2、特征直方圖

設 N（xi）為圖像II中某一特征值為xi的像素個數.M為像素總數。

圖象的特征直方圖為

特征直方圖就是某一個特征的該類分布，例如，對于灰度圖像，直方圖就是灰度的概率分布。

3、什么是梯度方向直方圖

即將梯度的方向正在（-Pi/2，pi/2）中分成k個均勻的區域，

或者是梯度幅值的其他形式。但是他們都可以在一定的程度上反應像素上一定的邊緣信息。

每一個像素點附近的梯度特征是一個k維向量。

圖像的梯度方向直方圖就是圖像中所有像素點的k維團體都特征進行的直方圖統計。

3.1、梯度主要存在與邊緣的地方重點內容**

使用hog特征對物體來進行特征描述。

1、 圖像的歸一化，傳統的圖像歸一化一般采用gamma標準化形式：

b） 根據梯度計算的公式講每個像素的梯度賦值和方向。

c） 直方圖統計的放個單元劃分。將圖像分成單元和塊。一個圖像由若干個放個單元組成，

d） 計算一個塊當中的hog特征向量。計算一個放個單元的k個梯度特征，對于由n*n個相鄰方格組成的塊，將每個方格單元的梯度特征組合在一起，就可以得到這個塊的特征向量。該特征向量是n*n*k維度。

e） 對hog特征向量進行歸一化，歸一化操作是對塊進行的，主要是為了使得特征向量空間對光照陰影和變化具有魯棒性。歸一化常用的函數如下：

6）特征向量的生成

在圖像上以一個放個單元為步長對塊進行華東，將每個塊的特征組hi在一起，就可以得到圖像的hog特征。

這樣得到的hog特征向量是

3.2 hog特征提取的快速算法

上面給出的是窮舉搜索算法，計算量偏大，基于積分直方圖的hog的特征提取方法。

使用H（x，y，k） = H（x-1，y，k）+ H（x，y-1，k）+ H（x-1，y-1，k）+Q（x，y）。這個迭代的式子來計算（x，y）點出的積分直方圖。

其中q（x，y）為在點（x，y）處的梯度向量計算公式。

計算處各個點處的對應的直方圖之后，圖8-13中區域v的直方圖Hv計算公式為：

這樣計算出來的梯度方向直方圖，可以節省大量的計算時間。

第二篇：csdn上的學習資料重點內容

Hog方向梯度直方圖和svm支持向量機的結合是圖像識別中的廣泛使用的一種方法。

HOG+SVM進行行人檢測的方法是法國研究人員Dalal在2005的CVPR上提出的。

先將圖像劃分為許多小的聯通區域（細胞單元），然后采集細胞單元中各個像素點的梯度或者邊緣的方向直方圖。最后將這些直方圖組合起來就可以構成特征描述器。

此處的計算梯度方向的方法的原理是使用偏微分，實際上使用的是使用微分的定義式來進行的。這里使用的是一個以為的離散微分模板，將圖像同時在水平方向和垂直方向進行處理。

注意：微分的計算公式是dy/dx，在這里沒有除以dx，是因為dx就等于1.

把各個細胞單元組合成大的、空間上連通的區間（blocks）。這樣，一個block內所有cell的特征向量串聯起來便得到該block的HOG特征。這些區間是互有重疊的，這就意味著：每一個單元格的特征會以不同的結果多次出現在最后的特征向量中。我們將歸一化之后的塊描述符（向量）就稱之為HOG描述符。

行人檢測的最佳參數設置是：3×3細胞/區間、6×6像素/細胞、9個直方圖通道。則一塊的特征數為：3*3*9；

Hog的核心的思想是物體的邊緣你的梯度直方圖能夠被邊緣方向的直方圖和光強強度梯度描述。所以就使用邊緣方向來描述物體的邊界，進而為區分物體做好基礎。而直方圖能夠表述整個圖像的各種特征信息在圖像上的分布情況。

此步就是為圖像的每個細胞單元構建梯度方向直方圖。細胞單元中的每一個像素點都為某個基于方向的直方圖通道投票。

投票是采取加權投票（weighted voting）的方式，即每一票都是帶權值的，這個權值是根據該像素點的梯度幅度計算出來。

可以采用幅值本身或者它的函數來表示這個權值，實際測試表明： 使用幅值來表示權值能獲得最佳的效果，當然，也可以選擇幅值的函數來表示，比如幅值的平方根、幅值的平方、幅值的截斷形式等。

細胞單元可以是矩形的，也可以是星形的。直方圖通道是平均分布在無向（0~180度）或有向（0~360度）范圍內。

作者發現，采用無向的梯度和9個直方圖通道，能在行人檢測試驗中取得最佳的效果。

把細胞單元組合成大的區間。

由于局部光照的變化以及前景-背景對比度的變化，使得梯度強度的變化范圍非常大。這就需要對梯度強度做歸一化。

梯度強度歸一化采取的辦法是：把各個細胞單元組合成大的、空間上連通的區間（blocks）。 這樣以來，HOG描述器就變成了由各區間所有細胞單元的直方圖成分所組成的一個向量（就是說，hog描述器就是一個向量，向量中每一個元素就是每一個細胞單元的直方圖而每一個細胞單元的直方圖就是在k個方向上梯度的投影所組成的向量）。

這些區間是互有重疊的，這就意味著：每一個細胞單元的輸出都多次作用于最終的描述器。區間有兩個主要的幾何形狀：矩形區間（R-HOG）和環形區間（C-HOG）。

R-HOG區間大體上是一些方形的格子，它可以有三個參數來表征：每個區間中細胞單元的數目、每個細胞單元中像素點的數目、每個細胞的直方圖通道數目。作者通過實驗表明，行人檢測的最佳參數設置是：3×3細胞 /區間、6×6像素/細胞、9個直方圖通道。

作者還發現，在對直方圖做處理之前，給每個block加一個高斯空域窗口（Gaussian spatial window）是非常必要的，因為這樣可以降低邊緣的周圍像素點的權重。R- HOG跟SIFT描述器看起來很相似，但他們的不同之處是：R-HOG是在單一尺度下、密集的網格內、沒有對方向排序的情況下被計算出來；而SIFT描述器是在多尺度下、稀疏的圖像關鍵點上、對方向排序的情況下被計算出來。補充一點，R-HOG是各區間被組合起來用于對空域信息進行編碼，而SIFT的各描述器是單獨使用的。

照這個直方圖來看的話，就是

對梯度進行歸一化處理： 區間歸一化（Block normalization Schemes） 引入v表示一個還沒有被歸一化的向量它包含了給定區間（block）的所有直方圖信息。| | vk | |表示v的k階范數，這里的k去1、2。用e表示一個很小的常數。這時，歸一化因子可以表示如下：