三相感應電機的工作原理和等效電路

本文介紹三相感應電機的工作原理和等效電路。

感應電動機是一種交流電機，其中交流電直接提供給定子電樞繞組，并通過定子的感應或變壓器作用間接提供給轉子繞組。因此，它也被稱為旋轉變壓器。其定子繞組與同步電機相似。但是，感應電機的轉子可以是以下兩種類型之一：

繞線轉子有三個繞組，類似于定子電樞繞組。轉子繞組端子連接到安裝在轉子軸上的絕緣滑環。安裝在這些環上的碳刷使機器操作員能夠接觸到轉子端子。在穩態運行期間，這些端子短路。

在鼠籠式轉子中，導電條固定在轉子磁芯的槽中，并且通過導電端環在兩端短路。由于轉子桿和短路環的形狀像鼠籠，因此轉子被稱為鼠籠式轉子。

大多數感應電機都有鼠籠式轉子，但是，從建模的角度來看，這兩種類型的轉子是相似的。

施加到定子上的三個平衡交流電壓導致平衡的定子電流流動。這些定子電流產生旋轉的mmf，可以表征為旋轉磁場。根據法拉第電磁感應定律，這種旋轉磁場會在轉子繞組中感應電壓。這些感應電壓導致平衡電流流過短路轉子。這些轉子電流產生轉子mmf，也可以表征為旋轉磁場。由于這兩個旋轉磁場之間的相互作用，電磁轉矩Te產生，用于轉動機械負載Tm.在穩態條件下，當電機損耗被忽略時，Tm和 Te是平等的。

電機繞組是電感器，能量通過磁場存儲在繞組中。

從定子上的靜止位置觀察時，轉子磁場的旋轉速度等于定子磁場的旋轉速度，即同步速度ns.但是，轉子轉速nr與同步速度不同。如果 nr等于 ns，轉子中的磁通聯動不會發生變化，也不會有凈磁通切割;因此，轉子中不會感應到電壓。因此，轉子轉速必須小于同步轉速。速度差由滑移 s 表示，其定義為：

［s=frac{n_{s}-n_{r}}{n_{s}}，，，（1）］

哪里

nr= 轉子轉速（轉/分）

ns= （frac{120f}{p}） = 同步速度（rpm）

p = 極數

轉子磁場的速度與以每分鐘轉數表示的定子速度之差稱為滑移轉速，等于（ns– nr）。因此，轉子電流的頻率由下式決定：

［f_{r}={big（}n_{s}-n_{r}{big）}frac{p}{120}=s{Big（}frac{pm_{s}}{120}{Big）}，，，（2）］

由于（frac{pm_{s}}{120}）等于定子電流的頻率，公式2也可以寫為：

fr= 平方英尺（3）

對于穩態操作，滑移的正常值范圍在 1% 到 5% 之間。

三相感應電動機等效電路的開發

等效電路在三相感應電動機的性能分析中非常寶貴。因此，本節將開發等效電路以及近似等效電路。

三相感應電動機等效電路的一般形式可以從三相變壓器的等效電路推導出來。感應電動機可以被認為是一種三相變壓器，其次級或轉子短路并以電動機速度旋轉。由于電機通常在平衡條件下運行，因此只需要一個單相等效電路。

當平衡的三相電流在定子和轉子繞組中流動時，產生的同步旋轉氣隙磁通波在定子繞組和轉子繞組中感應出平衡的三相電壓。定子感應電壓的頻率等于所施加電壓的頻率f，而轉子感應電壓的頻率fr由公式3給出。

首先考慮定子。定子端子兩端每相施加的電壓等于每相定子感應電壓加上定子繞組電阻兩端的壓降，加上由于泄漏磁通（僅連接定子繞組）引起的定子漏電抗兩端的壓降之和。在數學上，以相量形式，關系可以表示為：

V1= E1（ 11我1+ jX1我1= E1+ 我1（R1+ jX1）（4）

哪里

V1= 每相定子端電壓

E1= 定子每相感應電壓

我1= 每相定子電流

R1= 定子繞組電阻

X1= 定子繞組電抗

磁芯可以建模為電阻R的并聯組合c考慮遲滯和渦流損耗以及電抗Xm考慮產生氣隙磁通量所需的磁化電流。由于電機中存在氣隙，感應電機中的磁化電流比變壓器中的磁化電流大得多。

接下來，開發轉子模型。讓 E2表示靜止時的轉子感應電壓，即 s= 1.0。在靜止時，感應電動機可被視為具有氣隙的變壓器，并且定子每相感應電壓E1與轉子每相感應電壓E有關2通過匝數比（N1/N2），即：

［E_{1}={Big（}frac{N_{1}}{N_{2}}{Big）}E_{2}，，，（5）］

哪里

N1= 定子繞組的匝數

N2= 轉子繞組中的匝數

感應電動機轉子中的感應電壓與轉子的相對運動和同步旋轉的氣隙磁場成正比。當感應電動機以速度n或滑差s旋轉時，轉子感應電壓E2秒等于靜止時的感應電壓 E2乘以紙條。在短路轉子電路中，感應電壓E2秒表現為轉子電阻和漏電抗兩端的壓降。

轉子阻力不取決于滑移。但是，轉子漏電抗確實等于并且等于Xr= 2πfrLr= s2πfLr，其中 Lr是轉子繞組的漏感，僅由于連接轉子繞組的磁通而產生。因此，轉子在滑移處的感應電壓可以用數學方式表示如下：

E2秒= sE2= IrRr+ j（2πfrLr）Ir

=IrRr+js2πfLrIr

= IrRr+ jsX2“我r（6）

哪里

E2秒= 轉差 s 處的轉子感應電壓

E2= 靜止時的轉子感應電壓（s = 1.0）

我r= 轉子相電流

Rr= 每相轉子電阻

X2‘ = 2πfLr= 靜止時每相轉子漏電抗

將公式6的兩面除以滑移s，并將轉子量引用到定子側，如在變壓器中，得到

［E_{2}={Big（}frac{R_{r}}{s}+jX^{’}_{2}{Big）}I_{r}］

［{Bigg（}frac{N_{1}}{N_{2}}{Bigg）}E_{2}={Bigg（}frac{N_{1}}{N_{2}}{Bigg）}^{2}{Bigg（}frac{R_{r}}{s}+jX^{‘}_{2}{Bigg）}{Bigg（}frac{N_{2}}{N_{1}}{Bigg）}I_{r}］

［E_{1}={Bigg（}frac{R_{2}}{s}+jX_{2}{Bigg）}I_{2}，，，（7）］

哪里

E1= （N1/N2） E2= 轉子感應電壓以定子為基準

我2= （N2/N1（ hr= 轉子電流以定子為基準

R2= （N1/ N2） R1= 轉子電阻與定子有關

X2= （N1/ N2）2X2’ = 轉子漏電抗，參考定子

公式4表示的定子電路和公式7表示的轉子電路與施加電壓的頻率f相同。因此，這些定子和轉子電路可以連接在一起，并與磁芯的模型組合成感應電動機的每相等效電路，如圖1所示。

圖1.三相感應電動機的每相等效電路。圖片由Amna Ahmad提供

感應電機的近似等效電路是通過移動分流元件R得出的c和 Xm，并聯，代表電機端子的磁芯。這種簡化引入的誤差很小，但大大減少了計算工作量。該近似等效電路如圖2所示。圖中還顯示了等效轉子電阻R2/s，已分解為 R2和 R2［（1-秒）/秒］。第一個電阻元件，R2，代表轉子銅損，第二分量代表電機產生的功率。