可穿戴式脈搏血氧計(jì)是一種無(wú)創(chuàng)醫(yī)療設(shè)備，可用于測(cè)量血氧飽和度和脈搏率。這些技術(shù)依靠的過(guò)程是，讓 LED 光穿過(guò)透亮的身體部位（通常是手指），然后對(duì)其進(jìn)行檢測(cè)。

　　雖然這是一項(xiàng)廣為人知的技術(shù)，但由于它依賴(lài)于眾多變數(shù)，因此很難獲得準(zhǔn)確的讀數(shù)。在檢測(cè)方面，這些變數(shù)包括實(shí)現(xiàn)最佳靈敏度所需的信號(hào)調(diào)節(jié)元素、動(dòng)態(tài)范圍、帶寬以及處理來(lái)自 PIN 二極管的暗電流。此外，還存在成本和功耗等問(wèn)題。

　　因此，利用光敏元件準(zhǔn)確地檢測(cè)高低信號(hào)可能極具挑戰(zhàn)性。

　　對(duì)于許多設(shè)計(jì)人員而言，最好的前進(jìn)方向不是重起爐灶，而是使用現(xiàn)有的電路。使用已有設(shè)計(jì)可以降低總體成本，同時(shí)還能確保最大限度提高設(shè)計(jì)成功的可能性。

　　本文將討論可穿戴式脈搏血氧計(jì)的檢測(cè)信號(hào)調(diào)節(jié)鏈的要求，然后介紹該調(diào)節(jié)鏈的關(guān)鍵要素，包括如何使用暗電流補(bǔ)償二極管，最后介紹如何利用參考設(shè)計(jì)（在實(shí)際配置中結(jié)合了完美匹配的元素）來(lái)順利實(shí)施設(shè)計(jì)。

　　脈搏血氧計(jì)的操作

　　脈搏血氧計(jì)可以連續(xù)測(cè)量患者的血紅蛋白 （Hgb）、氧飽和血紅蛋白 （HbO2） 百分比及脈搏率。測(cè)量過(guò)程中，光電二極管會(huì)檢測(cè)穿過(guò)患者手指、腳趾或耳垂的交替紅外 LED 光和紅色 LED 光。在患者血液中，氧合血紅蛋白 （HbO2） 可吸收紅外 LED 光 （940 nm），無(wú)氧血紅蛋白 （Hgb） 則可吸收紅色 LED 光 （650 nm）。在脈搏血氧計(jì)中，兩個(gè) LED 受到兩個(gè)電流源快速而有序的激勵(lì)，并用一個(gè)光電二極管檢測(cè)每個(gè) LED 的光強(qiáng)度。該測(cè)量可計(jì)算 HbO2 和 Hgb 之間的比例，從而估算出百分比形式的血氧含量。脈搏率測(cè)量需要幾個(gè)脈動(dòng)血液波形樣本。為精確測(cè)量這些參數(shù)，高速光電二極管的信號(hào)路徑必須采用兼具低噪聲和低失真特點(diǎn)的器件。

　　傳統(tǒng)的光電感應(yīng)電路

　　設(shè)計(jì)精密光電感應(yīng)電路的標(biāo)準(zhǔn)方法是，跨運(yùn)算放大器的 CMOS 或 FET 晶體管輸入端放置一個(gè)光電二極管 （D1），并在反饋回路中與電容器并聯(lián)放置一個(gè)電阻器。該電路使用 Analog Devices 的 光電電路設(shè)計(jì)向?qū)нM(jìn)行建模（圖 1）。為捕獲紅色光和紅外光，使用了 OSRAM Opto Semiconductors 的 SFH 2701 光電二極管，該二極管的光學(xué)范圍為 400 納米 （nm） 至 1050 nm。

