本文也提出了一些有意思的看法。比如它提出如果連續價格路徑受到限制，只要初始價格為正，就會擁有代幣價格為正的非退化均衡。代幣價格跟采用階段相關，除了早期快速增長之外，當系統積累到一定數量時，代幣價格也會增長加速。

代幣是區塊鏈平臺上進行交易和業務運營所需的交換媒介，它通過協議設計實現，或通過提供比其他貨幣更高的便利性來實現。事實上，與普通看法相反，大多數通過1CO發行的“用途代幣”并非“公司代金券”，它們不是用來兌換發行公司的產品或服務，而是其他區塊鏈用戶獲得產品或服務的必需支付方式。

使用這類代幣的好處是增加區塊鏈用戶基數的規模。結果是，代幣價格反映了社區的未來增長，如果預期的用戶基數增長更強勁，價格會變得更高。退一步講，當平臺技術預期會提升，吸引更多代理加入社區，代幣價格升值預期會讓代理作出加入社區和持幣的決定。

因此，代幣作為原生貨幣的存在，不僅可以滿足參與者的技術目的，更重要的是，它通過代理對未來技術進步、更多用戶以及更高代幣價格的期望來促進用戶群的增長。模型均衡的特點是用戶群在時間上具有互補性——預期未來會有更多用戶推動當今更多用戶的增長。

盡管如此，在通常連續時間公式的條件下，仍然存在獨有的非退化馬爾可夫均衡。我們專注馬爾可夫均衡和代理持有代幣決定的首個研究。（藍狐筆記注：馬爾可夫完美均衡不依賴于歷史路徑，具有無記憶性特定，決策主要取決于當前相關的狀態變量。如一家公司進行產品或服務定價時，不考慮歷史價格信息，只考慮其他競爭對手當前價格，并由此作出最優選擇。通過這個方式形成的定價集合，可算作是馬爾可夫完美均衡。）

代幣市場清算條件提供代幣價格公式，這通常會增加區塊鏈用戶群的規模——生態系統越大，個人參與者持有代幣所能實現的交易盈余就越高。從資產定價的角度，這種模型是第一個為用戶估值基數比率提供理論基礎。這種方法通常用于技術產業，尤其是哪些以用戶網絡效應為基礎的公司。

代幣定價共識表明存在馬爾可夫均衡，而區塊鏈生產力是唯一匯聚的狀態變量。請注意，匯集的財富并不是匯聚的狀態變量，這是因為我們沒有清算商品市場。這與很多1CO固定代幣供應是一致的。

請注意，代理可能導致負消費，對他們來說，可以隨時用存儲技術轉移財富。這些假設是合理的，因為代幣市場在整個經濟中占比相對較小。加密貨幣市場上發生的任何事情幾乎都不會對總消費和定價內核產生實質性影響（也稱為隨機折現因子，它是滿足計算資產價格所用函數的隨機變量。）

馬爾可夫均衡的狀態變量由代理的選擇和代幣價格在過濾概率空間上的隨機過程描述。它描述了“隨時間的過程歷史，它由布朗運動生成，使得（1）代理了解并采用給定代幣價格的過程；（2）代理優先選擇消費和儲蓄（投資代幣并存儲）；（3）調整代幣價格以出清代幣市場，從而達到均衡價格；（4）所有變量都是狀態變量的函數，其遵循運動的自主定律。通過代幣定價模式發現的均衡在連續和平滑函數的空間中是唯一的。

考慮到在時間t的代幣價格為正。在不限制價格路徑連續的情況下，在t+dt時，代理可以協調等于0的代幣價格，此后，代理可以重新協調正的代幣價格。相反，在連續價格路徑受限制的情況下，只要初始代幣價格為正，我們就擁有代幣價格為正的唯一的、非退化的均衡，并且一旦當前代幣價格的動態是給定的，社區規模就可以是確定的。

因此代幣價格跟平臺采用階段相關。在對數尺度上，代幣價格在早期階段快速增長，緊接著隨著用戶群增長而逐步增長，但當系統積累了一定數量的用戶時，代幣價格增長加速，并且收斂至它的長期漸近線。這種動態在質量上類似于比特幣和其他加密貨幣。

更詳細地說，當區塊鏈技術效率不高時，響應技術進步的用戶群增長很小。但，隨著社區規模擴大，用戶群增長自我推動，更多的代理加入生態系統，區塊鏈上交易產生的盈余就越高。

當新來者變少時，用戶采用最終會放緩速度。事實上，這個模型不具有人口增長的特征，因此，當更多代理加入生態系統，當區塊鏈生產力提升時，未來會有更少的新人被納入。

由于上述觀察，當比較有代幣和沒有代幣的項目的用戶采用，可以發現前者勝于后者，即使最終兩者收斂為一。引入區塊鏈原生代幣可以加速用戶采用，這也是為什么首次代幣融資會在2019年及之后幾年持續存在的主要原因。
來源： 藍狐筆記?