最近在嘗試將所有的機器學習與深度學習的模型用Python來實現，大致的學習思路如下：

分類器

回歸與預測

時間序列

所有的模型先用 Python語言實現，然后用Tensorflow的實現。
?

1 數據集

本文開始以UCI中的Iris數據集作為訓練數據集和測試時間集。該數據集給出了花萼(sepal)的長度和寬度以及花瓣(petal)的長度和寬度，根據這4個特征訓練模型，預測花的類別(Iris Setosa，Iris Versicolour，Iris Virginica)。
# 包引入
import pandas as pd
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import os
df = pd.read_csv('https://archive.ics.uci.edu/ml/machine-learning-databases/iris/iris.data', header=None)
df.head(10)

1.1 數據處理

我們提取前100個樣本(50個Iris Setosa和50個Iris Versicolour)，并將不同的樣本類別標注為1(Iris Versicolour)和-1(Iris Setosa)；然后，將花萼的長度和花瓣的長度作為特征。大致處理如下：
y = df.iloc[0:100, 4].values # 預測標簽向量
y = np.where(y == 'Iris-setosa', -1, 1)
X = df.iloc[0:100, [0,2]].values # 輸入特征向量

# 使用散點圖可視化樣本
plt.scatter(X[:50, 0], X[:50,1], color='red', marker='o', label='setosa')
plt.scatter(X[50:100, 0], X[50:100, 1], color='blue', marker='x', label='versicolor')
plt.xlabel('petal length')
plt.ylabel('sepal length')
plt.legend(loc='upper left')
plt.show

2 模型

2.1 神經網絡模型

2.1.1 模型實現

我們可以將該問題轉化為一個二分類的任務，因此，可以將1與-1作為類別標簽。從而激活函數可以表示如下:

大致的模型結構如下：

class Perceptron(object):
"""
Parameters
------------
eta : float
學習率 (between 0.0 and 1.0)
n_iter : int
迭代次數
Attributes
-----------
w_ : 1d-array
權重
errors_ : list
誤差
"""
def __init__(self, eta=0.01, n_iter=10):
self.eta = eta
self.n_iter = n_iter

def fit(self, X, y):
self.w_ = np.zeros(1 + X.shape[1])
self.errors_ = []

for _ in range(self.n_iter):
errors = 0
for xi, target in zip(X, y):
update = self.eta * (target - self.predict(xi))
self.w_[1:] += update * xi
self.w_[0] += update
errors += int(update != 0.0)
self.errors_.append(errors)
return self

def net_input(self, X):
return np.dot(X, self.w_[1:]) + self.w_[0]

def predict(self, X):
return np.where(self.net_input(X) >= 0.0, 1, -1)

2.1.2 模型訓練
ppn = Perceptron(eta=0.1, n_iter=10)
ppn.fit(X, y)

2.1.3 模型驗證

誤差分析
plt.plot(range(1, len(ppn.errors_) + 1), ppn.errors_, marker='o')
plt.xlabel('Epochs')
plt.ylabel('Number of misclassifications')
plt.show()

可視化分類器
from matplotlib.colors import ListedColormap
def plot_decision_regions(X, y, classifier, resolution=0.01):
"""
可視化分類器
:param X: 樣本特征向量
:param y: 樣本標簽向量
:param classifier: 分類器
:param resolution: 殘差
:return:
"""

markers = ('s', 'x', 'o', '^', 'v')
colors = ('red', 'blue', 'lightgreen', 'gray', 'cyan')
cmap = ListedColormap(colors[:len(np.unique(y))])

x1_min, x1_max = X[:, 0].min() - 1, X[:, 0].max() + 1
x2_min, x2_max = X[:, 1].min() - 1, X[:, 1].max() + 1
xx1, xx2 = np.meshgrid(np.arange(x1_min, x1_max, resolution), np.arange(x2_min, x2_max, resolution))

Z = classifier.predict(np.array([xx1.ravel(), xx2.ravel()]).T)
Z = Z.reshape(xx2.min(), xx2.max())

plt.contourf(xx1, xx2, Z, alpha=0.4, cmap=cmap)
plt.xlim(xx1.min(), xx1.max())
plt.ylim(xx2.min(), xx2.max())

for idx, cl in enumerate(np.unique(y)):
plt.scatter(x=X[y == cl, 0], y=X[y == cl, 1], alpha=0.8, c=cmap(idx), marker=markers[idx], label=cl)

# 調用可視化分類器函數
plot_decision_regions(X, y, classifier=ppn)
plt.xlabel('sepal length [cm]')
plt.ylabel('petal length [cm]')
plt.legend(loc='upper left')
plt.show()