利用PID控制方法對風力發電機組變槳距系統進行仿真研究

引言

風能是可再生能源中發展最快的清潔能源，也是最具有大規模開發和商業化發展前景的可再生能源。隨著能源消耗日益增長，環境進一步惡化，世界各國都把發展可再生的“綠色”能源作為本國能源戰略的重點。風力發電是風能利用的主要方式，近年來我國在風電技術和風電產業方面都取得了長足進步，但是在兆瓦級風力發電機組的設計技術和制造技術方面都還處于起步階段，自主創新能力還很薄弱實踐經驗積累不足，控制技術與國外先進技術有較大差別。

變槳距控制系統作為兆瓦級風力發電機組控制系統的核心部分之一，對機組安全、穩定、高效的運行具有十分重要的作用。穩定的變槳距控制已成為當前兆瓦級風力發電機組控制技術研究的熱點和難點之一。因此，有必要對兆瓦級風力發電機組的變槳距控制系統進行詳細對比分析和研究。本文結合國外兆瓦級風力發電機組的發展現狀，對風力發電機組變槳距系統控制的結構和控制原理進行分析。并利用PID控制方法對模型進行簡要的仿真，以驗證模型的正確性。

1 、風力機空氣動力學特性分析

在外界風力的作用下，風輪旋轉產生機械能，帶動發電機輸出電能。但實際上風力機不能將風輪掃及面上的全部風能轉換為旋轉的機械能，存在風能利用系數Cp：

式中：Pin一風輪掃及面內的全部風能；Pout一風輪吸收的機械能；ρ一空氣密度；A一風輪掃及面積；v—風輪上游風速。

變槳距風力機的風能利用系數Cp與尖速比λ和槳葉的節距角β成非線性關系。尖速比即為槳葉尖部的線速度與風速之比：

式中：n——風輪的轉速；ω一風輪轉動角速度；R一風輪半徑。

據有關資料的記載和研究，風力機部分的風能利用系數Cp可近似用以下公式表示：

在上式的基礎上可以，通過Mat1ab進行計算可以得到大致的風輪變槳距的葉尖速比與風能利用率之比：

從圖1中可以得到以下結論：

1）在某一個特定的槳距角β下，不管葉尖速比如何變化，僅存在唯一的風能利用系數最大值Cpmax，且僅有0．5左右；

2）對于任意的尖速比λ，槳葉節距角β=O°下的風能利用系數相對最大，隨著槳葉角不斷增大，風能利用系數迅速減小。

2 、風力發電機組的模型

本論文以兆瓦級的變槳距變速風力發電機組為研究對象。假設所采用的風力發電機組由一水平軸可變距風輪，通過增速器與發電機連接而成，系統方框圖如下圖：

為設計好控制器，建立風力發電機的動態模型是必要的前提條件。風力發電機組從控制系統角度來看可以分為三個子系統：風輪氣動特性、傳動特性和發電機模型。

2．1 風輪氣動特性

在系統中，我們假定可變距的槳葉是剛性的。

由式（1），風輪吸收的功率（機械能）為：

風輪的動態模型由以下運動方程表示：

式中：Jr一風輪的轉動慣量，kgm2；ωr一風輪轉動的角速度，rad／s；Tr一風輪的氣動轉矩，N·m；n一齒輪箱增速器的傳動比；Tm一從轉動軸傳遞給剛性齒輪的扭矩，N·m。

風輪轉矩與功率之間的關系為：

2．2 傳動系統動態特性

風輪將風的動能轉換成風輪軸上的機械能，然后這個能量要變成所需要的電能，而電能由高速旋轉的發電機來產生。由于葉尖速度的限制，風輪旋轉速度較慢，而發電機不能太重，而極對數較少，發電機轉速要盡可能的高，因此就要在風輪與發電機之間連接齒輪箱增速器，把轉速提高，達到發電機的轉速。

根據風輪氣動特性，風輪產生的轉矩Tr作用于帶有轉動慣量Jr的風輪上。風輪通過增速比為n的增速器連接到轉動慣量Jg的發電機，發電機將產生一反扭矩Te。由于風輪、輸入軸和增速器之間的剛性連續，因此忽略傳動系統中的總摩擦力和輸出軸上的相對角位移。

2．3 發電機

本論文中所涉及到的發電機為繞線式三相異步發電機，因此是通過改變定子電壓而改變發電機反力矩和轉速來實現變速的。

式中：p一發電機極對數；m1一電機定子相數；U1一電網電壓，V；Cl一修正系數；ωg一發電機轉動的角速度，rad／s；ω1一發電機同步轉速，rad／s；r1，x1一分別為定子繞組的電阻和漏抗，Ω；r2，x2一分別為歸算后轉子繞組的電抗和漏抗，Ω。

發電機轉動方程：

式中：Jg——發電機的轉動慣量，kg·m2；Te一發電機反力矩，N·m。

風輪軸角速度與發電機轉速之間關系由下式表示：

3 、兆瓦級變槳距變速風力發電機組的變槳距控制策略

根據變槳距變速風力發電機在不同區域的運行情況，將基本控制策略確定為：低于額定風速時，跟蹤Cpmax曲線，以獲得最大能量；高于額定風速時，跟蹤Pmax曲線，并保持輸出穩定。

假設啟動前發電機組的槳葉節距角處于某一恒定角度。當風速達到啟動風速后，風輪轉速由零增大到發電機可以切入的轉速，Cp值不斷上升，風力發電機組開始發電運行。通過對發電機轉速進行控制，風力發電機組逐漸進入Cp恒定區（Cp=Cpmax），這時機組在最佳狀態下運行。隨風速增大，轉速也增大，最后達到一個允許的最大值，這時，只要功率低于允許的最大功率，轉速便保持恒定。達到功率極限后，發電機組進入功率恒定區，這時隨風速的增大，必須使Cp值減小，使葉尖速比減少的速度比在轉速恒定區更快，從而使風力發電機組在較小的Cp值下作恒定功率運行。

4 、PID控制器及MATLAB仿真結果

PID控制是工業控制中基本且最常見的方法。PID控制器形式比較簡單，它由比例、積分和微分（Proportional—Integral一Derivative）構成，其傳遞函數為：

式中：Kp、Ki和Kd分別是比例、積分和微分增益。

PID參數的整定就是根據被控對象特征和所希望的控制性能要求決定三個參數（Kp、Ki、Kd）。

在低于額定風速時，控制的目標是尋求最大功率系數以捕獲最大風能。從風電廠實驗數據可知，槳距

角為00，葉尖速比為9時，風能利用系數Cp的值最大（約為0．4623）。因此，在低于額定風速時，將槳葉節

距角置于00，而只要調節風輪轉速，使其與風速之比保持不變（λ=ωrR/v=9），即可獲得最佳風能利用系

數Cpmax。采用PID控制器改變發電機定子電壓，以此調節發電機反力矩來改變轉速，選取Kp=150，Ki=2．

5，Kd=7．5（槳葉節距角最初被置為00）。

在高于額定風速時，控制的目標是保持輸出功率穩定在最大允許值。因此在風速較高時，通常通過調

整槳葉節距角來調節功率利用系數Cp的值，以此保持輸出功率為最大允許值。采用PID控制器調節槳葉節

距角來改變Cp的值，選取Kp=O．00007，Ki=O．00001，Kd=0．000001。由此，采用PID控制器在MATLAB中