　　圖 1：傳統(tǒng)的光電感應(yīng)電路跨運(yùn)算放大器的 CMOS 或 FET 晶體管輸入端放置一個(gè)光電二極管 （D1），并在反饋回路中與電容器并聯(lián)放置一個(gè)電阻器。（圖片來(lái)源：Bonnie Baker）

　　在圖 1 中，光電二極管上的入射光會(huì)使電流 （IPHOTO） 從二極管的陰極流向陽(yáng)極，最大值為 200 微安 （mA）。由于反向 CMOS 放大器的輸入阻抗極高，光電二極管可以捕獲來(lái)自紅外 LED 和紅色 LED 的入射光，從而使電流流過(guò)反饋電阻器 Rf。通過(guò)跟蹤放大器非反向輸入的虛擬電壓，放大器反向輸入端的電壓可保持在接地電位。因此，輸出電壓會(huì)按照 IPHOTO x Rf 的結(jié)果而發(fā)生變化。

　　當(dāng)光線(xiàn)照到光電二極管時(shí)，電路會(huì)將 IPHOTO 轉(zhuǎn)換為輸出電壓，其轉(zhuǎn)換函數(shù)如等式 1 所示。

　　等式 1

　　其中：

　　OUT = 運(yùn)算放大器的輸出電壓

　　IPHOTO = 光電二極管的電流（安培）

　　Rf = 反饋電阻器阻值（歐姆）

　　s = 復(fù)合頻率變量 （jω），其中 ω（弧度）= 2πf

　　Cf = 反饋電容（法拉）

　　需要注意的是，從等式 1 可以看出，信號(hào)頻率極點(diǎn)（增益隨頻率的升高而降低的頻率）等于 2 x p x Rf x Cf。

　　如果不考慮諸如放大器和光電二極管寄生電容之類(lèi)的微妙細(xì)節(jié)，這種簡(jiǎn)單的解決方案往往注定會(huì)失敗。例如，系統(tǒng)階躍響應(yīng)可能導(dǎo)致輸出具有不可接受的瞬時(shí)振蕩量。或者，電路可能會(huì)發(fā)生振蕩。處理并解決不穩(wěn)定性問(wèn)題之后，輸出響應(yīng)可能仍然太嘈雜，無(wú)法獲得可靠結(jié)果。

　　很顯然，在可靠性和穩(wěn)定性方面還需要更多考量。

　　穩(wěn)定性和元件選擇

　　若要實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定的光電感應(yīng)電路，首先需要了解電路中的設(shè)計(jì)變量，分析總體傳遞函數(shù)，然后利用這些發(fā)現(xiàn)設(shè)計(jì)出可靠的電路解決方案。

　　第一個(gè)設(shè)計(jì)重點(diǎn)是為光電二極管響應(yīng)選擇合適的電阻器。第二個(gè)設(shè)計(jì)重點(diǎn)是建立穩(wěn)定性。完成穩(wěn)定性分析后，下一步工作是評(píng)估和調(diào)整系統(tǒng)的輸出噪聲，使其按照應(yīng)用要求產(chǎn)生適當(dāng)?shù)男旁氡?（SNR）。

　　放大器和光電二極管模型有助于確定光電二極管感應(yīng)電路的頻率和噪聲響應(yīng)。然而，設(shè)計(jì)過(guò)程要取得良好的穩(wěn)定性，首先需要評(píng)估系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，并確定影響穩(wěn)定性的關(guān)鍵變量。首當(dāng)其沖的是確定反饋電阻 （RF） 的值（圖 2）。

　　圖 2：用于交流和噪聲分析的光電二極管前置放大器等效電路（圖片來(lái)源：Analog Devices）

　　該電路的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則是 5 伏滿(mǎn)量程輸出及 200 μA 的最大光電二極管電流。根據(jù)等式 2，可利用滿(mǎn)量程輸出電壓和最大光電二極管電流確定反饋電阻的值：

