在開關電源設計與測試中，Bode圖一直是工程師判定系統閉環穩定性的經典工具。對于傳統的電流模式或電壓模式控制這類線性系統，Bode圖確實是驗證閉環穩定性的不二法寶。然而，隨著COT(恒定導通時間)控制技術在高性能計算電源(如 BPS POL 系列)中的廣泛應用，很多工程師發現：面對COT這種非線性系統，沿用傳統的Bode圖測試，似乎行不通了。今天，我們就結合BPS POL系列芯片，從原理到實測，聊聊COT架構下的穩定性測試真相。

線性 VS 非線性的底層邏輯差異

我們首先回顧一下三種主流控制模式的區別：

電壓控制(Voltage Control)

通過分壓電路采樣輸出電壓，經誤差放大器與基準電壓比較產生誤差電壓，再與鋸齒波信號在脈寬調制器中作用，調節開關管占空比來穩定輸出電壓，結構簡單，但對輸入及負載突變響應慢。

電流控制(Current Control)

采用電壓外環和電流內環的雙環結構，電壓外環原理同電壓控制，電流內環借助采樣電阻檢測電感電流，與電壓外環誤差電壓共同經脈寬調制器調控占空比，兼具穩壓與精確控流功能，動態性能佳、可靠性高，不過電路更復雜且在占空比50%及以上會出現次諧波不穩定。

這兩種模式具有固定的開關頻率和基于電流比較的控制機制，具有較好的線性特性，屬于線性系統。

COT(Constant On-Time)控制

BPS POL系列芯片采用的正是這種模式，它屬于非線性系統，其核心邏輯是通過比較器直接監測輸出紋波電壓：

維持電壓： 當反饋電壓低于參考電壓時，產生恒定導通時間(Ton)的脈沖來控制上管MOS的開通，導通結束后，上管關閉，下管導通。

維持頻率： 為使開關頻率在輸入或輸出電壓變化時保持恒定，會檢測輸入電壓并逐周期計算調整導通時間，并利用輸出紋波或添加補償電路，來提供與電感電流同相位的紋波，以保持系統穩定，實現對輸出電壓的穩定控制。

基于COT控制繼續使用Bode圖來作為系統穩定性的判據，會存在系統穩定性誤判的可能。

COT穩定性判斷三維度

對于BPS POL系列芯片進行穩定性判斷，我們推薦通過時域波形來綜合判斷穩定性，這種方法往往比頻域分析(Bode圖)更直觀、更準確。 判斷COT控制是否穩定，請重點關注以下三個維度 ：

1、瞬態恢復特性和動態輸出電壓變化：Transient - 觀察輸出電壓的 Undershoot(下沖)和 Overshoot(過沖)的值

2、開關周期抖動變化：SW jitter (< 15% Ts)

3、輸出電壓紋波：Vo ripple

建議：

在Load Transient工況下，重點檢查輸出電壓振鈴(Vout ring cycle)。如果振鈴周期 < 3個周期，通常意味著系統具有良好的穩定性。

原理揭秘：瞬態波形背后的數學邏輯

COT控制在數學模型上可視為一個二階系統。二階系統的標準傳遞函數為：

Wn是自然頻率，ζ是阻尼比，PM是相位裕度，相位裕度與阻尼比相關，ζ可近似為PM/100。令Wn=1，可直觀看到不同的相位裕度對二階系統響應的影響。

1.輸出電壓震蕩越小，表示系統阻尼越大，穩定裕度越大。

2.通常當瞬態輸出電壓的后續震蕩<3個周期時，系統是穩定的，滿足設計要求。

實測驗證

為了驗證這一理論，我們在BPS POL芯片BPD60320上進行了不同配置的實測。(測試條件： VIN = 12V, Vo = 5V, L = 560nH，Load = 0A-10A)

實驗組A：通過觀察Load transient的波形可以看到，Vout ring小于3 cycle，系統是穩定的，測量Bode圖的PM為32.3°;實驗組B：通過調CFF的值，可以看到Load transient 的時候 Vo 恢復更快，測量Bode圖的PM為43.3°。

BPS目前的產品是基于COT架構的控制策略，當需要對系統判定是否穩定時，可根據SW jitter, Vo ripple, Vo ring cycle來判定，當三個參數都滿足條件時，可以再使用Bode圖輔助驗證系統穩定性。

BPS POL系列產品推薦 BPC60808E是一款全集成的同步降壓轉換器，支持4.5V至28V的輸入電壓，輸出峰值電流高達10A。它提供2位VID設計，用于實現可調輸出。

該器件采用低功耗模式功能，可在指定時序下使系統進入和退出LPM模式，以增強輕載條件下的節能效果。 BPC60808E采用CFV3控制技術，可在寬負載范圍內提供快速的負載瞬態響應和穩定的線路調節，可廣泛應用于筆記本電腦、臺式電腦、服務器、通信設備領域。

產品特性

寬輸入電壓范圍：4.5V 至 24V

寬輸出電壓范圍：0.3V 至 2.8V

2位VID，靈活的動態輸出控制

低功耗模式下靜態電流低至13μA

8A連續輸出電流 / 11A峰值輸出電流

采用CFV3控制，實現快速負載瞬態響應

內部基準精度：1%

兼容陶瓷電容和POSCAP輸出電容

具備UVLO(欠壓鎖定)/ OCP(過流保護)/ OVP(過壓保護)/ UVP(輸出欠壓保護)/ OTP(過溫保護)

封裝：2mm x 3mm TQFN

符合RoHS標準且無鹵

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晶豐明源

上海晶豐明源半導體股份有限公司(股票代碼:688368)成立于2008年10月，是專業的電源管理和控制驅動芯片供應商。公司總部位于上海，在杭州、成都、南京、上海、海南和香港設有子公司，在深圳、廈門、中山、東莞、蘇州等13個城市設有客戶支持中心，為客戶提供全方位服務。

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*本文提及的測試結果是在實驗室條件下真實測試下得出，實際產品視應用環境和批次差異，可能會存在不同，晶豐明源保留最終解釋權