雙饋式感應發電機（DFIG）是在同步電機和異步電機的基礎上發展起來的一種新型發電機。DFIG的主要優點是其足夠寬的速度范圍，能使組合式風力渦輪機以最佳的性能系數運行。

由于定子電壓由電網施加，因此是不可控的，因此在dq域中建模DFIG的目的是通過dq域中轉子電流或電壓的兩個解耦軸向分量來控制DFIG（其速度、電磁轉矩等）。通常，選擇d軸與轉子漏磁空間矢量或定子電壓方向對齊。在本項目中，定子電壓vs的方向被選為d軸。

d軸的轉速等于電空間中vs的轉速，即：

假設定子電壓由電網平衡的正弦三相電壓施加：

我們可以通過調節ird來控制雙饋發電機的定子實際功率Ps和電磁Tem，通過調節irq來控制雙饋發電機的定子無功功率Qs。總之，d軸轉子電流可用于控制定子有功功率和電磁轉矩，q軸轉子電流可用于控制定子磁鏈和定子無功功率。顯然，它能夠通過兩個解耦部件ird和irq來控制DFIG，并且我們的控制目的是可以實現的。

參考信號可以從所需的電磁轉矩（或所需的定子實際功率）和所需的定子無功功率中獲得，如下所示：

基于Simulink搭建的DFIG模型如下圖所示：

1、dq域雙饋發電機模型

2、估計模型

3、帶轉子電壓補償的雙饋發電機控制器模型

4、從Qs生成irq的模型

5、風力渦輪機模型

6、DFIG和風力渦輪機的組合

DFIG風力發電機相關參數設置：

仿真代碼：

%% 雙饋發電機的參數
f_rated = 60;         % 額定頻率；單位：赫茲
w_syn = 2*pi*f_rated; % 同步電轉速；單位：拉德/秒


V_ll_rated = 690;     % 額定線電壓；均方根值；單位：V


p = 6;                % 極點數


s = 0.01;             % 在額定（滿）負載下滑動


J = 70;               % 慣性矩；單位：千克*m^2


R_s = 2e-3;           % 定子下標s；單位：歐姆
R_r = 1.5e-3;         % 定子下標r；單位：歐姆


X_ls = 50e-3;        
X_lr = 47e-3;
X_m = 860e-3;         


L_ls = X_ls/w_syn;   
L_lr = X_lr/w_syn;
L_m  = X_m /w_syn;
L_s  = L_ls+L_m;
L_r  = L_lr+L_m;


tau_r = L_r/R_r;           % 指轉子繞組的時間常數
sigma = 1-L_m^2/(L_s*L_r); 


%% DFIG的初始（額定）條件


% 額定（滿）負載下的轉子轉速
w_mech_rated = (1-s)*w_syn/(p/2); 


% 定子額定電流，均方根值，單位：A
I_s_rated = V_ll_rated/sqrt(3) / (R_s + j*X_ls + j*X_m*(R_r/s+j*X_lr)/(j*X_m+R_r/s+j*X_lr));


% 額定轉子電流，均方根值，單位：A
I_r_rated = -I_s_rated*j*X_m/(j*X_m+R_r/s+j*X_lr);


% 額定扭矩，P_額定/w_機械額定
T_em_rated = (3*abs(I_r_rated)^2*R_r*(1-s)/s) / w_mech_rated;
T_load_rated = T_em_rated;


% dq域中的電壓
V_sd_rated = V_ll_rated;
V_rd_rated = 0;
V_rq_rated = 0;


% dq域中的定子電流
I_sd_rated = sqrt(3)*real(I_s_rated);
I_sq_rated = sqrt(3)*imag(I_s_rated);


% dq域中的轉子電流
I_rd_rated = sqrt(3)*real(I_r_rated);
I_rq_rated = sqrt(3)*imag(I_r_rated);


Q_s_rated = (V_sd_rated)^2/(w_syn*L_s)+(L_m/L_s)*V_sd_rated*I_rq_rated;


fl_sd_rated = L_s*I_sd_rated + L_m*I_rd_rated;
fl_sq_rated = L_s*I_sq_rated + L_m*I_rq_rated;
fl_rd_rated = L_m*I_sd_rated + L_r*I_rd_rated;
fl_rq_rated = L_m*I_sq_rated + L_r*I_rq_rated;


%% 雙饋發電機控制器參數
w_c_i = 10*2*pi; % 交叉頻率
PM_i = pi/3;     % PM 


kpi_by_kii = (1/w_c_i)*tan(-pi/2+PM_i+atan(sigma*L_r*w_c_i/R_r));
kii = w_c_i*sqrt(R_r^2+(sigma*L_r*w_c_i)^2)/sqrt(1+(kpi_by_kii*w_c_i)^2);
kpi = kpi_by_kii * kii;


V_sd_prime_rated = V_rd_rated + s*w_syn*sigma*L_r*I_rq_rated;
V_sq_prime_rated = V_rq_rated - s*w_syn*sigma*L_r*I_rd_rated;


%% 風力機參數


A = 3904;            % 掃掠面積，單位：m^2
R = 70.5/2;          % 轉子半徑，單位：m
J_turb = 2.4*10^6;   % 慣性矩，單位：kg*m^2
rho = 1.2;           % 空氣密度


v_wind = [12; 9; 6]; % 風速，單位：m/s


Cp_2 = @(lambda) 0.52*(116*(1-0.035*lambda)/lambda-5)*exp(-21*(1-0.035*lambda)/lambda)+0.0068*lambda;


% Seek Cp_opt and lambda_opt
Cp_opt = -inf;
lambda_opt = -inf;
iter = 1;
while true
    lam = iter*0.01;
    res = Cp_2(lam);
    if ~isnan(res)
        if res < Cp_opt
            break;
        else
            lambda_opt = lam;
            Cp_opt  = res;
        end
    end
    iter = iter + 1;
end

本文從理論上以及在MATLAB/Simulink中建立了雙饋感應發電機（DFIG）和風力發電機在dq域的模型以及相關控制器的模型。仿真結果表明，所設計的控制器能有效地控制雙饋風力發電機，并能自動調節施加在雙饋風力發電機上的轉子電壓，從而使風力發電機在最佳狀態下運行。