　　等式 2

　　穩(wěn)定性分析中需要考慮三個(gè)電路設(shè)計(jì)變量：光電二極管、放大器以及并聯(lián)的 RF 和 CF （RF||CF） 放大器反饋網(wǎng)絡(luò)。光電二極管的選擇取決于其光響應(yīng)特性，然而，其寄生電容 （CS） 對(duì)電路的噪聲增益和穩(wěn)定性有很大影響。

　　圖 2 中的網(wǎng)絡(luò)會(huì)直接影響電路的穩(wěn)定性以及噪聲性能。與 CMOS 或 FET 輸入差分對(duì)一樣，運(yùn)算放大器應(yīng)具有皮安 （pA） 級(jí)的低輸入偏置電流。這些差分晶體管對(duì)可保持 pA 級(jí)的低輸入偏置電流，以及數(shù)十至數(shù)百微伏的失調(diào)誤差。如果這兩種誤差中某一種很大，或兩種誤差都很大，則非線(xiàn)性行為會(huì)影響放大器對(duì) LED/光電二極管結(jié)果的響應(yīng)。

　　此外，放大器的輸入共模 （CM） 和差模 （CD） 寄生電容也會(huì)對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)定性和總體精度產(chǎn)生不利影響。

　　實(shí)現(xiàn)足夠穩(wěn)定的帶寬取決于 RF、放大器的增益帶寬積以及放大器求和點(diǎn)的總電容 CIN。放大器求和點(diǎn)的總電容包括光電二極管 SFH 2701 的寄生電容以及實(shí)際放大器，即 Analog Devices 的 AD8065ARTZ-R2 的輸入電容（差模和共模），可使用等式 3 計(jì)算得出：

　　等式 3

　　其中：

　　CIN = 求和點(diǎn)的總電容

　　CS = 光電二極管的寄生電容 = 1.7 pF

　　CD = 放大器的差模輸入電容 = 4.5 pF

　　CM = 放大器的共模輸入電容 = 2.1 pF

　　在本文中，CS 的值是從 5 伏反向偏壓產(chǎn)生的光電二極管寄生電容。

　　放大器的增益帶寬積為 65 兆赫茲 （MHz） （fCR）。由于 AD8065 可實(shí)現(xiàn)的最大帶寬大于 2 MHz 的設(shè)計(jì)目標(biāo)帶寬，因此非常適合脈搏血氧計(jì)電路。

　　為驗(yàn)證可接受的 AD8065 帶寬，等式 4 定義了具有 45° 相位裕量 （f （45）） 的信號(hào)帶寬：

　　等式 4

　　其中：

　　f （45） = 具有 45° 相位裕量的系統(tǒng)信號(hào)帶寬

　　fCR = 放大器的增益帶寬積

　　f（45） 的值超過(guò)了 2 MHz 的設(shè)計(jì)帶寬。

　　放大器回路傳遞函數(shù)中的 RF 和 CIN 極可能會(huì)導(dǎo)致峰值和電路不穩(wěn)定。增加 CF 會(huì)在回路的傳遞函數(shù)中形成一個(gè)零點(diǎn)，從而補(bǔ)償上述極點(diǎn)的影響并減小信號(hào)帶寬（圖 3）。

　　圖 3：使用寄生輸入電容 CIN 時(shí)光電二極管放大器電路的頻率響應(yīng)。（圖片來(lái)源： Analog Devices）

　　等式 5 使用 f2 的轉(zhuǎn)折頻率 （2 MHz） 來(lái)確定 Cf 的值：

　　等式 6

　　2 MHz 目標(biāo)信號(hào)帶寬對(duì)應(yīng)的 Cf 電容值 （3.3 pF） 大于放大器的 Cf 電容值 （0.903 pF）。較低的電容值說(shuō)明系統(tǒng)穩(wěn)定，因?yàn)樵黾臃答侂娙菘梢栽黾酉辔辉Ａ俊?/p>

