一只馴鹿帶著雪橇上的Anna公主和Kristoff一起奔跑，這是迪斯尼備受好評的動畫電影《冰雪奇緣》中非常精彩的一幕：饑餓的狼追逐著他們穿過白雪皚皚的森林，Kristoff從雪橇上掉下來，狼群舔著他的腳，并在他身后激起了一絲雪。

營造影片中自然又柔軟的雪花質感可不是一件容易的事情。為此，迪士尼邀請到了加州大學洛杉磯分校博士后數學學者Teran和Craig Schroeder加入，開發了一種基于材料點法的算法，以模擬雪的表現。

自2007年以來一直擔任迪士尼顧問的Teran和團隊進行了一系列研究，發現目前在計算機圖形學中創造雪的好模型并不存在。

之后，研究人員認為物質點法可以適應重建雪。因此他們開發了關于該方法的論文和視頻，并于去年在計算機圖形學會議Siggraph上展示。

“雪的反應與其他材料不同，”Teran說。“如果你壓雪，它會變得更硬。但是，如果你拉伸它，它會變弱并分裂。我們將所有這些都考慮在內。”

Stomakhin說，最初，“Matterhorn”僅用于模擬幾個場景中的積雪。但是算法創造了如此逼真的雪，迪斯尼藝術家最終在很多場景中使用它。他們甚至用它來模擬污垢。

而現在，這種技術被MIT拿來使用，有可能開發一只柔軟的機器人。

挑戰軟體機器人

提到機器人，可能大部分人會想到機械的外殼，所以電影《超能陸戰隊》中大白可愛無害的形體給我們留下了很深刻的印象。

那么，有沒有想過自己設計一款像大白那種材質的、摸起來很舒服的軟體機器人呢？

在最新的論文中，來自麻省理工學院計算機科學與人工智能實驗室（CSAIL）的團隊開發了一種專為機器人設計的新型模擬器，這種模擬器讓用戶自主設計各種功能的軟體機器人成為可能，并且已經證明它可以逼真地模擬從爬行機器人到四足跑步機器人等各種機器人設計。

新論文的共同作者包括Yuanming Hu、Spielberg、訪問學生Jiancheng Liu，博士生Jiajun Wu以及麻省理工學院教授Joshua B. Tenenbaum、William T. Freeman、Daniela Rus和Wojciech Matusik。

論文鏈接：

https://arxiv.org/pdf/1810.01054.pdf

好像我們也可以設計自己的“大白”了，在了解這款軟體模擬器之前，先隨文摘菌掌握一點機器人設計的預備知識吧。

但是當材料變成軟體，機器人之“心”就更難設計了。

當涉及到由柔性可變形材料制成的軟體機器人時，這些模擬器的效果就不怎么好了。這是因為可變形物體所涉及到的底層物理定律要復雜得多，需要更強的計算能力才能模擬。

那么機器人是如何按照人類的意愿做事呢？

為了讓機器人做事，計算機科學家們通常使用一種被稱為物理模擬器的系統來反映機器人的行為將如何影響現實世界。模擬器不僅可以有效地評估機器人設計效果，還可以提供有關如何改進設計的反饋。

“鏈后”誕生

那么，這款適用于柔性材質的模擬器系統是怎么實現的呢？

模擬器系統的反饋是基于“鏈式法則（the chain rule）”計算的，因此團隊也稱該模擬器為“鏈后（ChainQueen）”。團隊開發了一種該模擬器的高性能GPU實現算法并希望最終將其開源。具體可參照下面的視頻：

“鏈后”采用的是現有的技術—物質點法（Material Point Method, MPM）來模擬物體的性質，這項技術曾經被用在電影《冰雪奇緣》中來創建逼真的雪花。具體來說，這款新模擬器使用的是一種更加快速的物質點法：基于移動最小二乘法的物質點法（Moving Least Squares-Material Point Method, MLS-MPM）。并且它可以更加無縫地結合到推理、控制和協同設計系統中。（MLS-MPM由論文共同作者Yuanming Hu以及來自賓夕法尼亞大學和加州大學洛杉磯分校的研究人員共同開發）

模擬器使用基于移動最小二乘法的物質點法（MLS-MPM）并使其“可微分”，這意味著可以對機器人控制和設計的所有問題進行最速下降法的導數或方向的計算。同時也意味著數值優化器可以有效地搜索機器人的最佳配置，并且比最近的無導數優化方法（如強化學習）效率更高。

物質點法

物質點法采用質點離散材料區域， 用背景網格計算空間導數和求解動量方程，避免了網格畸變和對流項處理， 兼具拉格朗日和歐拉算法的優勢， 主要用于沖擊、侵徹、爆炸等高速、大變形問題的求解。

物質點法曾被用來助力電影《冰雪奇緣》的逼真雪景呈現，作為顧問，加州大學洛杉磯分校博士后數學學者Teran和Craig Schroeder加入了由三名迪士尼軟件工程師Alexey Stomakhin，Andrew Selle和Lawrence Chai組成的團隊，開發了一種基于材料點法的算法，以創建雪的表現模擬。

動畫電影“冰雪奇緣”中的場景展示了加州大學洛杉磯分校數學家在與迪士尼軟件工程師合作模擬雪的表現時所取得的成就。

軟體機器人后記

“我們相信這個系統有可能大大加速軟體機器人的發展，”博士生Andrew Spielberg說道，他是IEEE國際機器人與自動化大會（International Conference on Robotics and Automation, ICRA）上發表的新論文的共同作者之一。“我們還創建了一個TensorFlow接口，允許各級用戶開發自己的軟體機器人系統，而無需了解模擬器的底層細節。”

該項目目前專注于彈性設計，但是Yuanming Hu表示，未來的工作將會模擬其他材料，如塑料、布料或流體，甚至是更加復雜的軟環境與硬環境之間的相互作用。