在電路中實(shí)現(xiàn)模數(shù)轉(zhuǎn)換是設(shè)計(jì)人員面臨的最常見的任務(wù)之一。它可以通過(guò)各種方式來(lái)完成。但是對(duì)于諸如DC電壓表等眾多簡(jiǎn)單的低帶寬應(yīng)用而言，目標(biāo)是在保持較低的實(shí)現(xiàn)成本的同時(shí)，仍然能實(shí)現(xiàn)高分辨率的模數(shù)轉(zhuǎn)換。

圖1所示為這種電路的簡(jiǎn)化原理圖。有兩個(gè)輸入電壓連接到運(yùn)算放大器U1，一次連接一個(gè)。Vref是校準(zhǔn)中使用的固定參考電壓，而Vmeas是要轉(zhuǎn)換的未知電壓。電阻R1和電容C1構(gòu)成一個(gè)充電電路，可用于將輸入電壓轉(zhuǎn)換成時(shí)間。電路中U1的存在可以消除當(dāng)輸入電壓直接施加于R1和C1時(shí)所產(chǎn)生的對(duì)數(shù)特性。

該電路使用了Microchip的PIC16F5X單片機(jī)，通過(guò)打開和關(guān)閉四個(gè)開關(guān)（S1至S4）來(lái)控制U1的運(yùn)行。此外，單片機(jī)會(huì)測(cè)量時(shí)間并計(jì)算出未知輸入電壓的數(shù)字表示方式。

該電路也可被用作電流模式A-D轉(zhuǎn)換器。在這種情況下，不需要輸入電壓到電流轉(zhuǎn)換器，且參考電流和輸入電流都通過(guò)模擬開關(guān)直接傳輸至電容。

該轉(zhuǎn)換器僅僅只需要5個(gè)外部元件，其軟件和硬件經(jīng)過(guò)配置可實(shí)現(xiàn)6至10位的轉(zhuǎn)換分辨率以及250 μs或更長(zhǎng)的轉(zhuǎn)換時(shí)間。這個(gè)方法可用于電壓和電流的轉(zhuǎn)換，其采用的軟件校準(zhǔn)技術(shù)可以補(bǔ)償時(shí)間和溫度漂移，以及元件的誤差。

圖2所示的U1輸出電壓Vo波形圖直觀地展示了不同的轉(zhuǎn)換階段。

圖2：運(yùn)算放大器輸出電壓波形

在t0-t1階段，開關(guān)S1和S3打開，S2和S4關(guān)閉，RA0經(jīng)軟件設(shè)置而接地。這便得到了圖3中的等效電路。

圖3：放電過(guò)程中的等效電路

由于Vin等于Vref且S3促成了單位增益反饋，因此Vo等于Vref。C1在放電或在復(fù)位之后首次放電。在任何情況下，這一階段確保了C1被充分放電之后再進(jìn)入到下一階段。在t1結(jié)束時(shí)，S1保持在打開狀態(tài)，S2保持關(guān)閉，S3被關(guān)閉，S4被打開，而RA0被配置成輸入引腳。這樣就得到了圖4中的等效電路。

作為Vref的函數(shù)，Vo在C1充電期間開始呈線性上升趨勢(shì)。而Vo的增加將一直持續(xù)直到達(dá)到單片機(jī)的閾值電壓輸入Vth。這會(huì)產(chǎn)生一個(gè)等同于參考電壓充電時(shí)間tref的軟件校準(zhǔn)值。

這個(gè)校準(zhǔn)值得到測(cè)量并用于校準(zhǔn)大部分的電路誤差，包括電阻和電容的誤差、Vth的變化以及溫度的變化。

在軟件校準(zhǔn)值于t2階段得到測(cè)量之后，打開S2和S3，關(guān)閉S1和S4，RA0再次經(jīng)軟件設(shè)置而接地。這就得到了圖3中相同的等效電路。然而，由于Vin等于Vmeas且S3促成了單位增益反饋，Vo與Vmeas相等。從t2到t3階段，C1都在放電。在t3階段結(jié)束時(shí)，S2保持打開狀態(tài)，S1保持關(guān)閉，S3被關(guān)閉，S4被打開，而RA0被配置成輸入引腳。這便得到了圖4中相同的等效電路。

