此時該“充值”操作的狀態為“Verified” - 鏈下也已經完成充值。如果之前的所有操作都是Verified，那該操作的狀態就是Finalized（也就是這個狀態是確定的，不會被篡改的）。

鏈下的狀態用三層的四叉Merkle樹來表示：

路印3.0，采用的是zk-SNARK的Groth16算法提供零知識證明。針對每種操作，Relay都會提供對應的ZKP證明電路。以鏈下撮合為例，相應的電路證明的邏輯如下：

假設Account X鏈下轉賬給Account Y。ZKP證明電路，包括：

1/ TradeHistory中Order Ox的變化導致TraderHistory的樹根的變化

2/ TradeHistory中Order Oy的變化導致TraderHistory的樹根的變化

3/ Balance Bx變化導致Balance的樹根的變化

4/ Balance By變化導致Balance的樹根的變化

5/ 兩個賬戶的Balance的變化一致

6/ Account X和Account Y賬戶的變化導致的Account樹根的變化

這個是零知識證明的第三個方向：擴展性。在足夠多的交易的情況下，路印3.0的TPS在目前的以太坊上達到了350。在君士坦丁堡升級后，TPS能達到1400。每筆交易平均下來的費用大約在1美分。

其他還有一些有意思的項目：其他還有 Coda（零知識遞歸證明），Mixer（混幣），zkPOD（通用數據的交易）等等有意思的場景和應用。

總的來說，零知識證明的技術非常有意思，零知識證明就像一座橋梁，實現現實世界到數字世界的映射。

責任編輯；zl