　　光電二極管響應(yīng)時(shí)間

　　有三個(gè)因素影響光電二極管的響應(yīng)時(shí)間：

　　光電二極管耗盡區(qū)的載流子電荷收集時(shí)間

　　光電二極管未耗盡區(qū)的載流子電荷收集時(shí)間

　　光電二極管/電路組合電阻-電容 （RC） 時(shí)間常數(shù)

　　由于結(jié)電容取決于光電二極管的擴(kuò)散面積和施加的反向偏壓，因此上升時(shí)間會(huì)隨著擴(kuò)散面積的減小和反向偏壓的增大而增加。SFH 2701 PIN 光電二極管的結(jié)電容在 0 伏偏壓下的最大值為 5 pF，1 伏反向偏壓時(shí)的典型電容為 2 pF，5 伏反向偏壓時(shí)為 1.7 pF。出于此次討論的目的，所有測(cè)量均在 5 伏反向偏壓下進(jìn)行。

　　光電二極管的一個(gè)特性是，在沒(méi)有照明的反向偏壓條件下（光導(dǎo)模式），會(huì)有少量電流（被稱(chēng)為“暗電流”）流過(guò)光電二極管，這股電流需要使用第二個(gè)相同的光電二極管進(jìn)行補(bǔ)償（圖 4）。第二個(gè)二極管會(huì)被遮擋傳入的 LED 光，并且連接到運(yùn)算放大器的非反相輸入端，以消除第一個(gè)二極管暗電流的影響。

　　圖 4：帶有與輸入端光電二極管 SFH 2710 并聯(lián)的暗電流補(bǔ)償二極管的完整光電感應(yīng)電路圖。（圖片來(lái)源： Analog Devices）

　　實(shí)現(xiàn)這種暗電流補(bǔ)償?shù)钠骷ǎ何挥诜糯笃鬏斎攵伺c SFH 2701 并聯(lián)的光電二極管、附加 Rf 24.9 kΩ 電阻器（以匹配 RF 反饋電阻）以及可大幅降低電阻器噪聲的 0.1 mF 電容器。

　　該電路利用來(lái)自高速 SFH 2701 硅 PIN 光電二極管的電流，來(lái)驅(qū)動(dòng) Analog Devices 每秒 20 兆次采樣 （MSPS） 的 AD9629BCPZ-20 模數(shù)轉(zhuǎn)換器 （ADC） 的輸入。這個(gè)器件組合提供：

　　2 MHz 的帶寬

　　400 nm - 1050 nm 的頻譜靈敏度

　　最低 49 nA 的光電流靈敏度

　　91 dB 的動(dòng)態(tài)范圍

　　整個(gè)電路采用 ±5 V 電源供電，功耗僅為 40 mA，因此該配置非常適合便攜式、電池供電、高速、高分辨率的光強(qiáng)度檢測(cè)應(yīng)用。

　　脈沖血氧計(jì)就是此類(lèi)應(yīng)用之一，但首先還需要將電路的噪聲降到最低。

　　脈搏血氧計(jì)光電感應(yīng)輸入噪聲分析

　　選定元器件后，下一項(xiàng)任務(wù)是確定整個(gè)系統(tǒng)的分辨率。噪聲源決定了分辨率窗口的基礎(chǔ)，并且以平方和的根 （RSS） 的方式組合。