作為Vmeas的函數(shù)，Vo在C1充電期間開始呈線性上升趨勢(shì)。而Vo的增加將一直持續(xù)直到達(dá)到單片機(jī)的Vth。這會(huì)產(chǎn)生一個(gè)等同于tmeas的軟件Vmeas值。這個(gè)值將與軟件校準(zhǔn)值進(jìn)行比較，以確定Vmeas的實(shí)際數(shù)字表示方式。

相關(guān)的公式

基于電路運(yùn)行情況，下列公式將被單片機(jī)應(yīng)用于計(jì)算轉(zhuǎn)換結(jié)果。在圖4中，通過(guò)R1的電流等于通過(guò)C1的電流。當(dāng)輸入電壓Vin等于Vref時(shí)，兩個(gè)電流之間的關(guān)系可由圖5中的公式1來(lái)表示。而當(dāng)Vin等于Vmeas時(shí)，兩個(gè)電流之間的關(guān)系可由圖5中的公式2來(lái)表示。

用積分形式表示公式1和2可以得到公式3和4所示的結(jié)果。由于Vref和Vmeas有恒定的輸入值，公式3和4可以進(jìn)一步簡(jiǎn)化為公式5和6。因?yàn)樵诿總€(gè)測(cè)量結(jié)束時(shí)，公式5和6的Vo都等于Vth。所以將這兩個(gè)公式進(jìn)一步合并可以得到公式7。在公式7中，我們可以約去R1和C1從而得出Vmeas這一未知輸入電壓的計(jì)算公式。

從公式8可以明顯看出，測(cè)量結(jié)果與電路元件R1及C1的值是沒(méi)有關(guān)系的。因此，轉(zhuǎn)換將不會(huì)受到因不精確或溫度變化而導(dǎo)致的R1及C1值誤差的影響。然而這并不是說(shuō)，R1和C1的值在A-D轉(zhuǎn)換器的設(shè)計(jì)中無(wú)足輕重。我們應(yīng)該基于分辨率位數(shù)來(lái)選擇R1與C1的值。變換公式6我們就得到了圖6中計(jì)算R1C1的公式9。

圖6：R1C1值的計(jì)算

R1C1的實(shí)際值應(yīng)略小于計(jì)算出的結(jié)果，以確保在測(cè)量過(guò)程中PIC16F5X單片機(jī)計(jì)數(shù)不會(huì)超出范圍。要注意的是，使用匯編語(yǔ)言和使用C語(yǔ)言時(shí)的R1C1值是不同的，這是因?yàn)槭褂肅語(yǔ)言時(shí)每個(gè)計(jì)數(shù)的指令周期比使用匯編語(yǔ)言時(shí)要更大。

電路性能

在實(shí)際應(yīng)用中，如果測(cè)量精度允許的話，使用較低的分辨率位數(shù)和更高的時(shí)鐘源是很有利的。這樣的話，數(shù)學(xué)代碼將大幅減少，同時(shí)測(cè)量時(shí)間也會(huì)因代碼更簡(jiǎn)單、計(jì)數(shù)更短而減少。

校準(zhǔn)值可消除所有的一階誤差（失調(diào)、增益、R和C誤差、電源電壓和溫度），除參考電壓漂移以外。參考電壓的任何變化，包括噪聲在內(nèi)，都可能會(huì)導(dǎo)致測(cè)量誤差。其它誤差源還可能包含模擬開關(guān)漏電、電阻和電容的非線性現(xiàn)象、輸入閾值的不確定性以及時(shí)間測(cè)量的不確定性（加上或減去一個(gè)指令周期時(shí)間）。測(cè)量出的性能顯示，轉(zhuǎn)換器的精度在滿刻度的1%范圍內(nèi)。

結(jié)論

對(duì)于簡(jiǎn)單的低帶寬模擬應(yīng)用而言，通常需要一個(gè)成本低、而分辨率高的A-D轉(zhuǎn)換器。本文說(shuō)明了如何通過(guò)使用PIC16F5X基礎(chǔ)系列單片機(jī)來(lái)滿足這樣的要求。A-D轉(zhuǎn)換器并不只有使用元件較少的優(yōu)勢(shì)，同時(shí)它還具有校準(zhǔn)大部分電路誤差的功能。