　　對(duì)于光電二極管前置放大器而言，主要的輸出噪聲源是運(yùn)算放大器的輸入電壓噪聲和反饋電阻噪聲。

　　電阻噪聲可使用約翰遜噪聲公式進(jìn)行計(jì)算，參見(jiàn)等式 7：

　　等式 7

　　其中：

　　k = 玻爾茲曼常數(shù) （1.38 × 10-23J/K）

　　T = 絕對(duì)開(kāi)氏溫度

　　p/2 約為 f2 的單極帶寬

　　輸出噪聲主要源于運(yùn)算放大器的輸入電壓噪聲以及發(fā)生在 f1 和 fCR 之間的系統(tǒng)噪聲增益峰化，參見(jiàn)等式 8（圖 3）。

　　等式 8

　　其中，VN = 輸入電壓運(yùn)算放大器噪聲 （7 nV/√Hz）。

　　表示 AD8065 輸出的總均方根噪聲是 VRFRTO 和 VNRTO 的 RSS 值，參見(jiàn)等式 9。

　　等式 9

　　前置放大器的總輸出動(dòng)態(tài)范圍（以分貝為單位）的計(jì)算方式為：將滿(mǎn)量程輸出信號(hào)（5 伏）除以總輸出均方根噪聲 （56.54 μVRMS），取 log10 對(duì)數(shù)，然后乘以 20，參見(jiàn)等式 10：

　　等式 10

　　ADC 選型

　　有效分辨率等于轉(zhuǎn)換為有效分辨率的最大位數(shù)，而最大位數(shù)（或總代碼數(shù)）等于滿(mǎn)量程輸出除以總輸出噪聲，參見(jiàn)等式 11：

　　等式 13

　　根據(jù)便攜式脈搏血氧計(jì)的規(guī)格，13 位可以滿(mǎn)足甚至超過(guò)制造商的要求。

　　如果系統(tǒng)的 LSB 數(shù)值小于暗電流帶來(lái)的噪聲，則可以使用第二個(gè)光電二極管來(lái)消除暗電流。例如，在 16 位分辨率環(huán)境中，光電流 LSB 等于最大光電流除以 2 的位數(shù)次方，參見(jiàn)等式 14。

　　等式 14

　　由于流經(jīng) SFH 2701 的最大暗電流規(guī)格為 5 nA（25°C 時(shí)），所以在 16 位設(shè)計(jì)中需要暗電流補(bǔ)償。此脈搏血氧計(jì)應(yīng)用使用 12 位 ADC，因此 LSB 數(shù)值為 49 nA，無(wú)需進(jìn)行暗電流補(bǔ)償。請(qǐng)注意，溫度每升高 20°C，暗電流會(huì)增加約 10 倍，因此，光電二極管 25°C 時(shí)的 5 pA 暗電流在 45°C 時(shí)將會(huì)變?yōu)?50 pA。

　　合理的設(shè)計(jì)原則是，若系統(tǒng)帶寬為 2 MHz，則應(yīng)選擇一個(gè) 10 倍或更高采樣率的 ADC。這表示，如果脈搏血氧計(jì)的帶寬為 2 MHz，理想的 ADC 必須具有 12 位分辨率，且采樣率不低于 20 MSPS。

　　AD9629-20 是一款 20 MSPS、12 位分辨率的理想 ADC。但是，該轉(zhuǎn)換器要求差分輸入，因此必須將 5 V p-p 單端 AD8065 信號(hào)衰減為 2 V p-p 差分信號(hào)。使用 AD8475 差分漏斗放大器可輕松滿(mǎn)足這一要求，提供單端至差分信號(hào)轉(zhuǎn)換。AD8475 的另一個(gè)優(yōu)勢(shì)是可提供共模電平位移和精確衰減。

　　AD8475 支持的最大輸出電壓為 2 V p-p，最高頻率為 10 MHz。此外，AD8475 的最大輸出失調(diào)電壓僅為 500μV，具有 10 nV/√Hz 的差分輸出噪聲，以及 ?112 dB 的總諧波失真加噪聲 （THD + N） 性能。

　　AD8475 的增益由 AD9629-20 的模擬輸入范圍 （2 Vp-p） 和 AD8065 的滿(mǎn)量程輸出 （5 Vp-p） 共同決定，參見(jiàn)等式 15：

　　式 15

　　片載 AD8475 的共模電壓為 0.9 V，補(bǔ)充了 AD9629-20 的 VCM 引腳。

　　系統(tǒng)噪聲的最后一道難題是 AD8475 的噪聲。要計(jì)算 AD8475 的噪聲，需要先將 AD8065 的輸出噪聲乘以 AD8475 的增益。

　　AD8475 輸出端的 AD8065 噪聲等于 0.4 × 43.6 μVRMS，即 17 μVRMS。AD8475 的輸出噪聲等于輸出噪聲密度 （10nV/μ Hz） 乘以輸出濾波器帶寬 （BW） 的平方根，參見(jiàn)等式 16：

　　等式 16

　　AD8475 輸出濾波后噪聲 =

　　（10 nV/√Hz） x √ （110 MHz x p/2） = 131 mVRMS

　　計(jì)算 AD8475 的總輸出噪聲需要 AD8065 噪聲與 AD8475 經(jīng)濾波后輸出噪聲的 RSS 值，參見(jiàn)等式 17：

　　等式 17

　　利用 AD847 的噪聲貢獻(xiàn)可以算出系統(tǒng)的總均方根 LSB 值、有效分辨率、無(wú)噪聲分辨率和動(dòng)態(tài)范圍，參見(jiàn)等式 18：

　　等式 18

　　測(cè)試結(jié)果

　　理論是一回事，但設(shè)計(jì)人員只有通過(guò)實(shí)際試驗(yàn)才能真正了解電路中發(fā)生的情況。

　　例如，激光二極管可以驅(qū)動(dòng) D1 光電二極管并產(chǎn)生電流。光電二極管 D2 在電路中作為暗電流補(bǔ)償器件，其覆有不透光的環(huán)氧樹(shù)脂，以防止 D2 在 D1 受到激勵(lì)時(shí)產(chǎn)生輸出電流。通過(guò)迫使光電二極管驅(qū)動(dòng)高于預(yù)期的電流，可以得出 AD8065 的近似最大上升和下降時(shí)間為 72 納秒 （圖 5）。

　　圖 5：對(duì)光電二極管進(jìn)行過(guò)驅(qū)得到的脈沖響應(yīng)。（圖片來(lái)源： Analog Devices）

　　圖 6 顯示了 CN0272 評(píng)估軟件成功接收來(lái)自 AD9629-20 ADC 的轉(zhuǎn)換數(shù)據(jù)，并以圖形方式顯示該數(shù)據(jù)的屏幕截圖。

　　圖 6：CN0272 評(píng)估軟件將 2 MHz 可變光源進(jìn)行數(shù)字化處理的屏幕截圖。（圖片來(lái)源： Analog Devices）

　　圖 7 顯示了與 EVAL-SDP-CB1Z SDP 板連接的 EVAL-CN0272-SDPZ 評(píng)估板。

　　圖 7：與 EVAL-SDP-CB1Z SDP-B 板連接的 EVAL-CN0272-SDPZ 評(píng)估板。（圖片來(lái)源： Analog Devices）

　　總結(jié)

　　可穿戴式脈搏血氧計(jì)通過(guò)發(fā)送穿透身體半透明部位的 LED 信號(hào)，來(lái)測(cè)量血氧飽和度和脈搏率。LED 檢測(cè)信號(hào)調(diào)節(jié)電子設(shè)備需要能夠補(bǔ)充最佳靈敏度、動(dòng)態(tài)范圍和帶寬的器件。眾所周知，傳統(tǒng)光電二極管電路可以解決許多關(guān)鍵問(wèn)題，但是，動(dòng)態(tài)范圍受到光電二極管暗電流的限制。

　　在本文提出的暗電流補(bǔ)償技術(shù)中，通過(guò)在電路中加入第二個(gè)光電二極管來(lái)產(chǎn)生差分暗電流信號(hào)，可以成功地消除該誤差。您可以使用 Analog Devices 的 EVAL-CN0272-SDPZ 和 EVAL-SDP-CB1Z SDP-B 評(píng)估板在自己的工作臺(tái)上嘗試一下。